2020-06-08
910
Часть А (выбор)
Сложность 1
09.1 Координаты трех материальных точек изменяются со временем по законам:
1) 
; 2) 
; 3) 
. Какие из этих точек совершают гармонические колебания?
1) только первая 2) только вторая 3) вторая и третья
4) первая, вторая и третья 5) первая и вторая
09.2 По какой формуле вычисляется циклическая частота w колебаний груза массой m, подвешенного на пружине жесткостью k?
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
09.3 Cкорость звука в воздухе 330 м/с. Определить частоту звуковых колебаний, если длина звуковой волны равна 33 см.
1) 1000 Гц 2) 100 Гц 3) 10 Гц 4) 10000 Гц 5) 0,1 Гц
09.4 Маленький шарик массой m на нити длиной L совершает колебания с периодом T. Каким будет период колебаний маленького шарика массой 
m на нити длиной L?
1) T 2) 2T 3) T 4) 
T 5) 
09.5 По какой формуле вычисляется период колебаний математического маятника длиной L?
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
09.6 Скорость звука в воздухе 330 м/с. Определить длину звуковой волны при частоте колебаний 100 Гц.
1) 33 км 2) 33 см 3) 3,3 м 4) 0,3 м 5) 33 м
09.7 Маленький шарик массой m на нити длиной L совершает колебания с периодом T. Каким будет период колебаний маленького шарика массой 2m на нити длиной 2L?
1) T 2) 2T 3) T 4) 
5) 
09.8 Координаты трех материальных точек изменяются со временем по законам:
1) 
; 2) 
; 3) 
. Какие из этих точек совершают гармонические колебания?
1) только первая 2) только вторая 3) первая и вторая
4) первая, вторая и третья 5) вторая и третья
09.9 Профиль колебаний струны, закрепленной на обоих концах, изображен на рисунке. На длине струны укладывается
1) три длины волны 2) три четверти длины волны 3) полторы длины волны
4) длина волны 5) три восьмых длины волны.
09.10 Профиль колебаний стержня, закрепленного посередине, изображен на рисунке. На длине стержня укладывается
1) половина длины волны 2) длина волны 3) четверть длины волны
4) одна восьмая длины волны 5) полторы длины волны
09.11 Какая формула написана неправильно?
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
09.12 В какой формуле есть ошибка?
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
09.13 Какой длины волну излучает линия электропередачи тока с частотой 50 Гц?
1) 1,67×10-7 м 2) 6×106 м 3) 2×106 м 4) 5×106 м 5) 6×105 м
09.14 Какова должна быть собственная частота колебаний электромагнитного контура, чтобы он излучал волны длиной 1,5×104 м?
1) 4,5×1012 Гц 2) 5×10-5 Гц 3) 2×104 Гц 4) 4,5×104 Гц 5) 1,5×10-4 Гц
09.15 Максимальная частота звука, которую воспринимает человеческое ухо, равна 20 кГц. Чему равна длина волны этого звука в воздухе, если скорость звука 332 м/с?
1) 16,6 м 2) 6,02 м 3) 1,66×10-2 м 4) 6640 м 5) 6,64×106 м
09.16 Чему равна скорость звука в воздухе, если наименьшая частота, которую слышит человек, равна 20 Гц, а длина волны равна 16,6 м?
1) 83 м/с 2) 1,2 м/с 3) 3,4 м/с 4) 332 м/с 5) 36,6 м/с
09.17 Чему равна длина световой волны, если ее частота 6×1014 Гц?
1) 5×10-7 м 2) 2×106 м 3) 5×10-6 м 4) 5×10-3 м 5) 2×10-6 м
09.18 Длина волны фиолетового света в воздухе равна 4×10-7 м. Чему равна частота этого света?
1) 12,6×1015 Гц 2) 126 Гц 3) 1,4×1015 Гц 4) 7,5×1014 Гц 5) 710 Гц
09.19 Гармонические колебания происходят по закону 
. Найти период колебаний.
1) 5 с 2) 2 с 3) 1 с 4) 4 с 5) 2p с
09.20 Дано уравнение гармонических колебаний 
. Найти период колебаний.
1) 3 с 2) 2 с 3) 1 с 4) 4 с 5) 
с
09.21 Определить скорость звука в жидкости, если колебания пластинки с периодом 4×10-3 с вызывают в ней волны длиной 4,664 м.
1) 116,6 м/с 2) 1166 м/с 3) 4000 м/с 4) 4664 м/с 5) 1865,6 м/с
09.22 На какой частоте работает радиопередатчик, если длина излучаемой волны 250 м?
1) 1,2×105 Гц 2) 1,2×106 Гц 3) 1,2×107 Гц 4) 0,83×106 Гц 5) 106 Гц
09.23 Определить длину световой волны, энергия кванта которой равна 3,6×10-19 Дж.
1) 5,5×10-7 м 2) 5,5×10-8 м 3) 5,5×10-9 м 4) 1,8×10-7 м 5) 1,2×10-7 м
09.24 Импульс фотона равен
1) hc/l 2) hn/c2 3) h/(lc) 4) hn 5) h/l
09.25 Если частота электромагнитной волны равна 4×106 Гц, то ее длина волны
1) 0,75 м 2) 1,33 м 3) 75 м 4) 750 м 5) 13,3 м
09.26 Волна распространяется вдоль оси Х. Расстояние между двумя точками, фаза колебаний которых отличается на p, DХ = 4 м. Длина волны равна
1) 4 м 2) 2 м 3) 16 м 4) 8 м 5) 1 м
09.27 Звук «ля» первой октавы рояля имеет частоту 440 Гц. Сколько колебаний сделала струна рояля, если эта нота звучала в течение 2 с?
1) 220 2) 440 3) 880 4) 1320 5) 110
09.28 Гребни волн ударяются о нефтяную платформу, расположенную в открытом море, каждые 3 с. Расстояние между последовательными гребнями волн составляет 9 м. Определить скорость волн
1) 3 м/с 2) 9 м/с 3) 27 м/с 4) 6 м/с 5) 12 м/с
09.29 Сколько электромагнитных колебаний с длиной волны 400 м произойдет за 4 с?
1) 4×106 2) 1,6×107 3) 3×105 4) 3×106 5) 4×105
09.30 Масса фотона равна
1) hn/c 2) h/l 3) hn 4) hс/l 5) h/(lс)
Сложность 2
09.31 Определить ускорение свободного падения на поверхности планеты, если период колебаний математического маятника длиной 1,1 м равен 2 с. Квадрат числа 
считать равным 10.
1) 2,2 м/с2 2) 4,4 м/с2 3) 22 м/с2 4) 11 м/с2 5) 8,8 м/с2
09.32 Период колебаний математического маятника на Земле равен 1 с. Определить период колебаний этого маятника на планете, на которой ускорение свободного падения равно 1,6 м/с2.
