Примеры решения задач

1. Определить, сколько трехзначных чисел можно составить из множества цифр 7,8,9,3,2 без повторений.

Решение. Трехзначные числа, цифры которых различны, можно рассматривать как размещения, так как при замене одной цифры другой или перестановке их местами получаются разные числа. Так как , то различных чисел будет:

2. К кассе за получением (или для уплаты) денег подошли одновременно 4 человека. Сколькими способами они могут выстроиться в очередь?

Решение. Очередь состоит из 4 различных лиц, поэтому в каждом способе составления очереди учитывается порядок их расположения. Таким образом, имеют место перестановки из четырёх человек, их число равно:

3. В цехе 18 человек, из них 10 мужчин. На конференцию отбирают 6 человек так, что было трое мужчин и три женщины. Сколько различных списков можно составить?

Решение. 3-х мужчин из 10 человек можно отобрать различными способами, 3-х женщин из 8 можно отобрать различными способами. Следовательно, 3-х женщин и 3-х мужчин можно отобрать различными способами ( и перемножаем по принципу произведения).