Общие формулы цилиндрических проекций

Рисунок

Общие формулы этих проекций по определению имеют вид

(2.22)

где β – постоянный параметр проекции.

За ось Х выбирают один из меридианов, за ось У – экватор или одну изпараллелей.Функцию, определяющую абсциссу проекции, находят под условиемравноугольного, равновеликого или равнопромежуточного изображения;соответственно и цилиндрические проекции могут быть равноугольными,равновеликими или равнопромежуточными по меридианам.Главные направления в нормальных цилиндрических проекциях совпадают с меридианами и параллелями, поэтому масштабы по меридианам ипараллелям являются экстремальными.

Общие формулы нормальных цилиндрических проекций эллипсоида

 так как

так как (2.23)

или где а и b – экстремальные масштабы длин.

При получении параметра проекции β ставят условие, чтобы главный масштаб сохранялся на параллелях с широтой ± φk. Из этого условия

параметр проекции равен радиусу главной параллелиβ = rk.

Изоколы в нормальных цилиндрических проекциях являются функциями только широты, поэтому изоколы совпадают с параллелями и имеютвид прямых.

Нормальные цилиндрические проекции целесообразно применять присоздании карт на территории, вытянутые вдоль географического экватора.

Равноугольные цилиндрические проекции. Локсодромия.