2020-04-07
189
Пример. Синусоидальному току 
соответствует комплексный ток
.
Если предварительно выбрать масштаб токов (например, 1 
на клетку), то комплексному току 
можно сопоставить на комплексной плоскости точку с действительной координатой 4 и мнимой координатой 3 (рис. 4.9). Для лучшей наглядности геометрических построений направим в эту точку из начала координат вектор, который обозначим как 
.
Рис. 4.9. Изображение синусоидального и соответствующего ему
комплексного тока векторам
Вектор 
можно построить другим способом. Сначала проведем из начала координат луч под углом 
к оси действительных, а затем отложим от начала координат вдоль луча отрезок, длина которого в выбранном масштабе равна 
. Первый способ построения вектора 
применяется, когда комплексный ток 
задан в алгебраической форме, второй – когда комплексный ток задан в показательной форме.
Обычно комплексный ток и соответствующий ему вектор обозначают одинаковым образом, например, .
| И 4.32 | Любому синусоидальному току (или синусоидальному напряжению), а также соответствующему комплексному току (или комплексному напряжению) можно сопоставить вектор на комплексной плоскости; его называют вектором тока (или вектором напряжения). |
|
|
|
Справедливо также обратное утверждение: если на комплексной плоскости задан масштаб токов (или напряжений), то любому вектору можно сопоставить комплексный и синусоидальный ток (или комплексное и синусоидальное напряжение).
| И 4.33 | Определение. Пусть на комплексную плоскость нанесены векторы токов и напряжений на элементах некоторой цепи. Совокупность этих векторов называют векторной диаграммой токов и напряжений. |
Очевидно, что для разных целей получаются различные векторные диаграммы токов и напряжений. По векторным диаграммам легко судить о сходстве или различии режимов, существующих в разных цепях или в одной цепи, в которой происходят какие-либо изменения.
| И 4.34 | Векторы токов и напряжений являются свободными векторами. Их можно перемещать на комплексной плоскости, не изменяя направления. |
Векторы токов можно расположить на диаграмме так, что каждому уравнению, составленному по первому закону Кирхгофа, будет соответствовать замкнутый многоугольник векторов токов. Векторы напряжений и ЭДС можно расположить так, что каждому уравнению, составленному по второму закону Кирхгофа, будет соответствовать замкнутый многоугольник векторов. Такие векторные диаграммы называют векторно-топографическими диаграммами. Они представляют собой уравнения Кирхгофа в геометрической форме.
|
|
|
