Правило сложения и вычитания дробей

 

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями выполняются по тем же правилам, что и сложение и вычитание обыкновенных дробей.

Чтобы сложить (вычесть) дроби с одинаковым знаменателем, нужно сложить (вычесть) числители дробей и записать сумму (разность) в числитель новой дроби, а знаменатель исходных дробей записать знаменателем новой дроби.

и

Пример

            

Минус перед дробью

 

По своей сути дробь – это частное, где делимое – это числитель дроби, а делитель – знаменатель дроби. Минус перед всей дробью можно перенести либо в числитель, либо в знаменатель дроби. Так как в алгебраической дроби в числителе и знаменателе – алгебраические выражения, то минус будет относиться ко всему выражению. При открытии скобок, перед которыми стоит минус, необходимо все знаки в скобках изменить на противоположные.

Пример

           

 

Тема 5. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

 

Алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями

 

Для сложения (или вычитания) алгебраических дробей с разными знаменателями нужно:

1) найти общий знаменатель дробей;

2) привести дроби к общему знаменателю;

3) сложить (или) вычесть полученные дроби;

4) упростить результат, если возможно.

 

Пример

Вычислить значение выражения при а=0,5.

Для выполнения данного задания сначала нужно преобразовать выражение, используя правило сложения и вычитания дробей с разными знаменателями, а затем в полученное выражение подставить значение переменной а.

 

При а=0,5 получаем .

 

 

Тема 6. Умножение, деление и возведение в степень алгебраических дробей