Тема 10, 11. Экономический рост и государственное регулирование экономики

Задача 1. Проблемы осуществления стабилизационной политики в России и пути их решения на основе существующих моделей экономического роста.

Задача 2. Экономика страны описывается производственной функцией вида Y = A∙K^0.4∙L^0.6.

Известно, что темп прироста капитала равен 3% в год, а численность занятых –  2%. Общая производительность факторов растет с темпом 1,5% в год. Как меняется объем производства? (Агапова. С. 239).

Задача 3. Производственная функция задана уравнением Y = K^0.5 ∙ L^0.5. Норма сбережения s равна 0.2, а норма выбытия d - 5%, темп роста населения n составляет 2% в год, темп трудосберегающего технологического прогресса g равен 3%. Каким будет запас капитала и объем выпуска в расчете на одного занятого в устойчивом состоянии? Соответствует ли устойчивая фондовооруженность уровню, при котором достигается максимальный объем  потребления («золотому правилу»)? Какой должна быть норма сбережения в соответствии с «золотым правилом»? (Агапова. С. 240).

Задача 4. Норма сбережения в национальном доходе страны равна 20%. Акселератор равен 2. В период времени t₀ Y_d = Y_s = 140 млрд. руб. Каков должен быть равновесный темп роста Y? Каков будет объем Y_d и Y_s в период времени t₁? Каков будет спрос на инвестиции в этот период? Используйте для расчетов модель экономического роста Р.Харрода. (Чепурин. Задачник. С. 237)

Задача 5. Доля потребления в национальном доходе страны равна 80%. Капиталоемкость равна 5. Используя формулу равновесного экономического роста Е.Домара, рассчитайте темп роста инвестиций, необходимых для сбалансированного роста экономики. (Чепурин. С. 237)