1) 2,5 с 2) 16 с 3) 3,2 с 4) 4,8 с 5) 8 с
09.33 Тело совершает гармонические колебания с амплитудой 0,1 м. Определить отклонение тела от положения равновесия через одну шестую долю периода после достижения максимального отклонения.
1) 0,01 м 2) 0,02 м 3) 0,05 м 4) 0,06 м 5) 0,025 м
09.34 За какое время математический маятник, совершающий гармонические колебания с периодом 0,3 с, пройдет расстояние от положения равновесия до половины максимального отклонения?
1) 0,015 с 2) 0,02 с 3) 0,01 с 4) 0,05 с 5) 0,025 с
09.35 Какова длина электромагнитной волны, на которую настроен колебательный контур емкостью 1,25 мкФ и индуктивностью 2.10-11 Гн? (p = 3,14; 1мкФ = 10-6 Ф)
1) 8,64 м 2) 9,42 м 3) 10,16 м 4) 7,88 м 5) 6,66 м
09.36 Приемный контур радиоприемника настроен на радиостанцию, работающую на волне длиной 30 м. Во сколько раз нужно увеличить емкость конденсатора приемного контура, чтобы настроиться на волну длиной 90 м?
1) 3 2) 9 3) 2 4) 2,5 5) 6
09.37 Шарик, подвешенный на пружине, совершает вертикальные колебания. Во сколько раз увеличится период колебаний, если этот шарик заменить другим, изготовленным из того же материала, но в 9 раз большего радиуса?
1) 3 2) 9 3) 18 4) 27 5) 4,5
09.38 Максимальное значение переменного тока, изменяющегося по гармоническому закону с частотой 50 Гц, равно 0,3 А. Определить мгновенное значение тока через 0,025 с после нулевого значения.
1) 0,3 А 2) 0,2 А 3) 0,1 А 4) 0,25 А 5) 0,15 А
09.39 Мгновенное значение переменного тока, изменяющегося по гармоническому закону с частотой 50 Гц, через 0,025 с после нулевого значения равно 0,6 А. Определить максимальное значение тока.
1) 0,3 А 2) 0,4 А 3) 0,6 А 4) 0,24 А 5) 0,5 А
09.40 Колебательный контур состоит из двух соединенных параллельно конденсаторов, емкостью 10 мкФ каждый, и индуктивности 2.10-9 Гн. Волну какой длины он излучает? (p = 3,14; 1мкФ = 10-6 Ф).
1) 753,6 м 2) 112 м 3) 314 м 4) 628 м 5) 376,8 м
09.41 Во сколько раз увеличится длина электромагнитной волны, излучаемой колебательным контуром, если воздушный конденсатор контура заполнить диэлектриком с относительной диэлектрической проницаемостью 4?
1) 4 2) 8 3) 16 4) 2 5) 12
09.42 Линейная амплитуда колебаний математического маятника равна А. Максимальная скорость V. Чему равна длина маятника?
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
09.43 Поперечная волна с частотой 200 Гц распространяется в среде со скоростью 400 м/с в направлении оси Х. Разность фаз колебаний точек среды, расстояние между которыми DХ = 1 м, равна:
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 0
09.44 Изменение электрического заряда конденсатора в колебательном контуре происходит по закону q = 0,01.cos(20t) (Кл). Чему равен период колебаний заряда?
1) 
2) 
3) 20 с 4) 
5) 10 
с
09.45 Энергия фотона, поглощаемого фотокатодом, равна 5 эВ. Работа выхода электрона из материала фотокатода равна 2 эВ. Чему равна величина задерживающего потенциала, при котором прекратится фототок?
1) 7 В 2) 2,5 В 3) 3 В 4) 2,7 В 5) 1 В
09.46 Скорость прохождения положения равновесия грузом массы m, колеблющимся на пружине жесткостью k с амплитудой колебаний А, равна
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
09.47 Определить глубину моря под кораблем, если при ее измерении с помощью эхолота от посылки звукового сигнала до его возвращения прошло 6 с. Скорость звука в воде 1500 м/с.
1) 2250 м 2) 4500 м 3) 3000 м 4) 6000 м 5) 9000 м
09.48 Изменение тока в антенне радиопередатчика происходит по закону I = 0,3.sin(15,7.105t) (A). Найти длину волны, излучаемой антенной. p = 3,14.
1) 0,4.103 м 2) 1,2.103 м 3) 0,6.104 м 4) 0,6.103 м 5) 1,2.104 м
09.49 Колебательный контур имеет собственную частоту 90 кГц. На сколько кГц изменится собственная частота контура, если индуктивность увеличить в 4 раза?
1) 48 кГц 2) 22,5 кГц 3) 20 кГц 4) 45 кГц 5) 40 кГц
09.50 Первый математический маятник совершает колебания с частотой 6 Гц, а второй математический маятник колеблется с периодом 0,3 с. Определить отношение длины второго маятника к длине первого.
1) 2 2) 4 3) 1,8 4) 2,42 5) 3,24
09.51 Математический маятник длиной 0,03 м имеет ту же частоту колебаний, что и шарик, подвешенный на пружине с коэффициентом жесткости 15 Н/м. Определить массу шарика
1) 0,03 кг 2) 0,04 кг 3) 0,02 кг 4) 0,05 кг 5) 0,045 кг
09.52 Колебания пружинного маятника происходят по закону: 
. Определить максимальную скорость маятника.
1) 3,2 м/с 2) 3 м/с 3) 0,8 м/с 4) 2,4 м/с 5) 0,4 м/с
09.53 Чему равен абсолютный показатель преломления среды, в которой свет с энергией фотона 4,4.10-19 Дж имеет длину волны 3.10-7 м?
1) 1,2 2) 1,4 3) 1,6 4) 1,5 5) 1,8
09.54 С какой скоростью должен двигаться электрон, чтобы его импульс был равен импульсу фотона с длиной волны 
= 3,3.10-7 м?
1) 322 м/с 2) 5250 м/с 3) 6225 м/с 4) 4120 м/с 5) 2198 м/с
09.55 Сколько фотонов в секунду попадает на сетчатку глаза человека, если глаз воспринимает свет длиной волны = 6.10-7 м при мощности светового потока P= 1,98.10-17 Вт?
1) 30 2) 12 3) 60 4) 50 5) 20
09.56 С какой скоростью должен двигаться электрон, чтобы его кинетическая энергия была равна энергии фотона с длиной волны = 4,4.10-7 м?
1) 106 м/с 2) 4.106 м/с 3) 2.106 м/с 4) 5.106 м/с 5) 3.106 м/с
09.57 Найти работу выхода для металла, если красная граница фотоэффекта 
= 4,8.10-7 м.
1) 2,75.10-19 Дж 2) 4,125.10-19 Дж 3) 3,25.10-19 Дж 4) 4,5.10-19 Дж 5) 3,6.10-19 Дж
09.58 Чему равна максимальная кинетическая энергия электрона, вылетевшего из металла под действием света с длиной волны = 4,8.10-7 м, если работа выхода из металла равна 2,5.10-19 Дж?
