Расчет по разрушающим (предельным) нагрузкам

Идея метода расчета конструкций по разрушающим (предельным) нагрузкам основана на предварительном выявлении параметра разрушающей (предельной) нагрузки . Условие надежной работы конструкции записывается в следующем виде:

, (3.11)

где Р_Н – параметр заданной нагрузки; k – коэффициент запаса прочности по нагрузке, учитывающий все факторы, снижающие надежность работы конструкции, k > 1.

Применение метода разрушающих нагрузок имеет смысл прежде всего для пластичных материалов. При определении предельной нагрузки в качестве предельных значений напряжений принимаются пределы текучести материала (материалов) стержня.При этом предельным будет такое состояние конструкции, при котором материалы либо всюду текут, либо конструкция в результате локальной текучести превращается в механизм. В случае статически неопределимых систем использование метода расчета по разрушающим (предельным) нагрузкам позволяет экономить материал при одинаковых коэффициентах запаса прочности по напряжениям и нагрузке.

Задача 1.1. Статически определимая система

Дано: стойка из бетона жестко закреплена на нижнем конце и нагружена силами F ₁, F ₂ и q, действующими вдоль оси стержня.

Е = 0,27 10⁵МПа, R_c = 12 МПа, R_t = 0,9 МПа.

Требуется:

1. Построить эпюру продольных сил N.

2. Определить требуемые площади поперечных сечений из условий прочности и соблюдения при этом заданного соотношения площадей на различных участках.

3. Построить эпюру нормальных напряжений σ.

4. Построить эпюру перемещений сечений u.

5. Выполнить проверку жесткости. [Δ l ] = (0,01 – 0,02) l, [ u ] = = 0,001 l. Здесь l – длина стержня.

Таблица 1. 1

Вид исходных данных	Варианты исходных данных к задаче 1.1
Вид исходных данных	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
a, м	1	2	3	1	2	3	1	2	3	1
F ₁, кН	100	110	140	80	160	140	150	120	80	100
F ₂, кН	120	100	120	110	120	110	180	150	60	110
F ₃, кН	130	120	80	140	100	150	160	160	40	150
q, кН/м	20	40	60	40	50	60	80	40	20	60