Анализе для связанных выборок

Расчет критериев F в двухфакторном дисперсионном

Анализе для связанных выборок

Последовательность операций в двухфакторном

Дисперсионном анализе для связанных выборок

 

Пример 2.

В выборке курсантов военного училища (юноши в возрасте от 18 до 20 лет) измерялась способность к удержанию физического волевого усилия на динамометре.

В первый день эксперимента у них, наряду с другими показателями, измерялась мышечная сила каждой из рук.

На второй день эксперимента им предлагалось выдерживать на динамометре мышечное усилие, равное 1/2 максимальной мышечной силы данной руки.

На третий день эксперимента испытуемым предлагалось проделать то же самое в парном соревновании на глазах у всей группы.

Пары соревную­щихся были подобраны таким образом, чтобы сила обеих рук у них примерно совпадала. Результаты экспериментов представлены в Табл. 1.5. Можно ли считать, что фактор соревнования в группе каким-то обра­зом влияет на продолжительность удержания усилия? Подтверждается ли предположение о том, что правая рука более "социальна"?

Сформулируем гипотезы:

1 комплект гипотез

Н₀: Влияние фактора А (соревнования в группе), на продолжительность удержания усилия является значимым.

H₁: Влияние фактора А (соревнования в группе), на продолжительность удержания усилия не является значимым.

2 комплект гипотез

Н₀: Влияние фактора В (правая - левая рука) на дли­тельность удержания физического волевого усилия, не является более выраженным в силу большей "социальности" правой руки.

Н₁: Влияние фактора В (правая - левая рука) на дли­тельность удержания физического волевого усилия, является более выраженным в силу большей "социальности" правой руки.

3 комплект гипотез

H₀: Совместное влияние факторов А и В на дли­тельность удержания физического волевого усилия не являются более выраженными и значимыми.

H₁: Совместное влияние факторов А и В на дли­тельность удержания физического волевого усилия являются более выраженными и значимыми.

Комплект гипотез

Н₀: Фактор И,  индивидуальных различий между испытуемыми не влияет на дли­тельность удержания физического волевого усилия и не является значимым.

Н₁: Фактор И,  индивидуальных различий между испытуемыми влияет на дли­тельность удержания физического волевого усилия и является значимым.

Таблица 1.5.

Длительность удержания усилия (сек/10) на динамометре правой и левой руками в разных условиях измерения (n=4)

№№	Код имени испытуемого	Наедине с экспериментатором (А1)		В группе сокурсников (А2)
		Правая рука	Левая рука	Правая рука	Левая рука
1	Л-в	11	10	15	10
2	С-с	13	11	14	10
3	С-в	12	8	8	5
4	К-в	9	10	7	8

 

Заметим, что единицы измерения в Табл. 1.5 - это секунды, но в каждом случае количество секунд уменьшено в 10 раз. Это законный способ преобразования индивидуальных значений, направленный на об­легчение расчетов. Для того, чтобы не оперировать трехзначными чис­лами, мы можем разделить их на какую-либо константную величину или уменьшить их на какую-либо константную величину.

Преобразуем таблицу индивидуальных значений в две рабочие таблицы двухфакторного дисперсионного комплекса для связанных вы­борок (Табл. 1.6 и 1.7). Мы видим, что здесь приведены суммы ин­дивидуальных значений отдельно по градациям фактора А (вне группы - в группе) и по градациям фактора В (правая рука - левая рука), по сочетаниям градаций A₁B₁, A₁В_2, A₂В_1, А₂В₂, а также суммы всех ин­дивидуальных значений каждого испытуемого и общие суммы.

Таблица 1.6.