1) 1,2.10-19 Дж 2) 1,6.10-19 Дж 3) 1,5.10-19 Дж 4) 1,8.10-19 Дж 5) 1,625.10-19 Дж
09.59 Определить красную границу фотоэффекта для металла, имеющего работу выхода
3,3.10-19 Дж.
1) 8.10-7 м 2) 6.10-7 м 3) 6.10-6 м 4) 5.10-7 м 5) 5.10-6 м
09.60 К динамометру подвесили груз. При этом возникли вертикальные колебания с частотой
n = 2 Гц. На каком расстоянии от нулевого положения установится указатель динамометра после прекращения колебаний? (
= 10)
1) 5 см 2) 4 см 3) 3,25 см 4) 6,25 см 5) 4,5 см
09.61 Какова была собственная частота колебательного контура, если после увеличения расстояния между пластинами плоского конденсатора контура в четыре раза, собственная частота контура стала 70000 Гц?
1) 7500 Гц 2) 35000 Гц 3) 50000 Гц 4)90000Гц 5) 105000 Гц
09.62 Два колебательных контура настроены в резонанс. На сколько индуктивность первого контура меньше индуктивности второго, если емкость конденсатора первого в два раза больше емкости второго? Индуктивность второго контура равна 0,006 Гн.
1) 0,006 Гн 2) 0,003 Гн 3) 0,012 Гн 4) 0,009 Гн 5) 0,001 Гн
09.63 Во сколько раз увеличится длина электромагнитной волны, принимаемой приемником, если плоский конденсатор колебательного контура приемника заполнить диэлектриком с относительной диэлектрической проницаемостью 2,25?
1) 4,5 2) 9 3) 3 4) 1,5 5) 2,25
09.64 Математический маятник совершает 30 колебаний в минуту. Определить число колебаний этого маятника за то же время, после того как его нить укоротили в 4 раза.
1) 60 2) 20 3) 50 4) 40 5) 25
09.65 Колебательный контур имеет частоту 60 кГц. На сколько килогерц уменьшится его частота, если его индуктивность увеличить в 2,25 раза?
1) 75 кГц 2) 30 кГц 3) 40 кГц 4) 100 кГц 5) 20 кГц
09.66 Найти амплитуду гармонических колебаний груза, если полная энергия колебаний 10-5 Дж, а максимальная сила, действующая на груз, 10-3Н.
1) 0,06 м 2) 0,02 м 3) 0,04 м 4) 0, 05 м 5) 0,01 м
09.67 Найти минимальную длину звуковой волны, воспринимаемой человеком, если скорость звука 340 м/с, граничные частоты равны 20 Гц и 20000 Гц.
1) 6400 м 2) 17 м 3) 0,017 м 4) 170 м 5) 0,006 м
09.68 При какой скорости поезда математический маятник длиной 0,4 м, подвешенный в вагоне, будет особенно сильно раскачиваться, если расстояние между стыками рельсов равно 12,56 м? Считать p = 3,14.
1) 8 м/с 2) 12 м/с 3) 10 м/с 4) 9 м/с 5) 11 м/с
09.69 При подвешивании на пружину груз вызывает ее удлинение на 0,2 м. Найти круговую частоту колебаний груза удвоенной массы на этой пружине.
1) 4 рад/с 2) 5 рад/с 3) 3 рад/с 4) 6 рад/с 5) 2 рад/с
09.70 Определить «красную границу» фотоэффекта для металла, если при облучении его электромагнитной волной длиной 3.10-7 м, максимальная кинетическая энергия вылетающих электронов равна 3,3.10-19 Дж. 1 нм = 10-9 м.
1) 600 нм 2) 520 нм 3) 662 нм 4) 450 нм 5) 500 нм
09.71 Период синусоидальных гармонических колебаний равен 6 с, а амплитуда 0,8 м. Определить смещение через 0,5 с после начала колебаний. Начальная фаза равна нулю.
1) 0,30 м 2) 0,28 м 3) 0,33 м 4) 0,60 м 5) 0,40 м
09.72 Математический маятник совершил 50 полных колебаний за 70 с. Определить период колебаний другого маятника, длина нити которого меньше в четыре раза.
1) 0,7 с 2) 1,1 с 3) 0,4 с 4) 0,8 с 5) 0,5 с
09.73 Определить отношение периода колебаний математического маятника на планете к периоду колебаний этого же маятника на Земле, если ускорение свободного падения на поверхности планеты в 25 раз больше, чем на поверхности Земли.
1) 0,3 2) 0,2 3) 0,15 4) 0,27 5) 0,1
09.74 Груз массой 10 кг, подвешенный на пружине, совершает вертикальные колебания. Определить период колебаний, если под действием силы 4 Н удлинение пружины равно 0,064 м.
p = 3,14.
1) 2,898 с 2) 3,4153 с 3) 1,902 с 4) 3,056 с 5) 2,512 с
09.75 Длина пружины под действием силы тяжести груза увеличилась на 0,1 м. Определить период свободных колебаний груза на этой пружине. p = 3,14.
1) 0,781 с 2) 0,556 с 3) 0,36 с 4) 0,628 с 5) 0,435 с
09.76 При переходе из воздуха в вещество скорость звука увеличилась в 1,6 раза. Определить отношение длины звуковой волны в воздухе к длине волны в веществе.
1) 0,625 2) 0,415 3) 0,735 4) 0,55 5) 0,845
09.77 Волна проходит расстояние 210 м за 70 с. Определить длину этой волны, если частота колебаний равна 0,5 Гц.
1) 8 м 2) 4 м 3) 5 м 4) 3 м 5) 6 м
09.78 Какова глубина моря, если сигнал ультразвукового эхолота возвратился через 0,4 с после выхода? Скорость ультразвуковых волн в воде 1500 м/с.
1) 300 м 2) 150 м 3) 350 м 4) 450 м 5) 600 м
09.79 Колебательный контур имеет частоту колебаний 50 кГц. Во сколько раз надо уменьшить емкость конденсатора, чтобы частота контура стала 70 кГц?
1) 2,4 2) 1,4 3) 2,2 4) 1,96 5) 1,92
09.80 Колебательный контур антенны содержит конденсатор емкостью 10-9 Ф. Какова должна быть индуктивность контура, чтобы обеспечить прием радиоволн длиной 300 м? p2 = 10.
1 мкГн= 10-6 Гн.
1) 16 мкГн 2) 35 мкГн 3) 25 мкГн 4) 20 мкГн 5) 30 мкГн
09.81 Если массу пружинного маятника уменьшить в 9 раз, частота его колебаний будет равна
3 Гц. Какой стала бы частота колебаний этого маятника, если его массу уменьшили бы только в 4 раза?
1) 0,5 Гц 2) 1 Гц 3) 1,5 Гц 4) 2 Гц 5) 2,5 Гц
09.82 Тело массой 0,2 кг подвешено на двух одинаковых параллельно соединенных вертикальных пружинах жесткостью 250 Н/м каждая. Определить циклическую частоту колебаний тела.
