Расчёт участка оболочки над уровнем жидкости

Рассмотрим участок оболочки  (рис. 1). На расстоянии  от полюса  отсекаем часть оболочки нормальным коническим сечением с углом широты  (рис. 2).

1.1 Определяем границы участка BC: .

1.2 Составляем уравнение равновесия внешних и внутренних сил в проекции на вертикальную ось для отсечённой части оболочки:

 

,

 

где - вес жидкости, заполняющей полусферу;  - координаты расчётного сечения; - меридиональная погонная сила.

 

1.3 Определяем высоту столба жидкости в полусферической оболочке:

 

 

1.4 Находим объём шарового сегмента, заполненного жидкостью:

 

1.5 Вычисляем вес жидкости по формуле:

 

 

1.6 Определяем текущий радиус кольцевого сечения оболочки:

 

 

1.7 Находим погонное меридиональное усилие  из уравнения равновесия отсечённой части оболочки:

 

.

 

1.8 Определяем погонное кольцевое усилие  для участка , используя уравнение Лапласа:

 

,

где ,  – главные радиусы кривизны расчётного сечения оболочки;

 – интенсивность внешней нагрузки на стенку в расчётном сечении оболочки.

Для сферы R₁ = R₂ и для участка = - .

Результаты расчёта заносим в таблицу 1 при условии .

Таблица 1

№ точки	, град.	, Н/м	, Н/м
1	90	1035	-1035
2	87	1037	-1037
3	84	1046	-1046
4	81	1061	-1061
5	78	1081	-1081
6	75	1109	-1109
7	72	1144	-1144
8	69	1187	-1187
9	66	1240	-1240
10	63	1303	-1303
11	60	1380	-1380