2020-01-15
463
Задание. Используя приведенные ниже данные о случайном величине х, заданным законом распределение вычислите математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.
а) х 2 8 9 б) х 3 4 5 6
р 0,2 0,6 0,2 р 0,1 0,2 0,4 0,3
Методические рекомендации. Для решения данной задачи необходимо знать формулы расчета математического ожидания, дсиперсию и среднее квадратическое отклонение, котрые даны в лекции № 1 и используя формулы (2,4) решить задачу.
Основная литература: 6,7
Контрольные вопросы:
1.Дать определение дискретной случайной величины.
2.Дать определение непрерывной случайной величины
3.Перечислите свойства математического ожидания.
Практическое занятие №2. Оценки как случайные величины. Ковариация, дисперсия, корреляция.
Задание. В некоторой бюрократической стране годовой доход каждого индивида у определяется по формуле: у=10000+500s+200t, где s –число лет обучения индивида; t –трудовой стаж (в годах); х- возраст индивида.
| индивид | Возраст(годы), х | Годы обучения, s | Трудовой стаж,t | Доход, у |
| 1 | 18 | 11 | 1 | 15700 |
| 2 | 29 | 14 | 6 | 18200 |
| 3 | 33 | 12 | 8 | 17600 |
| 4 | 35 | 16 | 10 | 20000 |
| 5 | 45 | 12 | 5 | 17000 |
Методические рекомендации: Для решения задачи необходимо знать формулу расчета выборочной ковариации и правила расчета выборочной ковариации, котрые даны в лекции №2 и, используя формулу (10) решите задачу. Рассчитайте Cov(x,y), Cov(x,s) и Cov(x,t) для выборки из пяти индивидов, описанной ниже, проверьте, что Cov(x,y)=500Cov(x,s)+200Cov(x,t). Объясните аналитически, почему так происходит.
Основная литература: 6,7
Контрольные вопросы:
1.Как вычисляется выборочная ковариация?
2.Перечислите свойства выборочной ковариации.
3.Чему равен коэффициент корреляции?
4.Что такое дисперсия?