1) 12,5 рад/с 2) 25 рад/с 3) 50 рад/с 4) 75 рад/с 5) 100 рад/с
09.83 Емкость конденсатора колебательного контура 15×10-12 Ф, индуктивность катушки 0,15 Гн. Определить максимальный заряд на обкладках конденсатора, если максимальный ток через катушку 0,6 А. 1мкКл = 10-6 Кл.
1) 0,5 мкКл 2) 0,6 мкКл 3) 0,9 мкКл 4) 1,2 мкКл 5) 1,5 мкКл
09.84 Сколько электромагнитных колебаний с длиной волны 400 м происходит в течение одного периода звука с частотой 300 Гц, произносимого перед микрофоном передающей станции?
1) 2000 2) 2500 3) 3000 4) 3500 5) 4000
09.85 Тело массой 0,2 кг подвешено к цепочке из двух одинаковых последовательно соединенных пружин жесткостью 250 Н/м каждая. Определить циклическую частоту колебаний тела.
1) 12,5 рад/с 2) 25 рад/с 3) 50 рад/с 4) 75 рад/с 5) 100 рад/с
09.86 Каково расстояние между двумя точками, находящимися на прямой, вдоль которой распространяется звуковая волна, если разность фаз колебаний этих точек равна p/4? Скорость звука 330 м/с, частота звуковой волны 66 Гц.
1) 0,275 м 2) 0,330 м 3) 0,525 м 4) 0,625 м 5) 0,675 м
09.87 Какой период колебаний будет иметь математический маятник на высоте, равной половине радиуса Земли, если на поверхности Земли он имел период 4 с?
1) 2 с 2) 3 с 3) 5 с 4) 6 с 5) 8 с
09.88 Шарик радиусом 0,01 м, подвешенный к пружине, совершает вертикальные гармонические колебания. Плотность материала шарика 2700 кг/м3, жесткость пружины 300 Н/м. Найти период колебаний шарика. Считать p = 3.
1) 0,024 с 2) 0,036 с 3) 0,048 с 4) 0,052 с 5) 0,064 с
09.89 Груз на пружине колеблется с циклической частотой 60 рад/с. Максимальная скорость груза равна 0,5 м/с. Чему равно максимальное ускорение груза?
1) 10 м/с2 2) 20 м/с2 3) 30 м/с2 4) 40 м/с2 5) 60 м/с2
09.90 Во сколько раз нужно увеличить расстояние между пластинами конденсатора в колебательном контуре, чтобы частота колебаний увеличилась в 1,6 раз?
1) 1,44 2) 1,6 3) 2,48 4) 1,64 5) 2,56
09.91 Тело совершает колебания, описываемые уравнением x = 0,05×cos(wt) (м), где w = 2 рад/с.
За какое время тело пройдет путь, равный 0,1 м? Считать p = 3.
1) 1,2 с 2) 1,4 с 3) 1,5 с 4) 1,6 с 5) 1,8 с
09.92 Звук "ля" самой низкой октавы органа имеет частоту 27,5 Гц. Сколько длин волн этого звука уложится между органистом и слушателем, если расстояние между ними 15 м, а скорость звука 330 м/c?
1) 1,2 2) 1,25 3) 1,5 4) 1,75 5) 2,5
09.93 Длина линии электропередачи 50 км. Циклическая частота изменения напряжения
300 рад/с. Найти разность фаз напряжения в начале и в конце этой линии.
1) 0,05 рад 2) 0,1 рад 3) 0,15 рад 4) 0,2 рад 5) 0,25 рад
09.94 За какую долю периода тело, совершающее гармонические колебания, пройдет путь, равный амплитуде колебаний, от положения равновесия?
1) 0,2 2) 0,25 3) 0,5 4) 0,75 5) 0,8
09.95 Тело массой m подвешено на двух пружинах жёсткостью 800 Н/м и 200 Н/м, причем в первом случае пружины соединены последовательно, а во втором параллельно. Найти отношение частоты колебаний в первом случае к частоте во втором.
1) 0,2 2) 0,25 3) 0,4 4) 0,5 5) 0,75
09.96 Математический маятник длиной 0,99 м совершает 25 колебаний за 50 секунд. Определить ускорение свободного падения по результатам этого опыта. Считать p2 = 10.
1) 9,6 м/с2 2) 9,7 м/с2 3) 9,8 м/с2 4) 9,9 м/с2 5) 10 м/с2
09.97 Радиоприемник настроен на радиостанцию, работающую на волне длиной 20 м. Во сколько раз нужно увеличить емкость конденсатора приемного контура радиоприемника, чтобы настроиться на волну длиной 50 м?
1) 2,5 2) 2,75 3) 4,75 4) 5,25 5) 6,25
09.98 Емкость переменного конденсатора контура приемника изменяется в пределах от С1 до
С2 = 25С1. Определить максимальную длину волны, принимаемую приемником, если емкости конденсатора С1 соответствует длина волны, равная 3 м.
1) 15 м 2) 20 м 3) 25 м 4) 50 м 5) 75 м
09.99 Волна распространяется в упругой среде со скоростью 100 м/с. Определить частоту колебаний источника волн, если расстояние между двумя ближайшими точками, фазы колебаний которых отличаются на p радиан, равно 1 м.
1) 25 Гц 2) 50 Гц 3) 75 Гц 4) 100 Гц 5) 150 Гц
09.100 Какова длина электромагнитной волны, на которую настроен колебательный контур емкостью 2×10-6 Ф и индуктивностью 2×10-10 Гн? Считать p = 3,14.
1) 37,62 м 2) 37,64 м 3) 37,66 м 4) 37,68 м 5) 37,72 м
Сложность 3
09.101 Груз массой 0,2 кг, подвешенный на пружине, совершает гармонические колебания. Определите полную энергию пружинного маятника, если смещение груза от положения равновесия в метрах изменяется по закону х(t) = 0,2Cos(10t - p3).
1) 0,1 Дж 2) 0,2 Дж 3) 0,3 Дж 4) 0,4 Дж 5) 0,5 Дж
09.102 Грузик массой 0,1 кг, подвешенный на пружине жесткостью к = 10 Н/м, совершает косинусоидальные гармонические колебания с начальной фазой jо = 0. Определите амплитуду колебаний, если за время (p/5) секунд после начала колебаний грузик прошел путь 0,12 м.
1) 0,02 м 2) 0,04 м 3) 0,06 м 4) 0,03 м 5) 0,09 м
09.103 Груз, подвешенный на пружине жесткостью к = 20 Н/м, совершает гармонические колебания. Определите максимальную потенциальную энергию деформации пружины, если скорость груза в м/c изменяется по закону v(t) = 0,8Cos(10t + p).
