2020-04-07
126
Вычислить значения выражений для заданных переменных a, b, c.
a:= 2
b:= 2
c:= 2
2 × a + 3 × b2
tan(b) + sin(a)
a2 + b2
y1:=
y1 = 7.526
y2:=
-
è 2 × b ø
+
è 2 × b ø
+ 1 × c
ln(3 × b) - c2 × sin(a + b)
y2 = 1.794
sin(0.5 × a + 0.4 × b)
2
cos(a + b) × ln(c)
y3:=
1.2 + cos(c2 + 3.14)
+ 0.5 × a + sin(0.8 × c + 1)
y3 = 0.226
6.5. Решение трансцендентных уравнений с использованием ранжированных переменных и выражений
a:= 3,5.. 19
2 × a3 + b2 × a4 × sin(a)
y(a):=
a3 × tan(b) -
a + b 2
y (a) =
| -1.659 |
| 7.824 |
| -9.316 |
| -7.697 |
| 19.21 |
| -10.91 |
| -18.767 |
| 28.998 |
| -6.127 |
i:= 0.. 3
ai:= bi:= ci:=
sin(2 × ai + bi) × ci
yi :=
yi =
-
2 + coséë(ci)2
+
+ 1ùû
a:=
b:=
0.. 3
1, 3.. 15
4
2 é æ
æ a ö
æ b ö2öù
åå(a
+ 3 × b × a - b
) + Õ êÕ çsin 7
+ cos
10
÷ú = -784
ê è è ø
a b b ë a
è ø øú
û
Вычисление пошаговых значений функции, ее производных и построение их графиков
Вычислить пошаговые значения функции, ее первой и второй поизводных и построить их графики для интервала значений x.
x:= 0.1,0.6.. 14
f (x):=
p1(x):=
p2(x):=
x × sin(x) x
|
d p1(x) dx
 |  |  |
f (x) = p1(x) = p2(x) =
60
40
f (x)
20
 | | | | |
p1(x)
p2(x)
20
40
x
Вычисление определенных интегралов
ó1.1
sin(x + 0.4)
ô × tan(x) dx = 0.527
ô
õ0.1
ó2.5
x + 1
1 + x
ô dx = 1.187
ô
|
1.1
x2 + 1
Вычислить площадь круга радиуса R=1 по следующей формуле
ó1 ó
s:=
4 × ô ô
õ0 õ0
Dy dx
s = 3.142
Вычислить криволинейный интеграл 1-го рода
A:= B:= t1:= t2:=
3
4
0
2 × p
X (t):=
Y (t):=
Z(t):=
A × cos(t)
A × sin(t) B × t
F(X,Y,Z,t):=
|
ô
X(t)2 + Y(t)2 + Z(t)2
J:=
ô F(X,Y,Z,t) × dt
|
t1
J = 6.897
´ 103
Сделать выводы по работе:
Работу выполнил студент гр. № Иванов И. И.
Вопросы к лабораторной работе № 6
1. Что такое трансцендентное уравнение?
2. Что такое ранжированная переменная?
3. Охарактеризовать график.
4. Объяснить формулу площади круга.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 7 (По вариантам)
ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ В ПРИЛОЖЕНИИ К РАСЧЕТУ ДОЛГОВЕЧНОСТИ БУМАГОДЕЛАТЕЛЬНЫХ МАШИН
Цель работы
Приобретение практических навыков в решении определенных интегралов при проведении инженерных расчетов с использованием пакета программ MathCAD.
7.1. Индивидуальное задание
Исследовать зависимость ресурса лощильного цилиндра (рис.1) от размера литейного дефекта исходя из 10-летнего срока эксплуатации (300 блоков нагружения).
Рис.1 - зависимость ресурса лощильного цилиндра от размера литейного дефекта
Обозначения и исходные данные:
b:= 0.055
м - толщина стенки корпуса цилиндра;
D:= 3
м - диаметр корпуса цилиндра;
l0:=
0.006, 0.008..
0.02
м - размер литейного дефекта;
Kth
:= 7
МПа/м - пороговый коэффициент интенсивности напряжений;
c:=
n:=
4 × 10- 12,
6.4
- коэффициенты в уравнении Париса;
V:= 29.167
м/с - рабочая скорость;
Gmax
:= 58
МПа - максимальное амплитудное напряжение;
Gmin
:= 17
МПа - минимальное амплитудное напряжение;
nmax
:= 1 - число циклов нагружения с размахом Gmax.
7.2. Определение размера блока нагружения
t:= 8.64 × 105
nmin:=
V × t
p × D
nmin
= 2.674 ´ 106
