Пример выполнения задания № 1

Задача. Построить линии пересечения поверхностей двух непрозрачных геометрических

	тел: треугольной призмы и конуса вращения (рис. 2).
	1. Анализ.
	Пересекаются многогранная (призма) и поверх-
	ность вращения (конус). Призма является проеци-
	рующей относительно плоскости Π2, поэтому фрон-
	тальная проекция линии пересечения совпадает с
	фронтальной проекцией призмы в пределах очерка
	конуса (точки 12, 22=22′, 32=32′, 42=42′, 52=52′, 62=62′,
	72=72′, 82 рис. 3).
	Не все ребра призмы участвуют в пересечении с
	конусом – случай врезки.
	2. Характер линии пересечения.
	Линия пересечения в этом случае представляет
	совокупность трех плоских кривых, имеющих общие
	точки на ребрах призмы. Горизонтальная грань пере-
	секает конус по окружности, которая на Π2 проециру-
	ется в отрезок 12, – 22=(2′2) – 32=(3′2).
	Правая наклонная грань призмы пересекает конус
	по части параболы, которая на плоскость Π2 проеци-
	руются в отрезок 32=(3′2) – 42=(4′2) – 52=(5′2) – 62=(6′2).
	Левая наклонная грань призмы пересекает конус
	по части эллипса, которая на плоскость Π2 проециру-
	ются в отрезок 62=(6′2) – 72=(7′2) – 82.
	3. Опорные точки.
	3.1. Точки на ребрах многогранника.
Рис. 2	Верхнее правое ребро призмы пересекает конус в
	точках 3 и 3′. Нижнее ребро призмы пересекает конус

в точках 6 и 6′. Верхнее левое ребро призмы не участвует в пересечении. 3.2. Очерковые точки.

 

На плоскости Π₂ точки 1 и 8 расположены на очерке конуса. Точки 2, 2′ и 4, 4′ также явля-ются опорными, так как на плоскости Π₃ они расположены на очерке конуса. На плоскости Π₁ точки 6 и 6′ расположены на очерке конуса.

4. Определение промежуточных точек.

 

Для более точного построения линии пересечения, определим промежуточные точки 5, 5′, 7, и 7′.

 

Горизонтальные и профильные проекции опорных и промежуточных точек определим по принадлежности поверхности конуса (с помощью параллелей).

5. Горизонтальные и профильные проекции опорных и промежуточных точек соединим плавными кривыми с учетом видимости. На плоскости Π₁ проекции параболы и эллипса (уча-стки 3₁, 4₁, 5₁, 6₁, 7₁, 8₁, 7′₁, 6′₁, 5′₁ 4′₁, 3′₁) невидимы, так как принадлежат невидимым граням призмы. На плоскости Π₃ невидимы участки параболы 6₃, 5₃, 4₃, 3₃ и 6′₃, 5′₃, 4′₃, 3′₃. Их выпол-няем штриховой линией.

 

8

 

9

 

 

Рис. 3

Форматы

 

Стандарт 2.301 -68 устанавливает форматы листов при выполнении чертежей (эскизов) и других документов конструкторской документации всех отраслей промышленности и строи-тельства. Форматы листов определяются размерами внешней рамки.

 

Стандартом предусмотрено выполнение чертежей на отдельных листах или на общем листе

с выделением в нем форматов для каждого чертежа. Обозначения и размеры основных пяти форматов приведены в табл. 1 и на рис. 4. Как видно из таблицы все они кратны формату А4. При необходимости допускается применение дополнительных форматов, образуемых увеличе-нием сторон основных форматов на величину, кратную их размерам.

На каждом листе выполняется рамка, ограничивающая рабочее поле чертежа. рамка выпол-няется сплошной толстой основной линией. Расстояние от верхней, правой и нижней сторон внешней рамки – 5 мм. Расстояние от левой стороны – 20 мм (для подшивки листа).

В правом нижнем углу чертежа должна находиться основная надпись, которая на форматеА4располагается только вдоль короткой стороны, а для всех остальных форматов, как вдоль короткой, так и вдоль длинной стороны.

 

						Таблица 1
			Форматы чертежа
Обозначение		А0	А1	А2	А3	А4
формата
Размеры	841	× 1189	594 × 841	420 × 594	297 × 420	210 × 297
формата, мм

 

 

Рис. 4.

 

11

Основные надписи

 

В соответствии с ГОСТ 2.104-2006 на всех конструкторских документах (как чертежах, так

 

и текстовых документах, пояснительных записках и т.п.) применяется одна из трех форм основ-ных надписей. Основные надписи выполняются линиями по ГОСТ 2.303-68.