1) 0,034 Дж 2) 0,044 Дж 3) 0,054 Дж 4) 0,064 Дж 5) 0,074 Дж
09.104 Грузик массой 0,1 кг, подвешенный на пружине жесткостью к = 10 Н/м, совершает синусоидальные гармонические колебания с начальной фазой jо = 0 и амплитудой А = 0,02 м. Какой путь пройдет грузик за время (p/5) секунд после начала колебаний?
1) 0,02 м 2) 0,04 м 3) 0,06 м 4) 0,08 м 5) 0,1 м
09.105 Груз, подвешенный на пружине жесткостью к = 40 Н/м, совершает гармонические колебания. Определите максимальное значение результирующей силы, действующей на груз, если скорость груза в м/c изменяется по закону v(t) = 0,1Cos(5t + p/2).
1) 0,8 Н 2) 0,9 Н 3) 1 Н 4) 1,1 Н 5) 1,2 Н
09.106 Грузик массой 0,1 кг, подвешенный на пружине жесткостью к = 22,5 Н/м, совершает косинусоидальные гармонические колебания с начальной фазой jо = 0 и амплитудой А = 0,1 м. За какое время после начала колебаний грузик пройдет путь 0,3 м? Считать число p = 3.
1) 0,1 с 2) 0,2 с 3) 0,3 с 4) 0,4 с 5) 0,5 с
09.107 Груз массой 0,6 кг, подвешенный на пружине, совершает гармонические колебания. Определите максимальное значение кинетической энергии груза, если смещение груза от положения равновесия в метрах изменяется по закону х(t) = 0,3Cos(8t).
1) 1,725 Дж 2) 1,728 Дж 3) 1,732 Дж 4) 1,735 Дж 5) 1,738 Дж
09.108 Грузик массой 0,1 кг, подвешенный на пружине жесткостью к = 10 Н/м, сместили на расстояние 0,05 м от положения равновесия и отпустили. Какой путь пройдет грузик за время (p/10) секунд после начала колебаний?
1) 0,1 м 2) 0,2 м 3) 0,3 м 4) 0,4 м 5) 0,5 м
09.109 Груз массой 0,5 кг, подвешенный на пружине, совершает гармонические колебания. Определите максимальное значение результирующей силы, действующей на груз, если смещение груза от положения равновесия в метрах изменяется по закону х(t) = 0,2Cos(4t + p/4).
1) 1,6 Н 2) 1,7 Н 3) 1,8 Н 4) 1,9 Н 5) 2 Н
09.110 Грузик массой 0,1 кг, подвешенный на пружине жесткостью к = 10 Н/м, совершает синусоидальные гармонические колебания с начальной фазой jо = 0. Определите амплитуду колебаний, если за время (3p/20) секунд после начала колебаний грузик прошел путь 0,12 м.
1) 0,02 м 2) 0,04 м 3) 0,06 м 4) 0,08 м 5) 0,1 м
09.111 Пружинный маятник совершает колебания, описываемые уравнением x(t) = A.sin(pt/12) (м). Определить наименьший момент времени, считая от начала колебаний, в который его потенциальная энергия станет равна кинетической.
1) 2 с 2) 3 с 3) 4 с 4) 6 с 5) 8 с
09.112 Горизонтально расположенный пружинный маятник совершает гармонические колебания. Максимальное значение потенциальной энергии маятника 50 Дж. Определить его кинетическую энергию в тот момент времени, когда смещение маятника из положения равновесия равно половине амплитуды.
1) 25 Дж 2) 27,5 Дж 3) 30,2 Дж 4) 35,7 Дж 5) 37,5 Дж
09.113 Горизонтально расположенный пружинный маятник совершает гармонические колебания. Определить отношение кинетической энергии маятника к потенциальной в момент времени, когда смещение маятника из положения равновесия равно половине амплитуды.
1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 5) 5
09.114 Груз массой 0,5 кг, подвешенный на пружине, совершает колебания, описываемые уравнением x = 0,45.cos (8t) (м). Определить кинетическую энергию груза в момент времени, когда его смещение из положения равновесия равно 0,3 м.
1) 1,5 Дж 2) 1,6 Дж 3) 1,7 Дж 4) 1,8 Дж 5) 1,9 Дж
09.115 Тело массой 1,4 кг прикреплено к горизонтально расположенной пружине и покоится на гладком горизонтальном столе. Второй конец пружины закреплен. В тело попадает шарик массой 0,1 кг, летящий горизонтально со скоростью 30 м/с и застревает в нем. Тело с шариком начинают совершать колебания с амплитудой 0,2 м. Определить циклическую частоту колебаний.
1) 5 рад/с 2) 8 рад/с 3) 10 рад/с 4) 15 рад/с 5) 20 рад/с
09.116 Пружинный маятник совершает колебания, описываемые уравнением x = A.sin(pt/15). В какой наименьший момент времени, считая от начала колебаний, потенциальная энергия маятника будет в три раза больше кинетической?
1) 2 с 2) 4 с 3) 5 с 4) 8 с 5) 10 с
09.117 Грузик массой 0,12 кг колеблется на пружине по закону x = 0,1×cos(50×t) (м). Найти максимальную потенциальную энергию этого маятника.
1) 1,2 Дж 2) 1,5 Дж 3) 1,8 Дж 4) 2,1 Дж 5) 2,4 Дж
09.118 Циклическая частота свободных колебаний маятника равна (2p) рад/с. Через какое наименьшее время после прохождения положения равновесия его кинетическая энергия уменьшается вдвое по сравнению со своим наибольшим значением?
1) 0,125 с 2) 0,25 с 3) 0,15 с 4) 0,175 с 5) 0,275 с
09.119 Гармоническое колебание пружинного маятника массой 20 г происходит по закону
x = 0,02×cos(40t) (м). Определить полную энергию колебаний.
1) 0,0032 Дж 2) 0,0048 Дж 3) 0,0056 Дж 4) 0,0064 Дж 5) 0,0084 Дж
09.120 Груз массой 1 кг совершает гармонические колебания, описываемые уравнением
x = 0,05×cos(pt/3) (м). Найти потенциальную энергию этих колебаний в момент времени 6,5 с. Считать p = 3,14.
1) 1 мДж 2) 2 мДж 3) 3 мДж 4) 4 мДж 5) 5 мДж
09.121 Тело совершает колебания, описываемые уравнением x = 0,05.cos(w×t) (м), где w = 2 рад/с. За какое время тело пройдет путь, равный 0,2 м? Считать p = 3.
1) 1 с 2) 2 с 3) 3 с 4) 4 с 5) 5 с
09.122 На горизонтальной плите находится груз. Плита совершает вертикальные гармонические колебания с циклической частотой w. Определить эту частоту, если груз начинает отрываться от плиты при амплитуде А = 0,1 м.
1) 1 рад/с 2) 2 рад/с 3) 5 рад/с 4) 10 рад/с 5) 100 рад/с
09.123 Груз массой 0,25 кг, прикрепленный к пружине жесткостью 900 Н/м, колеблется так, что его максимальная скорость равна 0,6 м/с. Определить путь, который пройдет груз за p секунд, начиная движение от положения равновесия.
