Определение комплексной мощности

И 4.28

Определение. Комплексная мощность – это комплексное число, действительная часть которого равна активной мощности, а мнимая часть – реактивной мощности устройства,                                  .                                 (4.13)

Комплексная мощность измеряется в вольт-амперах (ВА).

 

И 4.29

Следствие из определения. Модуль комплексной мощности равен полной мощности .

Комплексная мощность двухполюсника

Пусть к двухполюснику приложено комплексное напряжение , под действием которого через двухполюсник протекает комплексный ток . Определим комплексную мощность двухполюсника

.

Эта формула часто применяется в другом виде:

,

где  - комплексный сопряженный ток ().

 

И 4.30

Комплексная мощность двухполюсника                                .                          (4.14)

 

Как известно (И 4.15), комплексное напряжение на двухполюснике равно

,

где  - его комплексное сопротивление. Подставляя это выражение в формулу (4.14), получаем, что

,

так как , где  - действующее значение тока. Таким образом,

.                           (4.15)

 

 

Баланс комплексных мощностей

И 4.31

В цепи переменного синусоидального тока сумма комплексных мощностей всех комплексных сопротивлений равна сумме комплексных мощностей источников электрической энергии.

 

Формализованная запись баланса комплексных мощностей имеет вид

.

Комплексная мощность - го сопротивления

.

Комплексная мощность  - го источника ЭДС

.

Комплексная мощность  - го источника тока

.

Правила согласования направлений токов и напряжений на элементах цепи иллюстрирует рис. 4.8.

 

Рис. 4.8. Согласование направлений токов и напряжений на основных элементах

комплексных схем замещения

 

ВЕКТОРНЫЕ ДИАГРАММЫ ТОКОВ И НАПРЯЖЕНИЙ