На рис. 5 приведены форма и размеры основной надписи, применяемой для чертежей и схем (форма 1). В графах основной надписи (номера граф на формах показаны в скобках) ука-зывают:

в графе 1 – наименование изделия в именительном падеже в единственном числе (напри-мер, «деталь»);

в графе 2 – обозначение документа по ГОСТ 2.201-80. Для учебных чертежей рекомендует-ся следующая структура обозначений:

ОП 131. 03. 09. 00. 001

где ОП 131 – номер группы, 03 – номер задания, 09 – номер варианта, 00 – номер узла,

1 – номер детали (работы);

в графе 3 – обозначение материала детали (заполняют только на чертежах деталей);

в графе 4 – наименование предприятия (учебного заведения и кафедры);

в графе лист – порядковый номер листа, если лист один, то графу не заполняют;

в графе листов – общее количество листов документа. Графа заполняется только на первом листе;

в графе масштаб – масштаб изображения (например, 1:1);

в графе разработал – фамилия студента;

в графе проверил – фамилия преподавателя, принявшего чертеж.

На рис. 6 приведена основная надпись для первых листов спецификаций и текстовых доку-ментов (форма 2).

 

 

Рис. 5

 

Рис. 6

 

12

Масштабы

 

Чертежи, на которых изображения выполнены в натуральную величину, дают правильное представление о действительных размерах предмета. Однако при очень малых размерах пред-мета или, наоборот, при слишком больших приходится его изображение увеличивать или уменьшать, т.е. вычерчивать в масштабе.

 

Масштабом называется отношение линейных размеров изображения предмета к его дейст-вительным размерам. Масштабы установлены ГОСТ 2.302-68 и должны выбираться из ряда, приведенного в табл. 2.

	Таблица 2
	Масштабы
Масштабы	1:2; 1:2,5; 1:4; 1:5; 1:10; 1:15; 1:20; 1:25; 1:40; 1:50;
уменьшения	1:100; 1:200; 1:400; 1:500; 1:800; 1:1000
Натуральная	1:1
величина
Масштабы	2:1; 2,5:1; 4:1; 5:1; 10:1; 20:1; 40:1; 50:1; 100:1
увеличения

 

Если масштаб указывается в предназначенной для этого графе основной надписи, то он должен обозначаться по типу: 1:1; 1:2; 2:1 и т.д. На чертеже предмета проставляют действи-тельные размеры не зависимо от масштаба изображения.

 

Линии

 

При выполнении любого чертежа основными элементами являются линии. начертания и основные назначения линий для изображения предметов на чертежах всех отраслей промыш-ленности устанавливает ГОСТ 2.303-68. Толщина сплошной основной линии, обозначаемой бу-квой s, должна быть в пределах от 0,5 до 1,4 мм в зависимости от величины и сложности изо-бражения, а также формата чертежа. Толщина остальных линий приведена в табл. 3.

 

Таблица 3

Линии

 

	Наименование	Начертание	Толщина линии
1.	Сплошная основная		S
2.	Сплошная тонкая		S/3… S/2
3.	Сплошная волнистая		S/3… S/2
4.	Штриховая		S/3… S/2
5.	Штрихпунктирная		S/3… S/2
тонкая
6.	Штрихпунктирная		S/2… 2S/3
утолщенная
7.	Разомкнутая		S… 1,5S
8.	Сплошная тонкая		S/3… S/2
с изломами
9.	Штрихпунктирная		S/3… S/2
тонкая с двумя точками
		13

1. Сплошная толстая основная применяется для изображения видимого контура предме-та, контура вынесенного сечения и входящего в разрез, видимых линий перехода.

 

2. Сплошная тонкая применяется для изображения размерных и выносных линий,штри-ховки сечений, контура наложенного сечения, линии выноски, полки линий – выносок, линии для изображения пограничных деталей («обстановка»), линии ограничения выносных элемен-тов на видах, разрезах и сечениях, линии перехода воображаемые, следы плоскостей, линии по-строения характерных точек при специальных построениях.

3. Сплошная волнистая применяется для изображения линий обрыва,разграничения вида

и разреза.

4. Штриховая линия применяется для изображения невидимого контура,линий переходаневидимых.

5. Штрихпунктирная тонкая применяется для изображения линий осевых и центровых,линий сечений, являющихся осями симметрии для наложенных или вынесенных сечений.

6. Штрихпунктирная утолщенная применяется для изображения элементов,располо-женных перед секущей плоскостью («наложенная проекция»), линии, обозначающие поверхно-сти, подлежащие термообработке или покрытию.

7. Разомкнутая линия применяется для обозначения линии сечения.

8. Сплошная тонкая с изломами применяется при длинных линиях обрыва.

9. Штрихпунктирная тонкая с двумя точками применяется для изображения частей из-

делий в крайних или промежуточных положениях, линии сгиба на развертках, для изображения развертки, совмещенной с видом.

Толщина линий одного и того же типа должна быть одинакова для всех изображений на данном чертеже.

Рис. 7

 

Шрифты чертежные

 

Чертежи и прочие конструкторские документы содержат необходимые надписи: название изделий, размеры, данные о материале и т. д.

 

Все надписи на чертежах должны выполняются шрифтом согласно ГОСТ 2.304-81. Основ-ным параметром шрифта является его размер.

 

14

Размер шрифта h –величина,определенная высотой прописных букв в миллиметрах.