1) 1,2 м 2) 1,3 м 3) 1,4 м 4) 1,5 м 5) 1,6 м
09.124 Груз, подвешенный на пружине жесткостью 50 Н/м, совершает гармонические колебания с амплитудой 0,06 м и максимальной скоростью 0,3 м/с. Определить массу груза.
1) 1 кг 2) 1,5 кг 3) 2 кг 4) 2,5 кг 5) 0,5 кг
09.125 Математический маятник отклоняют на угол 15° от вертикали и отпускают. Частота колебаний маятника 2 Гц. Какой угол будет составлять нить маятника с вертикалью через 13/12 с после начала колебаний?
1) 50 2) 7,50 3) 100 4) 12,50 5) 2,50
09.126 Математический маятник представляет собой маленький шарик массой 10-3 кг с зарядом
5 мкКл, подвешенный на нити длиной 1 м. Маятник помещен в горизонтально направленное электростатическое поле напряженностью 5×103 В/м. Вычислить целое число полных колебаний маятника за 10 с. 1мкКл = 10-6 Кл. Считать p = 3,14.
1) 5 2) 6 3) 7 4) 8 5) 9
09.127 Математический маятник представляет собой маленький шарик массой 2×10-3 кг с зарядом 2 мкКл, подвешенный на нити длиной 1 м. Маятник помещен в электростатическое поле напряженностью 103 В/м, направленное вертикально вниз. Определить целое число полных колебаний маятника за 10 с. 1мкКл = 10-6 Кл. Считать p = 3,14.
1) 5 2) 6 3) 7 4) 8 5) 9
09.128 Пружинный маятник совершает колебания, описываемые уравнением x(t) = A.sin(pt/12). Определить наименьший момент времени, считая от начала колебаний, в который величина ускорения груза будет в 
раз меньше максимального ускорения.
1) 1 с 2) 2 с 3) 3 с 4) 4 с 5) 5 с
09.129 Груз, свободно колеблющийся на пружине, за время 0,01 с сместился с расстояния 0,5 см от положения равновесия до наибольшего, равного 1 см. При этом смещение груза от положения равновесия монотонно возрастало. Определить период колебаний груза.
1) 0,02 с 2) 0,04 с 3) 0,05 с 4) 0,06 с 5) 0,08 с
09.130 Шарик, подвешенный на пружине, сместили на расстояние 0,1 м от положения равновесия и отпустили. Какова частота колебаний шарика, если путь 0,4 м шарик пройдет за 0,25 с?
1) 5 Гц 2) 6 Гц 3) 8 Гц 4) 4 Гц 5) 25 Гц
09.131 В колебательном контуре происходят гармонические колебания с циклической частотой 2×104 рад/с. Определить заряд конденсатора в момент времени, когда ток через катушку равен 0,4 А, если при токе 0,8 А заряд равен 2×10-5 Кл. 1 мкКл = 10-6 Кл.
1) 29 мкКл 2) 30 мкКл 3) 40 мкКл 4) 60 мкКл 5) 80 мкКл
09.132 В колебательном контуре, состоящем из конденсатора емкостью 4×10-9Ф и катушки с индуктивностью 10-7Гн, происходят электромагнитные колебания, причем максимальный заряд на конденсаторе равен 4×10-4 Кл. Определить величину энергии магнитного поля контура в момент времени t = p×10-8 с, отсчитанный от начала разрядки конденсатора.
1) 10 Дж 2) 20 Дж 3) 40 Дж 4) 80 Дж 5) 160 Дж
09.133 Груз, прикрепленный к пружине, колеблется так, что его максимальное ускорение равно
13 м/с2, а циклическая частота колебаний 10 рад/с. При какой скорости груза его смещение будет равно 0,12 м?
1) 0,2 м/с 2) 0,3 м/с 3) 0,4 м/с 4) 0,5 м/с 5) 0,8 м/с
09.134 За одинаковое время первый математический маятник совершает 2 колебания, а второй 6 колебаний. Определить длину первого маятника, если сумма их длин равна 2 м.
1) 1,4 м 2) 1,5 м 3) 1,6 м 4) 1,7 м 5) 1,8 м
09.135 Математический маятник на поверхности Земли имеет период колебаний 2 с. Определить период колебаний этого же маятника на поверхности планеты, если ее радиус в 2,88 раз меньше радиуса Земли, а плотность в 2 раза больше плотности Земли.
1) 2,2 с 2) 2,4 с 3) 2,8 с 4) 4 с 5) 4,8 с
09.136 При изменении тока в катушке индуктивности на 0,4 А за 0,3 с возникает ЭДС, равная
3×10-8 В. Определить длину волны, излучаемую генератором, контур которого состоит из этой катушки и двух конденсаторов, емкостью 2 мкФ каждый, соединенных параллельно. Считать p = 3. 1 мкФ = 10-6 Ф.
1) 180 м 2) 270 м 3) 360 м 4) 540 м 5) 1080 м
09.137 Подставка совершает вертикальные гармонические колебания. Определить циклическую частоту этих колебаний, если груз, лежащий на подставке, начинает отрываться от нее при амплитуде, равной 2,5 см.
1) 30 рад/с 2) 25 рад/с 3) 20 рад/с 4) 15 рад/с 5) 10 рад/с
09.138 Шарик, подвешенный на пружине, сместили на расстояние 0,1 м от положения равновесия и отпустили. Какова частота колебаний шарика, если путь 0,2 м, шарик пройдет за 0,25 с?
1) 5 Гц 2) 6 Гц 3) 7 Гц 4) 2 Гц 5) 9 Гц
09.139 Груз, прикрепленный к пружине жесткостью 300 Н/м, совершает колебания по закону
x = 0,02.sin(10pt) (м). Определить величину изменения импульса груза за первые 0,05 с. Считать
p = 3.
1) 0,1 кг×м/с 2) 0,2 кг×м/с 3) 0,3 кг×м/с 4) 0,4 кг×м/с 5) 0,5 кг×м/с
09.140 От груза, висящего на пружине жесткостью 200 Н/м, отрывается часть массой 0,05 кг. На какую максимальную высоту по отношению к начальному положению поднимется груз после этого?
1) 0,0025 м 2) 0,005 м 3) 0,0075 м 4) 0,0125 м 5) 0,0175 м
Часть В (вычисления)
Сложность 3
09.141 Груз, подвешенный на пружине, совершает гармонические колебания с амплитудой 5 см и циклической частотой 2 рад/с. Найти величину скорости груза в момент времени, когда его смещение от положения равновесия равно 3 см.
09.142 Тело совершает гармонические колебания по закону х = sin (2t) м. Найти момент времени, когда величина возвращающей силы впервые достигнет значения 0,004 Н, а потенциальная энергия значения 0,001Дж. Считать p = 3,14. Ответ округлить до сотых.
09.143 Найти отношение периодов колебаний пружинных маятников одинаковой массы, составленных из двух одинаковых пружин, соединенных один раз последовательно, а другой раз параллельно.
