Движение в гравитационном поле. Закон всемирного тяготения

Закон всемирного тяготения: всякая материальная точка притягивает каждую другую материальную точку с силой, прямо пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между этими точками.

Согласно этому закону, величина силы гравитационного взаимодействия двух материальных точек массами m₁ и m₂, находящихся на расстоянии r друг от друга, определяется формулойпритяжение есть взаимное свойство, и пришёл к формулировке следующего закона.

                                                              (2.3)

где G — коэффициент пропорциональности, называемый универсальной постоянной тяготения:

G = 6,67×10⁻¹¹ м³/(кг·с²)

Если рассмотреть радиус-вектор r, характеризующий положение одной взаимодействующей точки относительно другой, то направление силы гравитационного взаимодействия будет противоположным направлению этого радиус-вектора, т. е. в векторной форме закон всемирного тяготения может быть записан в виде

где r/r — единичный вектор, направленный вдоль вектора r.

Отметим наиболее важные особенности гравитационного взаимодействия [Балк, 1965]

1. Гравитационное воздействие имеет место на очень больших расстояниях. Например, притяжение к Солнцу определяет движение малых тел Солнечной системы, находящихся на расстоянии от Солнца, в десятки тысяч раз большем, чем расстояние от Солнца до Земли.

2. Гравитационное взаимодействие не зависит от среды, находящейся между взаимодействующими телами, т. е. сила взаимного притяжения двух тел не зависит от того, расположены ли между этими телами какие-либо другие объекты.

3. Гравитационное взаимодействие распространяется мгновенно.

Гравитация была первым взаимодействием, описанным математической теорией. Из четырех видов взаимодействий (сильное, электромагнитное, слабое, гравитационное) гравитационное является слабейшим. Однако из-за перечисленных выше особенностей оно играет во Вселенной огромную роль. Гравитация, в отличие от других взаимодействий, универсальна в действии на всю материю и энергию. Не существует объектов, у которых вообще отсутствует гравитационный заряд. Из-за своего глобального характера гравитация является причиной самых разнообразных явлений природы от строения галактик, черных дыр и расширения Вселенной до смены времен года, чередования дня и ночи, выпадения дождя или снега и даже обыденного падения какого-нибудь предмета на пол.