Задача 6.В экономике, состоящей из трех отраслей (I, II, III), технология производства характеризуется следующими коэффициентами прямых технологических затрат (aij): Отрасль I II III I 0,1 0,2 0,2 II 0,3 0,2 0,4 III 0,3 0,4 0,1 При полном использовании производственных возможностей отрасли могут произвести продукции, ед.: I — 717,51; II — 1338,98; III — 1389,83. Каков должен быть спрос на конечную продукцию этих отраслей, чтобы их производственные мощности использовались полностью?  (Банк задач). Решение: Объемы спроса на конечную продукцию находятся из решения уравнений межотраслевого баланса:    YI = 717,51 – 0,1·717,51 – 0,2·1338,98 – 0,2·1389,83 = 100; YII = 1338,98 – 0,3·717,51 – 0,2·1338,98 – 0,4·1389,83 = 300; YIII = 1389,83 – 0,3·717,51 – 0,4·1338,98 – 0,1·1389,83 = 500.   Задача 7.Межотраслевой баланс. Экономика, состоящая из шести отраслей (рудодобывающей, угледобывающей, электроэнергетики, металлургии, машиностроения и производства ТНП), имела в прошедшем году следующие результаты, ден. ед. Руды было добыто 100; из нее металлурги выплавили 500 металла, который был использован в машиностроении (300) и при производстве ТНП (200). Угля добыто 150; он был поровну распределен между производством электроэнергии, выплавкой металла и потреблением домашних хозяйств. Произведенная электроэнергия в объеме 250 была использована следующим образом: по 30 на добычу руды и угля; 40 в металлургии; по 50 в машиностроении, при производстве ТНП и в быту. Вся продукция машиностроения 1000 была использована для валовых инвестиций, а все ТНП в объеме 2000 потребили домашние хозяйства. Известны также суммы начисленной амортизации и заработной платы в каждой из отраслей: Отрасль Амортизация Зарплата Рудодобывающая Угледобывающая Электроэнергетика Металлургия Машиностроение ТНП 10 25 15 40 110 50 40 65 100 170 340 1000 Задания: 1. Составить на основе приведенных данных межотраслевой баланс. 2. Определить величину ВВП (ВНП) в данной экономике. 3. Представить структуру ВВП: а — по его использованию; б — по его образованию. 4. Вычислить долю прибыли, использованной для инвестиций. Решение 1. Межотраслевой баланс Отрасль и экономические показатели Потребление СОП промежуточное конечное Руды Угля Электро энергии Металла Машин ТНП всего C I всего Рудодобывающая Угледобывающая Электроэнергетика Металлургия Машиностроение ТНП Материальные затраты Амортизация Зарплата Прибыль СОП - - 30 - - - 30 10 40 20 100 - - 30 - - - 30 25 65 30 150 - 50 - - - - 50 15 100 85 250 100 50 40 - - - 190 40 170 100 500 - - 50 300 - - 550 110 340 200 1000 - - 50 200 - - 250 50 1000 700 2000 100 100 200 500 0 0 900 250 1715 1135 4000 - 50 50 - - 2000 2100 - - - - 1000 - 1000 - 50 50 - 1000 2000 3100 100 150 250 500 1000 2000 4000 2. ВВП = ВНП = 3100. 3. а) Y = C + I = 2100 + 1000=3100 б) Y = D + V + Pr = 250 + 1715 + 1135=3100 4. Прибыль = выручка – материальные затраты – амортизация – – заработная плата = 4000 – 900 – 250 – 1715 = 1135. По условию валовые инвестиции равны 1000 ден. ед., а амортизация — 250 ден. ед. Следовательно, из прибыли на инвестиции пошло 750 ден. ед. или 66 %.   Задача 8. Модель Солоу.(см. теорию в учебнике Макроэкономика. по ред. Агаповой) Рассмотрите модель долгосрочного экономического роста Солоу без технологического прогресса. Пусть в рассматриваемой экономике государство взимает подоходный налог по ставке t, а величина государственных расходов на душу населения постоянна и равна g, причем государство не обязано иметь сбалансированный бюджет. а) Выведите разностное уравнение, характеризующее равновесную траекторию для этой модели. Найдите стационарное состояние. б) Исследуйте влияние ставки налога на подушевой доход и капитал в стационарном состоянии. Как будет изменяться темп роста дохода в результате повышения ставки подоходного налога? (изобразите ответ графически и поясните). в) Исследуйте влияние величины государственных расходов на душевой доход и капитал в стационарном состоянии. Как будет изменяться темп роста дохода с ростом g? г) Проанализируйте утверждение: «для увеличения темпа роста ВВП государству следует иметь профицит госбюджета, чтобы освободить ресурсы для инвестиций». Решение а) В равновесии совокупное предложение (выпуск) должен быть равен совокупному спросу, который представляет собой сумму потребительских расходов домохозяйств, инвестиций частного сектора и государственных закупок (чистый экспорт в закрытой экономике равен нулю): Найдем располагаемый доход при условии отсутствия трансфертов: Учитывая, что располагаемый доход расходуется на сбережения и потребление, получаем: Сокращаем потребление и подставляем функцию сбережений (сбережения являются постоянной долей в располагаемом доходе St=sYDt): Учитывая, что валовые инвестиции равны сумме чистого прироста запаса капитала и амортизационных расходов (), условие равновесия примет вид: Поделим обе части этого уравнения на Lt и с учетом однородности первой степени функции F получим: Перейдем от абсолютных величин к величинам на одного рабочего, обозначив через k капитал на одного рабочего (k≡K/L), через f(k) – выпуск на одного рабочего (f(k) ≡ F(K/L,1)), через g государственные закупки на одного рабочего (g≡G/L). С учетом того, что получим уравнение накопления капитала: Поясним, что показывает это уравнение. Первое слагаемое в правой части соответствует частным сбережениям на душу населения, а второе- профициту госбюджета или сбережениям государства. Таким образом, если совокупные сбережения на душу населения превышают необходимые инвестиции, то эти избыточные средства позволяют увеличить запас капитала на душу населения. Определим стационарное состояние в рассматриваемой модели, как ситуацию в которой капитал на одного рабочего является неизменным: . Стационарный запас подушевого капитала k* определяется из условия: Точка пересечения кривой сбережений и кривой необходимых инвестиций определяет стационарный подушевой капитал k*. Заметим, что в модели может существовать два стационарных состояния с положительным подушевым капиталом, однако лишь одно из них будет устойчивым (это состояние, соответствующее подушевому капиталу k2 на рисунке). В дальнейшем будем рассматривать лишь устойчивое стационарное состояние. б) Исследуем влияние ставки налога на стационарный подушевой доход и капитал. Заметим, что с ростом ставки подоходного налога падают частные сбережения в силу сокращения располагаемого дохода, но при этом растут сбережения государства в силу роста доходов от подоходного налога, причем последний эффект является доминирующим и совокупные сбережения растут. В результате график функции сбережений на душу населения сдвигается вверх, что приводит к увеличению подушевого капитала () и подушевого выпуска в новом стационарном состоянии. Заметим, что сразу вслед за повышением ставки подоходного налога темп роста капитала становится выше темпа роста населения, а по мере приближения к новому стационарному состоянию темпы роста K и L вновь сближаются и в новом стационарном состоянии темпы роста капитала и выпуска будут вновь равны темпу роста населения. На основе проведенного анализа можно заключить, что ставка подоходного налога не оказывает влияние на долгосрочные темпы роста выпуска, но влияет на темпы роста в процессе движения к стационарному состоянию. в) Исследуем влияние величины государственных расходов на стационарное состояние. В отличие от предыдущего случая, рост государственных закупок означает, что сократится профицит бюджета, что приведет к падению сбережений и, соответственно, падению подушевого стационарного капитала и выпуска (на графике кривая совокупных сбережений сдвинется параллельно вниз). Как будет изменяться темп роста дохода с ростом g? В результате сокращения сбережений мы будем наблюдать резкое падение подушевого капитала (и дохода). Падение подушевого дохода будет означать, что темпы роста дохода будут ниже темпов роста населения. После резкого падения подушевого дохода начнется постепенное восстановление и по мере приближения к новому стационарному состоянию темп роста дохода постепенно приблизится к темпу роста населения. г) Как мы видели, долгосрочные темпы роста ВВП согласно модели Солоу (без технического прогресса) определяются исключительно темпом роста населения и, следовательно, профицит бюджета не может оказать положительного влияние на долгосрочный экономический рост. В краткосрочном периоде, как мы видели увеличение профицита бюджета (рост ставки подоходного налога или сокращение государственных закупок) означает рост совокупных сбережений, что позволяетя получить дополнительные средства для инвестиций и способствует увеличению темпов роста в краткосрочном периоде (при переходе к новому стационарному состоянию)

Задача 9. Решить тесты по данной теме из сборника.