09.144 Один математический маятник имеет период колебаний 3 с, а другой – 4 с. Найти период колебаний маятника, длина нити которого равна сумме длин данных маятников.
09.145 Шарик, подвешенный на пружине, сместили на расстояние 0,1 м от положения равновесия и отпустили. Какова частота колебаний шарика, если путь 0,8 м шарик пройдет за 0,25 с?
09.146 Максимальный заряд на обкладках конденсатора колебательного контура равен 5.10-6 Кл, максимальный ток через катушку – 0,5 А. Определить индуктивность катушки, если емкость конденсатора – 2.10-10 Ф.
09.147 Звук распространяется в воде так, что за каждые две секунды проходит путь 3 км. Найти частоту звука, если расстояние между двумя ближайшими точками, в которых колебания частиц совершаются с разностью фаз p, равно 0,1м.
09.148 Шарик, подвешенный на пружине, сместили от положения равновесия на 2 см и отпустили. Какой путь пройдет шарик за 1,5 сек, если частота его колебаний 4 Гц?
09.149 За один и тот же промежуток времени первый маятник совершил 16 колебаний, а второй – 10 колебаний. Определить длину нити первого маятника, если разность их длин равна 39 см. Маятники математические.
09.150 Найти отношение кинетической энергии точки, совершающей гармонические колебания, к ее потенциальной энергии в момент времени, когда смещение точки от положения равновесия равно половине амплитуды.
09.151 Точка совершает гармонические колебания и в некоторый момент времени имеет модуль смещения 0,04 м и модуль ускорения 0,64 м/с2. Найти период колебаний. Считать p = 3,14.
09.152 Найти период гармонических колебаний точки, если амплитуда скорости 1 м/с, а амплитуда ускорения 2 м/с2. Считать p = 3,14.
09.153 В колебательном контуре, состоящем из индуктивности величиной 5.10-5 Гн и некоторой емкости, происходят электромагнитные колебания с циклической частотой 105 рад/с. Какую дополнительную емкость нужно подключить в контур, чтобы циклическая частота увеличилась в три раза? Ответ дать в мкФ. 1мкФ = 10-6Ф.
09.154 В электромагнитном контуре максимальный заряд на обкладках конденсатора равен
5.10-6 Кл, круговая частота 500 рад/с, емкость конденсатора 2.10-6 Ф. Найти максимальное значение потока магнитной индукции через катушку индуктивности.
09.155 Какой период колебаний будет иметь математический маятник на высоте, равной 0,2 радиуса Земли, если на поверхности Земли он имеет частоту колебаний 0,1 Гц?
09.156 Максимальный заряд на обкладках конденсатора колебательного контура равен 5.10-6 Кл. Определить собственную циклическую частоту этого контура, если при заряде 3.10-6 Кл, ток в контуре равен 0,004 А.
09.157 Период вертикальных гармонических колебаний груза на пружине равен 0,2 с. После того, как массу груза увеличили, период стал равен 0,3 с. На сколько изменилось положение равновесия? Считать p = 3,14. Ответ дать в см, округлив до десятых.
09.158 Какую долю периода точка, совершающая гармонические колебания, находится на расстоянии равном или большем половины максимального отклонения от положения равновесия? Ответ округлить до сотых.
09.159 Груз, прикрепленный к пружине жесткостью 15 Н/м, совершает колебания с амплитудой
0,2 м и циклической частотой 10 рад/с. Найти величину изменения импульса груза за время равное половине периода после прохождения положения равновесия.
09.160 Одна из обкладок плоского конденсатора емкостью 10-4 Ф освещается светом с энергией кванта 15 эВ. Какой заряд будет накапливаться на конденсаторе при длительном освещении, если работа выхода для металла 3 эВ?
Сложность 4
09.161 Чашка пружинных весов совершала свободные гармонические колебания с амплитудой
А = 10 см и достаточно большим периодом. Когда она находилась в самой верхней точке, на нее быстро положили (с пренебрежимо малой вертикальной скоростью) добавочный груз массой 0,2 кг. Какой теперь станет амплитуда колебаний, если жесткость пружины весов к = 50 Н/м?
09.162 Тело массой 1,4 кг прикреплено к горизонтально расположенной пружине и покоится на гладком горизонтальном столе. Второй конец пружины закреплен. В тело попадает шарик массой 0,1 кг, летящий горизонтально со скоростью 30 м/с и застревает в нем. Тело с шариком начинает совершать колебания и за одно полное колебание проходит путь 0,8 м. Определить циклическую частоту колебаний.
09.163 Шарик массой 0,1 кг, подвешенный на пружинке с жесткостью 40 Н/м, лежит на подставке. Подставку мгновенно убирают. Какой путь пройдет шарик за (
секунд после начала колебаний? Считать, что в начальный момент пружина не деформирована.
09.164 На горизонтальной плите находится груз. Плита совершает вертикальные гармонические колебания с циклической частотой w. Определите эту частоту, если груз начинает отрываться от плиты, когда плита за одно полное колебание проходит путь 0,4 м.
09.165 Коробка массой М = 3 кг стоит на горизонтальном столе. В коробке к ее потолку на пружине жесткостью k = 200 Н/м подвешен груз массой m = 1 кг. При какой минимальной амплитуде колебаний груза коробка начнет подпрыгивать на столе?
09.166 Металлический шарик радиусом 4,8 мм находится в луче монохроматического света с длиной волны 250 нм. Какое количество электронов сможет покинуть шарик под действием этого света? Работа выхода для металла равна 3 эВ. (1 нм = 10-9 м, 1 эВ = 1,6.10-19 Дж). Ответ дать в миллионах.
09.167 Металлический стержень массой 0,1 кг и длиной 0,5 м подвешен за середину к пружине жесткостью 10 Н/м. Стержень совершает гармонические колебания с амплитудой 0,02 м в однородном магнитном поле с индукцией 2,5×10-2 Тл, направленной перпендикулярно плоскости колебаний. Определить максимальную разность потенциалов, возникающую на концах стержня.
09.168 На гладкой горизонтальной плоскости лежат два одинаковых бруска массой m = 0,2 кг каждый, соединенные легкой недеформированной пружиной. Бруски сдвигают, сжимая пружину, а затем одновременно быстро освобождают. Найти жесткость пружины, если круговая частота начавшихся колебаний оказалась равной w = 20 рад/с.
09.169 Чашка пружинных весов совершала свободные гармонические колебания с амплитудой
А = 10 см и достаточно большим периодом. Когда она находилась в самой нижней точке, на нее быстро положили (с пренебрежимо малой вертикальной скоростью) добавочный груз массой 0,2 кг. Какой теперь станет амплитуда колебаний, если жесткость пружины весов к = 50 Н/м?
09.170 Чашка пружинных весов совершала свободные гармонические колебания с амплитудой
А = 6 см и достаточно большим периодом. Когда она находилась в самой нижней точке, с нее быстро сняли часть груза массой 0,12 кг. Какой теперь станет амплитуда колебаний, если жесткость пружины весов к = 30 Н/м?
