2018-02-13
1712
Механическая энергия тела – это сумма кинетической энергии тела и потенциальной.
Закон сохранения механической энергии утверждает, что если тело или система подвергается действию только консервативных сил, то полная механическая энергия этого тела или системы остаётся постоянной. В изолированной системе, где действуют только консервативные силы, полная механическая энергия сохраняется.
изменение полной механической энергии системы равно работе всех внешних сил и внутренних неконсервативных сил.
Колебания и волны.
Механические колебания. Смещение, период, частота, амплитуда фаза и циклическая частота колебаний. Гармонические колебания. Уравнение гармонических колебаний. Скорость и ускорение движения при гармонических колебаниях. Связь ускорения со смещением.
Механическими колебаниями называют движения тел, повторяющиеся точно (или приблизительно) через одинаковые промежутки времени.
Смещение — отклонение тела от положения равновесия.
Фаза колебаний — определяет смещение в любой момент времени, то есть определяет состояние колебательной системы.
|
|
|
Амплитуда — максимальное отклонение колеблющейся величины от некоторого усреднённого её значения для системы
Период — промежуток времени, через который повторяются какие-либо показатели состояния системы (система совершает одно полное колебание)
Частота — число колебаний в единицу времени
В круговых или циклических процессах вместо характеристики «частота» используется понятие круговая (циклическая) частота 
(рад/сек, Гц, сек−1), показывающая число колебаний за 
единиц времени: 
Гармоническое колебание — явление периодического изменения какой-либо величины, при котором зависимость от аргумента имеет характер функции синуса или косинуса. Например, гармонически колеблется величина, изменяющаяся во времени следующим образом: 
или 
где х — значение изменяющейся величины, t — время, остальные параметры — постоянные: А — амплитуда колебаний, ω — циклическая частота колебаний, 
— полная фаза колебаний, 
— начальная фаза колебаний.
Согласно определению скорости, скорость – это производная от координаты по времени 
Таким образом, мы видим, что скорость при гармоническом колебательном движении также изменяется по гармоническому закону, но колебания скорости опережают колебания смещения по фазе на p/2.
Величина 
- максимальная скорость колебательного движения (амплитуда колебаний скорости).
Согласно определению ускорения, ускорение – это производная от скорости по времени: 
Вторая производная от координаты по времени. Тогда: 
.
|
|
|
Ускорение при гармоническом колебательном движении также изменяется по гармоническому закону, но колебания ускорения опережают колебания скорости на p/2 и колебания смещения на p (говорят, что колебания происходят в противофазе).
Величина 
- максимальное ускорение (амплитуда колебаний ускорения). Следовательно, для ускорения имеем: 
, 
а для случая нулевой начальной фазы:
Сравним выражения для смещения и ускорения при гармонических колебаниях: 
и Можно записать: 
- т.е. вторая производная смещения прямо пропорциональна (с противоположным знаком) смещению. Такое уравнение наз. уравнением гармонического колебания. Эта зависимость выполняется для любого гармонического колебания, независимо от его природы. Поскольку мы нигде не использовали параметров конкретной колебательной системы, то от них может зависеть только циклическая частота.
Представление гармонических колебаний в виде вращающегося вектора. Сложение двух гармонических колебаний с одинаковыми частотами, совершающихся в одном направлении. Условия усиления и максимального усиления колебаний.
