Логическое и металогическое

Из сказанного следует, что рефлексивность логического исключает надобность металогического и делает очевидным необходимость целостности логики.

Логическое, чем-либо логически предшествуемое, как было сказано выше, — неполно. И само это предшествующее будет логическим, поскольку оно предшествует именно логически. Поэтому если существует металогическое, логически предшествующее логическому, то оно будет именно логическим, а не металогическим.

Математике, физике и другим специальным наукам предшествуют их логические основания, не изучаемые ими. Но самому логическому не мажет логически предшествовать иное логическое, ибо для этого последнего потребовалось бы новое логическое и т.д. до бесконечности, что и характерно для признания мета и метаметалогического. Логике не может предшествовать логически другая логика, так как это означало бы вынесение логики и логического за собственные пределы, что бессмысленно.

Логическому с необходимостью может предшествовать только реальное, не являющееся, разумеется, металогическим. Если реальное принять за логическое основание логического, то это будет: 1) логической ошибкой, заключающейся, как уже было отмечено, в регрессе в бесконечность, и 2) объективным идеализмом, поскольку реальное будет представлено в виде логического, отождествлено с ним. Следовательно, необходимо единство логического; оно может быть только единым, а не мета-мета-ступенчатым[28]. Вынести логику за ее пределы — значит упразднить ее.

Если, например, для применения аксиом исчисления предложений нужны металогические правила (правило подстановки и схема вывода), то будут необходимы и связывающие их правила, или правила, оправдывающие применение металогических правил и т.д. (см. § 203).

Металогическим основанием логики не может быть ни мистическое, ни интеллектуальная интуиция, ни, например, бог Н. Кузанского как coincidentia oppositorum — нелогическое единство противоположностей. В этом смысле ошибочны «созерцание сущности» Гуссерля, «видение без направления» алетологии Ш. Нуцубидзе, аксиоматика М. Гогиберидзе и т.п. (единое неоплатоников, субстанция Спинозы, выше противоречия стоящая сфера Э. Ласка, изначальное Г. Когена, металогическое С. Франка и др.). Если основой логического мы признаем интеллектуальное созерцание или мистическое, то придется и их считать имеющими логическую природу, поскольку возможно определение^: и понятие мистического; ответ на вопрос «что такое мистическое» и дает его определение и понятие. Возможно понятие всего. Поэтому снимается мистическая нелогичность, т.е. снимается само мистическое. Логически мистическое недопустимо. Состояния интуиции или экстаза — это психологические состояния, во всяком случае — нелогические, но мысленные. Нелогическое не может быть логическим основанием логического, логически его оправдывающим.

Металогическим, основанием логического не могут быть ни идея Платона, ни априорное Канта, поскольку они имеют логическую природу, хотя и неполную, так как представлены в виде постоянно предшествующих логическому, что, как было сказано, невозможно. Логическое не может логически предшествовать логическому. То логическое, которое является необходимым средством каждой логической операции и, постольку, предшествующим основанием, должно быть в то же время включено в логическое и получено путем логической операции — доказательства. Как увидим ниже, это положение выполнимо и поэтому невозможно какое-то априорно-логическое, логическое, предшествующее логическому.

Аксиомы дедукции, как нелогические, не могут быть связаны с логическим и оправдать его, поскольку такая связь дает логическое противоречие, как заблуждение. Общность, лежащая в основе дедукции, оправдывается индукцией, если эта последняя сама будет оправдана в качестве логического метода. Или же каким образом начало дедукции как общность может быть нелогическим, когда общее есть то, что обще многому и невозможно без него? Не может быть, чтобы для начала дедукции, как непосредственного, были необходимы общие (металогические) правила. Это же будет упразднением непосредственности? Если аксиома — непосредственное положение, а иначе и не может быть, и если для нее — для ее применения (непримененная аксиома — не аксиома) необходимы общие правила (правило не может не быть общим), то остается неясным, каким образом возможна связь между этим непосредственным и общим, так, чтобы каждое из них сохранило свою природу.

Математическая логика применяет, но не изучает свои основные правила (способ подстановки и схему умозаключения), тогда как логика не может не изучать всех применяемых в ней правил.

Итак, необходимо отвергнуть металогическое и обосновать логическое без него. Необходимо, чтобы у логического было не только реаль­ное основание, но и собственное логическое основание, но такое, которое не будет предшествовать логическому, но будет оправдано в самом логичес­ком. Следовательно, необходимо рефлексивное логическое, рефлексивность логического, которая должна состоять в определенном самообосновании; это возможно, поскольку существуют категории логического.

ГЛАВА ТРЕТЬЯ
ПРИРОДА ОБЩЕГО

Категория общего — одна из категорий логического. Его рассмотрение мы выделили в отдельную главу потому, что она имеет огромное значение вообще для всех наук и, в первую очередь, для логики.

Последователи логики, построенной на основе номинализма, отрицают категорию общего и пытаются обосновать логику без нее. С нашей точки зрения, нет ничего более вредного для логики, чем отрицание общего и попытка построения логики без этой категории. Попытка реализации невозможного обязательно даст ошибку. Невозможно отрицание общего, поскольку при такой попытке употребляют это отрицание в об­щем значении; ведь отрицание одна из категорий? Поэтому невозможно отрицание категории, в частности категории общего, поскольку, в данном случае, используется отрицание. Если при отрицании общего слово «отрицание» не обозначает категорию, оно все таки должно быть использовано в общем значении. Поэтому можно сказать, что тот, кто отрицает, не знает, что делает и что говорит. Без общего нет понятия, суждения, умозаключения, доказательства; без общего не имеют смысла индукция, дедукция и др.; признание только единичных придает этим единичным общее значение; вообще разговор об единичных возможен только с использованием общего; обо всех единичных говорится «это единичное».