Объемное общее и частное

 

Объемное общее обозначается словом «все»; объемное общее содержит все единичные, которые имеет в виду понятие, оно есть класс. Объемное частное обозначается словом «некоторые». Единичное тоже есть частное, но оно считается общим, например, в силлогистическом умозаключении, поскольку в суждении оно взято в полном объеме, так же, как и субъект в общем суждении. Различие единичного и общего не изменяет правил силлогистического умозаключения. Правила силлогизма опираются на отношения «всех» и «некоторых».

Объемное общее опирается на тождественный признак множество, относящий ко «всем» и хозяйственный для всех; это единый признак всех, признак всех единичных. Поэтому здесь имеется какая-то неясность: общее есть этот признак или множество предусматриваемых им вещей? Или то и другое? Из-за множества общ признак или из-за одного признака общи все единичные? А также, что есть общее — мысль о множестве вещей или же само это множество вещей — все вещи? Эта неясность у Аристотеля «дополнена» другой неясностью: по его мнению, «все», например «все люди», есть нечто определенное, а «человек» — неопределенное, хотя именно это последнее и должно быть общим и постольку — понятием; поэтому определенным должно быть именно «человек», а не «все люди», в котором одно и то же единичное повторяется до «всех». Если «человек» есть общее, то мы имеем дело с еще другою неясностью, именно с тем, что «человек», как таковое, есть единичное (такая неясность характерна и для платоновской идеи). Если же оно единично, тогда каким образом оно «все»?

Если общее есть единое для многих, именно то, что высказывается о многом (о всех, как это определяет Аристотель[29].) тогда оно есть какой-то признак, единый признак, который один и тот же во «всех», в «некотором» и в «одном». В этой смысле общее, частное и единичное не различаются друг от друга, т.е. остается неопределенным, что же такое общее и чем оно отличается от другого.

 

Переменная и общее

 

Вследствие вышеуказанной неясности (и по другим причинам), логики пришли к мысли, что общее есть переменная, поняли общее, как нечто подобное математически переменной.

В математической логике переменная противополагается постоянной — константе. С точки зрения Черча, константа есть синоним собственного имени, имеющего денотат (предмет); словом «константа» выражают также отдельно взятые символы и изображения; а переменная есть такой символ, содержание которого совпадает с содержанием собственного имени или с содержанием константы, но так, что единственный денотат константы заменен возможностью различных значений переменной. С переменной связана непустая область ее возможных значений: переменная есть определенный символ, а не вещь (например, число), которую обозначает или как-то указывает на нее этот символ. Не следует понимать в прямом смысле выражения математиков: «переменные действительные числа», «переменные величины». Переменность или неопределенность всегда является вопросом языка и связана с символами и с изображениями[30].

Математическая логика сводит общее к переменной, а последнюю к единичным. Здесь допущены: 1) логическая ошибка, поскольку: а) общее представлено как схема, б) «все единичные» само есть общее, в) использование категории единичного есть использование общего, г) бегство от общего есть подчинение общему; 2) ошибка в математическом смысле, поскольку: а) характер переменной — в ее общности, б) переменная не сводится к сумме её значений.

В пропозициональной функции «X смертен» «X» неясно, ясность внесет подстановка на место X, например, «Сократа» или другого единичного. Но такое понимание общего есть сведение его к единичному и отрицание общего как такового. X есть символ, а не мысль; пропозициональная функция есть не предложение, и тем менее суждение, она только схема, а не мысль. Логика не должна иметь дело со схемой, которая не является мыслью. Логика — наука о мысли.

Но нужно отметить и то, что математическая переменная имеет совершенно определенный смысл. Предел переменной есть ее характер. Её определенность является ее же правилом. Переменная не равняется её значениям: ни какому-нибудь и ни всем[31].

Правило и определенность переменной не могут не быть общими. Правила связи символов не могут не иметь природу общности. Ведь и сам символ, например А, должен иметь везде одно значение, т.е. должен же он быть тождественным и поэтому — общим? Эта тождественность или общность необходимы. Поэтому, нужно сказать, что необходимо общее, которое не может быть «переменной».

