Синтез управления самонаведением ЛА на подвижную цель

Основные допущения

1). Движение ЛА в трехмерном инерциальном пространстве задается как движение материальной точки под действием управляющего ускорения.

2). Ограничения на направление и величину вектора ускорения отсутствуют

3). Интервал времени, на котором реализуется управление, фиксирован и известен.

4). Начальное состояние ЛА задано.

5). Конечное состояние ЛА определяется положением цели в момент окончания процесса наведения и некоторыми дополнительными условиями.

Уравнения движения: , , где V – вектор скорости, u_p – искомый вектор управления.

Начальные условия известны.

Критерий оптимальности , где – заданная положительно-определенная матрица.

Требуется найти управление u(t), которое минимизирует критерий при условии

.

где r_ц – заданный вектор.

Указание. Для решения задачи использовать методику, приведенную в  учебном пособии «Динамическое проектирование систем управления автоматических маневренных летательных аппаратов» под ред. акад. Е.А.Федосова. (разд.7.3).