Задания к практической работе

Вариант 1

1. Составьте уравнение касательной и нормали к кривой .

2. Точка движется прямолинейно по закону . Найдите величины скорости и ускорения в момент времени .

3. Найдите промежутки возрастания и убывания функции

.

4. Исследуйте функцию  на экстремум с помощью второй производной.

5. Найдите промежутки выпуклости кривой .

6. Найдите точки перегиба кривой .

 

Вариант 2

1. Составьте уравнение касательной и нормали к кривой .

2. Точка движется прямолинейно по закону . Найдите величины скорости и ускорения в момент времени .

3. Найдите промежутки возрастания и убывания функции

.

4. Исследуйте функцию  на экстремум с помощью второй производной.

5. Найдите промежутки выпуклости кривой .

6. Найдите точки перегиба кривой .

 

Вариант 3

1. Составьте уравнение касательной и нормали к кривой .

2. Точка движется прямолинейно по закону . Найдите величины скорости и ускорения в момент времени .

3. Найдите промежутки возрастания и убывания функции

.

4. Исследуйте функцию  на экстремум с помощью второй производной.

5. Найдите промежутки выпуклости кривой .

6. Найдите точки перегиба кривой .

 

Вариант 4

1. Составьте уравнение касательной и нормали к кривой .

2. Точка движется прямолинейно по закону . Найдите величины скорости и ускорения в момент времени .

3. Найдите промежутки возрастания и убывания функции

.

4. Исследуйте функцию  на экстремум с помощью второй производной.

5. Найдите промежутки выпуклости кривой .

6. Найдите точки перегиба кривой .

Вариант 5

1. Составьте уравнение касательной и нормали к кривой .

2. Точка движется прямолинейно по закону . Найдите величины скорости и ускорения в момент времени .

3. Найдите промежутки возрастания и убывания функции

.

4. Исследуйте функцию  на экстремум с помощью второй производной.

5. Найдите промежутки выпуклости кривой .

6. Найдите точки перегиба кривой .

 

Вариант 6

1. Составьте уравнение касательной и нормали к кривой .

2. Точка движется прямолинейно по закону . Найдите величины скорости и ускорения в момент времени .

3. Найдите промежутки возрастания и убывания функции

.

4. Исследуйте функцию  на экстремум с помощью второй производной.

5. Найдите промежутки выпуклости кривой

6. Найдите точки перегиба кривой .

 

Вариант 7

1. Составьте уравнение касательной и нормали к кривой .

2. Точка движется прямолинейно по закону . Найдите величины скорости и ускорения в момент времени .

3. Найдите промежутки возрастания и убывания функции

.

4. Исследуйте функцию  на экстремум с помощью второй производной.

5. Найдите промежутки выпуклости кривой

6. Найдите точки перегиба кривой .

 

Вариант 8

1. Составьте уравнение касательной и нормали к кривой .

2. Точка движется прямолинейно по закону . Найдите величины скорости и ускорения в момент времени .

3. Найдите промежутки возрастания и убывания функции

.

4. Исследуйте функцию  на экстремум с помощью второй производной.

5. Найдите промежутки выпуклости кривой .

6. Найдите точки перегиба кривой .

 

Вариант 9

1. Составьте уравнение касательной и нормали к кривой

.

2. Точка движется прямолинейно по закону . Найдите величины скорости и ускорения в момент времени .

3. Найдите промежутки возрастания и убывания функции

.

4. Исследуйте функцию  на экстремум с помощью второй производной.

5. Найдите промежутки выпуклости кривой .

6. Найдите точки перегиба кривой .

Вариант 10

1. Составьте уравнение касательной и нормали к кривой

.

2. Точка движется прямолинейно по закону . Найдите величины скорости и ускорения в момент времени .

3. Найдите промежутки возрастания и убывания функции

.

4. Исследуйте функцию  на экстремум с помощью второй производной.

5. Найдите промежутки выпуклости кривой

6. Найдите точки перегиба кривой .

Вариант 11

1. Составьте уравнение касательной и нормали к кривой .

2. Точка движется прямолинейно по закону . Найдите величины скорости и ускорения в момент времени .

3. Найдите промежутки возрастания и убывания функции

.

4. Исследуйте функцию  на экстремум с помощью второй производной.

5. Найдите промежутки выпуклости кривой

6. Найдите точки перегиба кривой .

 

Вариант 12

1. Составьте уравнение касательной и нормали к кривой .

2. Точка движется прямолинейно по закону . Найдите величины скорости и ускорения в момент времени .

3. Найдите промежутки возрастания и убывания функции

.

4. Исследуйте функцию  на экстремум с помощью второй производной.

5. Найдите промежутки выпуклости кривой .

6. Найдите точки перегиба кривой .