 

§ 33. Общность правила и закона

 

Общность может быть представлена как общность закона или правила. Так понимал, например, Кант общность понятия-категории; для него категория является правилом для соединения или единства разнообразного, формой суждения. Для Кассирера общность есть общность правила, именно математическое правило рядов, где как раз правилом, как общим, производятся частные; правило производит свои частные[32]. Общность правила или закона своеобразна: это не объемная общность. Закон, как известно, есть одна из категорий, поэтому его общность есть общность категории, т.е. такая общность, которая не является объемной; категории не такие понятия, которые находятся в родо-видовом отношении. Общность закона не есть общность рода.

Правда, закон есть род всех законов, но подчинение одного закона второму не является подчинением вида роду. Один закон не может быть родом другого, поскольку ни один закон не может быть предикатом другого закона; нельзя сказать, что один закон есть второй закон. Закону подчиняются явления, но род явлений есть понятие явления, а не закона. Правилу умозаключения подчиняются умозаключения, но род умозаключений есть умозаключение, а не правило. Подчинение правилу умозаключения отличается от подчинения вида роду.

Закон, правило есть существенная и необходимая связь; например, закон тождества, закон причинности, закон основания, закон противоречия и др. Общность закона выражается в том, что нечто одно своей природой связывается, переходит в другое и есть другое. Здесь имеется необходимость перехода. Закон необходим для взаимосвязанных сторон, и наоборот, поскольку он является формой общности их необходимой связи.

Закон не имеет характера связываемых им сторон, было бы ошибкой думать, что он должен связываться с ними другим законом. Правило умозаключения не есть посылка умозаключения, в противном случае их должно было бы связывать другое умозаключение, правило которого предстало бы в виде новой посылки и т.д. до бесконечности. Связь причинности с подчиненными ей явлениями не требует нового закона и не превращает причинность в единичное явление.

Общность закона не есть общность только единого признака, рода, для которого частные случайны и излишни. Если для рода признак вида излишен, то для закона и правила необходимо то, что подчиняется им. Общность закона и правила есть общность существенной связи.

Поэтому можно сказать, что применение или открытие такой общности в формах мысли обоснует необходимость своеобразной логики, отличной от формальной.

 

§ 34. Общее и существенно-общее

 

По Аристотелю, общее есть то, что высказывается о многом; это есть общее для многих, общий признак, например какое-нибудь свойство. Платон отличал друг от друга идею и эидос. Идея есть содержание — необъемное общее, а эидос — объемное общее; хотя у Платона это различие было неясным (Наторп, Лосев и др. признают такое различие, а Риттер и др. не признают его. Оба эти воззрения имеют определенное основание в самой платоновской философии). Это двоякая общность, которая замечается у Платона, представляет две стороны одного и того же; общее по содержанию обосновывает то, что может быть общим для многих единичных. И Аристотель различал два понятия общего: 1) общее и 2) существенно общее; «усия» есть общее в единичном — это его сущность, форма, душа. Другое дело — общность общего признака. Аристотель отличал друг от друга (как это мы увидим ниже) общность большего понятия, как рода, от общности среднего понятия, как определенного единства крайних терминов силлогизма. Эти два понятия общего различал и Кант. По его мнению, от рода, как общего, отличается общность категории, как правила; общность понятия, как правила единства, ясно, нечто иное, чем одинаковое в разнообразном. Четко отличала существенное общее от объемного и гегелевская диалектика. Гегель впервые, но только частично, обосновал логические формы на необъемном об­щем. Связь категорий (единичное-особенное-общее) содержит своеобразную общность, которая существенно отличается от объемной общности.

Объемно-общее может быть несущественным, как напр., цвет кожи для человека. А существенное может быть и таким общим и необщим. Например, для человека является существенным и общим способность изготовления орудий труда; а существенное для Ньютона не является общим для других, поскольку Ньютон был и останется единственным. Для единичных и общих понятий главным является существенное, а не объемно-общее.

