Расчёт участка оболочки над уровнем жидкости

Рассмотрим участок оболочки (рис. 1). На расстоянии от полюса отсекаем часть оболочки нормальным коническим сечением с углом широты (рис. 2).

1.1 Определяем границы участка BC: .

1.2 Составляем уравнение равновесия внешних и внутренних сил в проекции на вертикальную ось для отсечённой части оболочки:

где - вес жидкости, заполняющей полусферу; - координаты расчётного сечения; - меридиональная погонная сила.

1.3 Определяем высоту столба жидкости в полусферической оболочке:

1.4 Находим объём шарового сегмента, заполненного жидкостью:

1.5 Вычисляем вес жидкости по формуле:

1.6 Определяем текущий радиус кольцевого сечения оболочки:

1.7 Находим погонное меридиональное усилие из уравнения равновесия отсечённой части оболочки:

1.8 Определяем погонное кольцевое усилие для участка , используя уравнение Лапласа:

где , – главные радиусы кривизны расчётного сечения оболочки;

– интенсивность внешней нагрузки на стенку в расчётном сечении оболочки.

Для сферы R₁ = R₂ и для участка = - .

Результаты расчёта заносим в таблицу 1 при условии .

Таблица 1