Волновая функция Y (x, y, z, t)

Функция  называется волновой функцией или пси-функцией и является решением уравнения Шредингера. Функция  комплексная, поэтому физический смысл имеет произведение функции  на комплексно - сопряженную ей функцию : . Это произведение (квадрат модуля волновой функции) действительно и определяет вероятность нахождения частицы в момент времени в выделенном объеме , т.е. . В квантовой механике состояние микрочастицы описывается с помощью волновой функции, которая является основным носителем информации об ее корпускулярных и волновых свойствах.

Вероятность нахождения частицы в момент времени  в конечном объеме , равна . Поскольку  – это вероятность, то волновую функцию необходимо нормализовывать так, чтобы вероятность заведомо достоверного события обращалась в единицу. Условие нормировки функции :  – оно указывает на объективное существование частицы во времени и пространстве.

Функция  должна удовлетворять ряду ограничительных условий, т.е. функция  должны быть конечной, непрерывной и однозначной. Задать закон движения микрочастицы означает, задать волновую функцию  в каждый момент времени и в каждой точке пространства.