double arrow

Несобственные интегралы


ЛИТЕРАТУРА: [5], ч.2, гл.3, [6], § 33.

 

1. Интегралы с бесконечными пределами.

Если функция  непрерывна при  то по определению

Если существует конечный предел в правой части формулы, то несобственный интеграл называется сходящимся, если этот предел не существует, то – расходящимся.

2. Интегралы от неограниченных функций.

Если функция  непрерывна при  то по определению

Если существует конечный предел в правой части формулы, то несобственный интеграл называется сходящимся, если этот предел не существует или равен ∞, то – расходящимся.


Задачи:

Вычислить интегралы:

1). 2).
3). 4).
5). 6).
7). 8).
9). 10).
11). 12).
13). 14).

15). Вычислить площадь, заключенную между кривой  и осями координат (при x > 0).

 




Индивидуальные семестровые задания

1. Найти неопределенный интеграл.

1.1. 1.2.
1.3. 1.4.
1.5. 1.6.
1.7. 1.8.
1.9. 1.10.
1.11. 1.12.
1.13. 1.14.
1.15. 1.16.
1.17. 1.18.
1.19. 1.20.
1.21. 1.22.
1.23. 1.24.
1.25. 1.26.
1.27. 1.28.
1.29. 1.30.

 




 

2. Найти неопределенный интеграл.

2.1. 2.2.
2.3. 2.4.
2.5. 2.6.
2.7. 2.8.
2.9. 2.10.
2.11. 2.12.
2.13. 1.14.
2.15. 2.16.
2.17. 2.18.
2.19. 2.20.
2.21. 2.22.
2.23. 2.24.
2.25. 2.26.
2.27. 2.28.
2.29. 2.30.

 

 

3. Найти неопределенный интеграл.

3.1. 3.2.
3.3. 3.4.
3.5. 3.6.
3.7. 3.8.
3.9. 3.10.
3.11. 3.12.
3.13. 3.14.
3.15. 3.16.
3.17. 3.18.
3.19. 3.20.
3.21. 3.22.
3.23.   3.24.
3.25. 3.26.
3.27. 3.28.
3.29. 3.30.

 

 

4. Найти неопределенный интеграл.

4.1. 4.2.
4.3. 4.4.
4.5. 4.6.
4.7. 4.8.
4.9. 4.10.
4.11. 4.12.
4.13. 4.14.
4.15. 4.16.
4.17. 4.18.
4.19. 4.20.
4.21. 4.22.
4.23. 4.24.
4.25. 4.26.
4.27. 4.28.
4.29. 4.30.

 

 

5. Найти неопределенный интеграл

5.1. 5.2.
5.3. 5.4.
5.5. 5.6.
5.7. 5.8.
5.9. 5.10.
5.11. 5.12.
5.13. 5.14.
5.15. 5.16.
5.17. 5.18.
5.19. 5.20.
5.21. 5.22.
5.23. 5.24.
5.25. 5.26.
5.27. 5.28.
5.29. 5.30.

 

6. Найти неопределенный интеграл.

6.1. 6.2.
6.3. 6.4.
6.5. 6.6.
6.7. 6.8.
6.9. 6.10.
6.11. 6.12.
6.13. 6.14.
6.15. 6.16.
6.17. 6.18.
6.19. 6.20.
6.21. 6.22.
6.23. 6.24.
6.25. 6.26.
6.27. 6.28.
6.29. 6.30.

 



7. Найти неопределенный интеграл.

7.1. 7.2.
7.3. 7.4.
7.5. 7.6.
7.7. 7.8.
7.9. 7.10.
7.11. 7.12.
7.13. 7.14.
7.15. 7.16.
7.17. 7.18.
7.19. 7.20.
7.21. 7.22.
7.23. 7.24.
7.25. 7.26.
7.27. 7.28.
7.29. 7.30.

 

8. Найти неопределенный интеграл.

8.1. 8.2.
8.3. 8.4.
8.5. 8.6.
8.7. 8.8.
8.9. 8.10.
8.11. 8.12.
8.13. 8.14.
8.15. 8.16.
8.17. 8.18.
8.19. 8.20.
8.21. 8.22.
8.23. 8.24.
8.25. 8.26.
8.27. 8.28.
8.29. 8.30.

 

9. Найти неопределенный интеграл.

9.1. 9.2.
9.3. 9.4.
9.5. 9.6.
9.7. 9.8.
9.9. 9.10.
9.11. 9.12.
9.13. 9.14.
9.15. 9.16.
9.17. 9.18.
9.19. 9.20.
9.21. 9.22.
9.23. 9.24.
9.25. 9.26.
9.27. 9.28.
9.29. 9.30.

 

10. Найти неопределенный интеграл.

10.1. 10.2.
10.3. 10.4.
10.5. 10.6.
10.7. 10.8.
10.9 10.10.
10.11. 10.12.
10.13. 10.14.
10.15. 10.16.
10.17. 10.18.
10.19. 10.20.
10.21. 10.22.
10.23. 10.24.
10.25. 10.26.
10.27. 10.28.
10.29. 10.30.

 



11. Найти неопределенный интеграл.

11.1. 11.2.
11.3. 11.4.
11.5. 11.6.
11.7. 11.8.
11.9. 11.10.
11.11. 11.12.
11.13. 11.14.
11.15. 11.16.
11.17. 11.18.
11.19. 11.20.
11.21. 11.22.
11.23. 11.24.
11.25. 11.26.
11.27. 11.28.
11.29. 11.30.

 

12. Найти неопределенный интеграл.

12.1. 12.2.
12.3. 12.4.
12.5. 12.6.
12.7. 12.8.
12.9. 12.10.
12.11. 12.12.
12.13. 12.14.
12.15. 12.16.
12.17. 12.18.
12.19. 12.20.
12.21. 12.22.
12.23. 12.24.
12.25. 12.26.
12.27. 12.28.
12.29. 12.30.

 

13. Найти неопределенный интеграл.

13.1. 13.2.
13.3. 13.4.
13.5. 13.6.
13.7. 13.8.
13.9. 13.10.
13.11. 13.12.
13.13. 13.14.
13.15. 13.16.
13.17. 13.18.
13.19. 13.20.
13.21. . 13.22.