Решение. Находим координаты середин сторон ВС, АС и АВ

Находим координаты середин сторон ВС, АС и АВ:

, ,

, ,

, ,

Уравнения медиан находим с помощью уравнения прямой, проходящей через две данные точки. Уравнение медианы АА₁:

, или , т.е. .

Находим уравнение медианы ВВ₁: поскольку точки В(-2; -8) и В₁(-2;0) имеют одинаковые абсциссы, медиана ВВ₁ параллельна оси ординат. Ее уравнение .

Уравнение медианы СС₁: , или .

Пример 8. Даны вершины треугольника: А(0; 1), В(6; 5) и С(12; -1). Составить уравнение высоты треугольника, проведенной из вершины С.