Расчёт тока и напряжения при переходном процессе в цепи R-L аналитическим методом средствами Excel

Таблица 1.1. Параметры для расчёта

Напряжение питания цепи, В	Резистивное сопротивление катушки, Ом	Индуктивность катушки, Гн
27	150	0,14

Рис.1.1. Схема электрической цепи с катушкой индуктивности

При выполнении задания рекомендуется использовать аналитическое решение дифференциального уравнений для тока и напряжения на индуктивном элементе в цепи с катушкой индуктивности, включаемой на постоянное напряжение.

где .

При моделировании необходимо правильно выбрать величину шага квантования. Чем меньше эта величина, тем меньше будет ошибка интегрирования.

Выбор величины шага квантования определяется теоремой Котельникова-Шеннона:

где

Тогда шаг квантования с применением расчёта эмпирической формулы будет равен:

Заносим все данные в Microsoft Excel.

Расчёт начинается с того, что в соответствующие ячейки памяти электронной таблицы (ЭТ) Excel записываются следующие величины:

Рис.1.2. Данные для расчёта электрической цепи с катушкой индуктивности

Заполняем столбец «t» – записываем все значения, начиная от 0, с шагом равным . Столбец «i» заполняется с помощью формулы «=($G$2/$H$2)*(1-EXP(-A2/$J$2))».

Рис.1.3. Значение времени и тока в цепи с индуктивном элементом

По данным значениям строим график зависимости тока в цепи с катушкой индуктивности от времени.

Рис.1.4. График зависимости тока в цепи с катушкой индуктивности от времени

Для расчёта напряжения на индуктивном элементе используем второй лист Microsoft Excel. Заносим данные для расчёта электрической цепи с катушкой индуктивности (рис.1.2).

Далее заполняем столбец «t» – записываем все значения, начиная от 0, с шагом равным . Столбец «U_L» заполняется с помощью формулы «=$G$2*EXP(-A2/$J$2)».