 

Высота прописных букв измеряется перпендикулярно к основанию строки.

 

Высота строчных букв с определяется из отношения их высоты (без отростков k) к разме-ру шрифта h, например, с=7/10 h (рис. 11). Ширина буквы g – наибольшая ширина буквы,

измеренная в соответствии с рис. 8. Толщина линий шрифта d зависит от типа и высоты шриф-та.

 

Стандартом установлены следующие размеры шрифта: 2,5; 3,5; 5; 7; 10; 14; 20; 28; 40.

Этим стандартом установлено два типа шрифтов: тип А и тип Б, каждый из которых можно

выполнять с наклоном или без наклона. Наиболее часто используется тип Б с наклоном 75^○ к основанию строки.

 

Все параметры шрифта типа Б измеряются количеством долей, равных 1/10 части размера шрифта. Шрифты обычно выполняют с помощью сетки с шагом d, в которую вписывают бук-вы. Шаг d равен толщине линий шрифта.

 

Размеры букв и цифр шрифта Б с наклоном приведены в табл. 4, пример написания букв и цифр приведен на рис. 9…14.

 

 

Рис. 8

 

Особенности конструкции букв, цифр и знаков Прописные буквы

 

Прописные буквы по их написанию можно разделить на четыре группы. Буквы первой группы: Í, Å, Ö, Ã, Ø, Ò, Ï, Ù образованы прямолинейными элементами, расположенными горизонтально или под углом 75° к основанию строки (рис. 9).

 

 

Рис. 9

 

Буквы второй группы: À, È, É, Õ, Ê, Æ, Ì, Ë, Ä также образованы прямолинейными элемен-тами, расположенными горизонтально или под углом 75° к основанию строки и наклонно или диагонально (рис. 10).

 

 

Рис. 10

 

15

Буквы третьей группы: Á, Â, Ð, Ó, ×, Ú, Û, ß, Ñ, Ý образованы прямолинейными и кри-волинейными элементами (рис. 11).

 

Рис. 11

 

Буквы четвертой группы: Î, Ç, Þ, Ô в основном состоят из криволинейных элементов (рис. 12).

 

Рис. 12

 

Цифры

 

По характеру начертания арабские цифры подразделяются на две группы:

1) цифры 1, 4, 7, состоящие только из прямолинейных элементов;

2) цифры 2, 3, 5, 6, 8, 9, 0, состоящие из сочетания прямолинейных и криволинейных элемен-тов (рис. 13).

 

 

Рис. 13

 

Строчные буквы

 

Из всего алфавита только 15 строчных букв по конструкции отличаются от соответствую-щих прописных. В основе начертания этих букв лежит конструкция элементов буквы Î

(рис. 14, а, б).

 

Рис. 14, а

 

При построении шрифта по вспомогательной сетке следует учитывать разную ширину букв (буквы Ш, Х, Ю). Необходимо помнить, что расстояние между некоторыми буквами, например,

 

Г и А, уменьшается до размера, равного толщине линии букв (буквы Г и Л).

 

16

 

 

Рис. 14, б

Таблица 4

Параметры шрифта типа Б (d=h/10)

Параметры

Обозна-

Относительный

Размеры, мм

шрифта

чение

размер

Высота

h

(10/10)h

10d

2,5

3,5

5,0

7,0

10

14

20

прописных букв

Высота строчных

c

(7/10)h

7d

1,8

2,5

3,5

5,0

7

10

14

букв

Расстояние между

a

(2/10)h

2d

0,5

0,7

1,0

1,4

2

2,8

4

буквами

Шаг строк (min)

b

(17/10)h

17d

4,3

6,0

8,5

12

17

24

34

Расстояние между

e

(6/10)h

6d

1,5

2,1

3,0

4,2

6

8,4

12

словами (min)

Толщина линии

d

(1/10)h

d

0,25

0,35

0,5

0,7

1

1,4

2

шрифта

Ширина букв и цифр шрифта типа Б

Широкие

Æ,Ô,Ø,Ù,Ú

8d

Прописные буквы

Промежуточные

À,Ä,Ì,Õ,Û,Þ

7d

Узкие

Á, Â, È, É, Ê, Ë, Í, Î, Ö, Ï, Ò, Ð, Ó,

6d

×, Ü, Ý, ß, Ã, Å, Ñ, Ç

Широкие

æ, m, ô, ø, ù

7d

Строчные буквы

Промежуточные

ì, þ, û

6d

à, á, â,

ã, ä,

å, è,

é, ê, ë,

î, í,

ö, n,

5d

Узкие

ð, ó, õ, ÷, ü, ý, ÿ,

ú

ñ,

ç

4d

Цифры

Все (кроме цифр 1 и 4)

5d

4

6d

1

3d

17

Рис. 62

5

Рис. 63

 

На рис. 63 приведено начертание знаков диаметра, сферы, радиуса, квадрата и конусно-сти. Следует обратить внимание на знак квадрата. Он выполняется без наклона.