Общность закона есть существенная общность; хотя не каждая существенная общность есть общность закона, поскольку у сущности, кроме закона, имеются еще и другие стороны, из которых ни одна, не является не существенной; закон — только одна из категорий сущности.

Существенное общее, в конечном счете, есть сущность. У всего существующего (например, у цвета) есть своя сущность, то, что оно есть; поэтому у всего есть существенное общее. Это — главное для понятия, поскольку понятие есть мысль о сущности (об этом будет речь ниже).

Существенно не то, что таково же и для другого (это — объемно-общее), а то, что таково, в отношении к самому себе; сущность есть отношение бытия к самому себе, сторонами которого являются категории сущности (тождество, противоречие и др.), общность которых есть существенная общность (различение сущности, как отношения к самому себе, и бытия, как отношения к другому, не является гегельянским, поскольку человечество имело понятие о нем с античного времени. Сулхан-Саба Орбелиани, который опирался на древних мыслителей, давал такое различие в своем словаре[33]).

Существенное общее не род, поскольку сущность нечто не есть другая сущность, т.е. здесь нет отношения между субъектом и предикатом. Для рода не необходим, излишен специфический признак подчиненного; а для существенного общего необходимо то, что приписывается его частному, как характерное для него. Например, для суждения необходимы как субъект, так и предикат, для умозаключения — суждения и т.д.

 

§ 35. Общность единства

 

Выше говорилось об единстве, здесь речь пойдет об его общности, что непосредственно вытекает из только что сказанного. Сказанное выше надо представить четче.

Единство есть такое общее, которое связывает два или несколько различных, содержа их в самом себе в качестве элементов. Если Аристотель определял общее, как то, что высказывается о многом, а под множеством понимал множество единичных вещей, то Маркс определяет общее следующим образом: общее есть общее для множества элементов; а под множеством элементов Маркс понимал не множество единичных вещей, а составные элементы, необходимые для того одного, которое представляет общность — единство этих элементов. Например, если родовой признак производства является общим (и существенным) для множества производств, то одно производство, и производство как таковое, содержит в себе необходимые элементы — собственно производство, распределение, обмен и потребление. Производство есть единство, общность этих элементов. Также обстоит дело и в отношении логических, форм: понятие есть единство его признаков, суждение есть мысль единая для субъекта и предиката, умозаключение есть единая мысль его элементов. Как было сказано, для обыкновенного формально-логического рода излишен специфический признак его вида, а для общности единства необходимы его элементы. Производство не существует без его элементов; тоже относится и к суждению, умозаключению и т.д.

Единством может быть: 1) существенная связь двух различных единичных, например причинная связь, или другой какой-нибудь закон; 2) единство одного единичного, как единство собственных его элементов, напр., одно производство, как единство его элементов; У) целостность организма; целостность вторична по отношению к элементам — элементы составляют его, например, организм, хотя эта целостность больше своих элементов, является своеобразным качеством: единство — это корень элементов, необходимой общностью которых оно является. Например, каждое единство противоположностей есть корень противоположных, а не их соединение; оно является раздвоением единого, а не соединением или суммированием двух. Для нас интересно и имеет значение то единство, которое реализовано в логических формах, в логическом.

Единство есть общность, которая, с необходимостью содержит различие. Единство может быть предельным или непредельным. Предельным является единство противоположностей, единство полных конечных, единство бесконечности, именно, логической бесконечности (когда дело имеем с логическим. Об этом см. ниже, в главе «Бесконечное умозаключение»). Непредельное единство существует всегда, когда имеется разнообразность неполных конечных; например, таково обыкновенное, формально-логическое суждение, силлогизм и др. В логическом, в логических формах, действует как первое, так и второе единство, но так, что второе подчиняется первому, единству бесконечного подчиняется единство конечного. Следовательно, единство есть такое общее, для которого необходимо различие и противоречие.