double arrow

Закрепление изученного материала


 Решение задач из учебника

 

№36.1

1) У= ,

2) У= ,

№36.3

1) ,

3)   ,

№36.5

1)  , ;

2) , ;

№36.12

1) .

№36.19

2) , ;

3) , .

УРОК по теме: «Производная суммы, разности,
произведения и частного функций»

 


Практическая работа.

Карточка №1.Найти производную функции в точке х0

Карточка №2. Найти производную функции в точке х0

Карточка №3. Найти производную функции в точке х0

Вопросы:

1. Что называется приращением аргумента.

2. Что называется приращением функции.

3. В чем состоит геометрический смысл производной функции.

4. В чем состоит механический смысл производной функции.

5. Дайте определение производной функции f(x) в точке х0.

Найдите производную следующих функций:

1.

2.

3.

Рассмотрим основные правила дифференцирования без доказательств.

Обозначим для краткости функции

Правило 1. Если функции U и V дифференцируемы в т. x, то их сумма (разность) дифференцируема в этой точке  (Слайд 2)

Пример:

Правило 2. Если функции U и V дифференцируемы в т. x, то их произведение дифференцируемо в этой точке  (Слайд 3)

Пример:

Следствие. Если функция дифференцируема в т. Х, а С –постоянная, то функция СU дифференцируема в этой точке и




(CU)'=CU'. (Слайд 4).

Пример:

Правило 3. Если функции U и V дифференцируемы в т.х и функция V не равна 0 в этой точке, то частное дифференцируемо в х и (Слайд 5)

Пример:

Вернемся к тем примерам которые рассматривали ранее. Теперь зная правила дифференцирования, как бы вы их решили?  

1.

2.

3.

Самостоятельная работа (дифференцированная)

Вариант 1 – на «3»

Вариант 2 – на «4»

Вариант 3 – на «5»

Вариант 1

1)

2)

3)

4)

Вариант 2 

1)

2)

3)

4)

Вариант 3

1)

2)

3)

4)

Урок: Таблица производных элементарных функций

Практическая работа

Найдите производную функции

1. y=3x 8. y=- +5 15. y=sin2x 22. y=cos3x
2. y=4x2 9. y= 16. y=cos22x 23. y=cos(4x-1)
3. y=x-5 10. y= 17. y= 24. y=ctg(x- )
4. y= 11. y= 18. y=4x2+ 25. y=tg( -2x)
5. y= 12. y=4-x4 19. y= 26. y=
6. y=x2+3sinx 13. y= 20. y=cos2x    
7. y=3x2+2x+5 14. y= 21. y=    

 

После решения этих примеров на интерактивной доске высвечивается следующее задание для устного счета. Учащиеся выходят по одному к доске и стрелками устанавливают соответствие между левым и правым столбцами таблицы.







Сейчас читают про: