2020-07-12
814
Цилиндром называется тело, которое состоит из двух кругов, совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих кругов.
Конусом называется тело, которое состоит из круга- основания конуса, точки, не лежащей в плоскости этого круга, - вершин конуса и всех отрезков, соединяющих вершину конуса с точками основания.
Осевые сечения и сечения, параллельные основанию
Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере
Сферой называется поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на данном расстоянии от данной точки.
Тело, ограниченное сферой, называется шаром.
Сечение шара плоскостью:
· Любое сечение шара плоскостью есть круг. Центр этого круга – основание перпендикуляра, опущенного из центра шара на секущую плоскость.
· Сечение, проходящее через центр шара, - большой круг. (диаметральное сечение).
Касательная плоскость к сфере:
Плоскость, имеющая со сферой только одну общую точку, называется касательной плоскостью к сфере, а их общая точка называется точкой касания плоскости и сферы.
Теорема 1. Через любую точку A сферы проходит единственная касательная плоскость. Эта плоскость перпендикулярна радиусу OA сферы, где O – центр сферы.
Теорема 2. Если из одной точки, лежащей вне окружности, провести к ней две касательные, то:
а) длины отрезков от данной точки до точек касания равны;
б) углы между каждой касательной и секущей, проходящей через центр круга, равны.
Теорема 3. Если из одной точки, лежащей вне окружности, провести к ней касательную и секущую, то квадрат касательной равен произведению секущей на ее внешнюю часть.
Шар
Шаровой пояс. Сегмент и сектор
