2020-06-12
88
| I вариант | II вариант |
| 1.f(x)=(1+2x)(2x-1), f `(-2)-? | 1.f(x)=(3-2x)(2x+3), f `(-2)-? |
2.  (x)=7+x  , `(8)-?
| 2. (x)=3+  , `(4)-?
|
3. g(x)=4sinx, g `(-  )-?
| 3. g(x)=2cosx, g `(- )-?
|
4. h(x)=  , h `(-1)-?
| 4.h(x)=  , h `(-1)-?
|
Тема урока: Применение производной к исследованию функций и построению графиков.
Тип урока: практическая работа
Проводится математический диктант на знание таблицы производных:
- Изучение нового материала
Понятие производной – одно из важнейших в математике. С помощью производной учитывая её механический смысл и геометрический смысл, можно решать самые разнообразные задачи, относящиеся к любой области человеческой деятельности. В частности, с помощью производных стало возможным подробное исследование функций, что позволило очень точно строить их графики, находить их наибольшие и наименьшие значения и т. д.
Одной из основных задач, возникающих при исследовании функции, является нахождение промежутков монотонности функции (промежутков возрастания и убывания). Такой анализ легко сделать с помощью производной.
Но прежде чем приступить к исследованию функций на монотонность вспомним, какие функции называются возрастающими (убывающими).
Функция y=f(x) называется возрастающей в некотором интервале, если в точках этого интервала большему значению аргумента соответствует большее значение функции, и убывающей, если большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции.
На слайде 8 графиков функций. Определите, какие из них являются возрастающими, какие убывающими, или не являются ни теми, ни другими.
