2020-01-15
187
Направление вектора Нhkl* обратной решётки совпадает с направлением отражения от плоскостей {hkl}, а n-ый узел обратной решётки в этом ряду отвечает отражению n-го порядка от этих плоскостей. На основании представления об обратной решётке Эвальд решил основную задачу рентгеноструктурного анализа: в каких направлениях могут возникнуть дифракционные максимумы при падении рентгеновских лучей на кристалл?
Рассмотрим падение рентгеновского луча на кристалл в направлении СО (рис. 5.14). СN = гhkl* – направление нормали к плоскостям {hkl}. Точка О - начало координат обратной решётки. Проведём из точки С сферу Эвальда (сферу отражения) радиусом 1/λ. Если сфера Эвальда пройдёт через другой узел обратной решётки (узел А), то направление СА есть возможное направление отражённого луча.
Рис. 5.14. Построение Эвальда
В самом деле: ОС = АС = 1/λ.
λ
Таким образом, закон Вульфа – Брэггов удовлетворяется для любого узла, находящегося на сфере Эвальда.
|
|
|
В заключение отметим, что гномоническая проекция кристалла – это сечение обратной решетки плоскостью проекций. Для постороения обратной решетки достаточно продолжить векторы узлов обратной решетки до пересечения с плоскостью проекций. Нормаль к плоскости (hkl) совпадает с обратным вектором Нhkl* обратной решетки.
ОСНОВНЫЕ формулы структурной кристаллографии
1.Межплоскостные расстояния для семейства плоскостей (hkl) вычисляются по формуле:
2. Длина вектора Нhkl* обратной решётки зависит от сингонии кристалла:
а) для кубической сингонии:
б) для тетрагональной сингонии:
в) для гексагональной сингонии:
 |
г) для ромбической сингонии:
3. Объём элементарной ячейки:
а) для кубической сингонии: V = а3;
б) для тетрагональной сингонии: V = a2c;
в) для гексагональной сингонии: V = 0,866a 2c;
г) для ромбической сингонии: V = abc.
4.Угол между двумя плоскостями (h1k1l1) и (h2k2l2) находится как угол между их обратными векторами:
 | |||
 | |||
В кубической сингонии:
 |
а