Сложность 5
09.171 На массивную чашку пружинных весов падает с высоты 6,9 см над ней кусок пластилина с такой же массой. Найти амплитуду начавшихся колебаний, если круговая частота колебаний ненагруженных весов равна w = 10 рад/с.
09.172 На гладкой горизонтальной плоскости покоится тело массой
m = 0,3 кг, скрепленное с двумя одинаковыми легкими, соединенными последовательно пружинами. Удерживая точку соединения пружин (С) в покое, тело сдвигают, растягивая одну из пружин на 6 см, другая остается недеформированной. Затем указанную систему быстро освобождают. Найти максимальную скорость тела в начавшихся колебаниях, если жесткость каждой пружины к = 60 Н/м. (Процесс перераспределения деформаций между пружинами кратковременный).
09.173 На гладкой горизонтальной плоскости находится тело массой
m = 0,3 кг, скрепленное с двумя одинаковыми легкими пружинами. Его удерживают так, что одна из пружин сжата на 6 см, другая остается недеформированной. Затем тело быстро освобождают. Найти максимальную скорость тела в начавшихся колебаниях, если жесткость каждой пружины
к = 60 Н/м.
09.174 Две пружинки с жестокостями k1 = 75 Н/м и k2 = 50 Н/м присоединены каждая одним концом к вертикальной стене, другим – к грузу, лежащему на гладком горизонтальном столе. В начальный момент времени пружина с жесткостью k1 растянута на величину L1 = 7 см, а пружина с жесткостью k2 сжата на величину L2 = 5 см. Груз отпускают. Найдите амплитуду установившихся колебаний груза.
09.175 Пружинный маятник расположен горизонтально и состоит из тела, лежащего на гладком столе, и прикрепленной к нему пружины, второй конец которой закреплен. Период колебаний маятника равен 0,3 с, амплитуда колебаний 10 см. На каком расстоянии от положения равновесия нужно поставит абсолютно упругую стенку, чтобы период колебаний стал равен 0,2 с?
09.176 Математический маятник с длиной нити 2,5 м совершает гармонические колебания, описываемые законом a(t) = a0.sin(wt), где a - угол отклонения нити от вертикального положения. Под углом b = 0,5a0 к этому положению располагают абсолютно упругую плоскую поверхность. Вычислить число полных колебаний, совершенных маятником за 6 с при наличии преграды. Считать p = 3.
09.177 В LC-контуре происходят собственные колебания. В тот момент, когда напряжение на емкости контура, равной С = 4,9.10-6 Ф, было максимальным и равным U = 16 В, параллельно ей подключили незаряженную емкость в 1,56 раза большей величины. Какой стала амплитуда тока в индуктивности, если её величина L = 0,1 Гн? (Время перераспределения заряда между ёмкостями пренебрежимо мало).
09.178 Вертикально расположенный пружинный маятник находился в покое. Внезапно верхний конец пружины подняли вверх на 5 см. Найти максимальное ускорение тела маятника, если статическое удлинение пружины под действием его веса составляет 10 см.
09.179 Два конденсатора одинаковой ёмкости С = 40 мкФ, один из которых заряжен до напряжения U = 40 В, а другой не заряжен, соединены последовательно. К ним подключили катушку с индуктивностью L = 0,2 Гн. Найти амплитуду тока в этой замкнутой цепи при возникших колебаниях. (1 мкФ = 10-6 Ф).
09.180 Вертикально расположенный пружинный маятник находился в покое. Внезапно верхний конец пружины опустили вниз на 5 см. Найти максимальную скорость тела маятника, если статическое удлинение пружины под действием его веса составляет 10 см.
09.181 Чашка пружинных весов совершала свободные гармонические колебания с амплитудой
А = 10 см и достаточно большим периодом. Когда она находилась в самой нижней точке, на нее быстро положили (с пренебрежимо малой вертикальной скоростью) добавочный груз. Какова масса груза (не равная нулю), если амплитуда колебаний не изменилась? Жесткость пружинных весов к = 50 Н/м.
09.182 Для измерения массы космонавта на орбитальной станции в условиях невесомости используется подвижное сиденье массой 9 кг, прикрепленное к пружине. При одинаковом начальном сжатии пружины пустое сиденье возвращается в исходное положение через время t, а сиденье с космонавтом через время 3t. Определить массу космонавта.
09.183 Математический маятник совершает гармонические колебания. Во сколько раз уменьшится угловая амплитуда колебаний, если длину нити маятника изменить от 0,5 м до 0,72 м, не изменяя полной энергии колебаний? При малых отклонениях считать sin(a) ” a, cos(a) ” 1 - a2/2.
09.184 Два одинаковых математических маятника имеют общую точку подвеса. Одному маятнику толчком сообщили некоторую скорость, затем через 0,5 с другому маятнику тоже толчком сообщили такую же скорость. Через какое время после начала движения первого маятника оба маятника первый раз встретятся, если период их колебаний равен 2 с?
09.185 Длина нити первого математического маятника равна 0,72 м, второго - 0,5 м. Массы маятников одинаковы. Маятники совершают гармонические колебания, при которых их полные энергии равны между собой. Определить отношение величины максимального перемещения грузика на первой нити к величине максимального перемещения грузика на второй нити. При малых колебаниях считать sin(a) ” a, cos(a) ” 1 - a2/2.
09.186 В колебательном контуре, состоящем из емкости 4 мкФ и индуктивности 0,01 Гн, происходят электромагнитные колебания, причем максимальный заряд на конденсаторе равен
10-5 Кл. Определить величину изменения магнитного потока через катушку индуктивности за время, равное четверти периода с начала разрядки конденсатора. 1 мкФ = 10-6 Ф.
09.187 Грузик на пружине совершает гармонические колебания, описываемые уравнением
x = 0,05.cos(pt/3) (м). Какой путь пройдет грузик за 20 с от начала движения?
09.188 Грузик на пружине совершает гармонические колебания по закону x = 0,3.cos(pt/6) (м). Какой путь пройдет грузик за 16 секунд от начала движения?
09.189 В колебательном контуре, состоящем из емкости 4 мкФ и индуктивности 0,25 Гн происходят электромагнитные колебания, при которых заряд на конденсаторе меняется по закону
q = 10-5.sin(wt) (Кл). Определить величину изменения магнитного потока через катушку индуктивности за время t = p×10-3 с, отсчитанное от начального момента времени. 1 мкФ = 10-6 Ф.
09.190
Пружинный маятник расположен горизонтально и состоит из тела, лежащего на гладком столе и прикрепленной к нему пружине, второй конец которой закреплен. Период колебаний маятника равен 0,3 с, амплитуда колебаний 20 см. На каком расстоянии от положения равновесия нужно поставить абсолютно упругую стенку, чтобы период колебаний стал равен 0,2 с?
