Неопределенный и определенный интеграл

В.В. КОЛЕДИН

 

 

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

 

Методические указания

по выполнению контрольных работ

для обучающихся по направлениям подготовки

08.03.01 Строительство, 09.03.04 Программная инженерия

 

Нижневартовск

2020

 

 

ББК

 

 

Одобрено редакционно-издательским советом филиала

 

 

       Методические указания для выполнения контрольных работ по дисциплине «Математический анализ» для обучающихся на заочной форме обучения по направлениям подготовки 08.03.01 Строительство, 09.03.04 Программная инженерия / В.В. Коледин. -Нижневартовск, 2020. - 114 с.

 

 

 

 

Методические указания предназначены для выполнения контрольной работы и освоения дисциплины «Математический анализ». Методические указания содержат оглавление, типовую контрольную работу, задания для контрольных работ, список литературы, в которой можно найти ответы на все теоретические вопросы и решение аналогичных задач. Всего предусматривается выполнение двух контрольных работ, каждая из которых содержит 34 варианта.

       Методические указания направлены на освоение обучающимися общекультурных и профессиональных компетенций, необходимых для дальнейшей практической деятельности.  Предъявляемые контрольные работы соответствуют формированию общекультурных и профессиональных компетенций в соответствии с ФГОС ВО по направлениям подготовки 08.03.01 Строительство, 09.03.04 Программная инженерия.

.

 

              

 

                                                                

 

Оглавление

 

Краткая теория. 4

Неопределенный и определенный интеграл. 4

Дифференциальные уравнения. 33

Ряды.. 54

Типовая контрольная работа. 74

Неопределенные и определенные интегралы.. 74

Задание №1. 74

Задание №2. 78

Задание №3. 79

Задание №4. 80

Дифференциальные уравнения. 84

Задание №2. 91

Ряды.. 93

Задание №3. 93

Задание №4. 95

Контрольная работа №2. 96

Интегралы.. 96

Задание №1. 96

Задание №2. 99

Задание №3. 100

Задание №4. 102

Дифференциальные уравнения. 103

Задание №1. 103

Задание №2. 109

Ряды.. 111

Задание №3. 111

Задание №4. 114

 

 

Краткая теория.

Неопределенный и определенный интеграл

Функция F (x) называется   первообразной  функции  на промежутке J, если для любого . Любая непрерывная функция  имеет первообразную. Множество всех первообразных функции  называется неопределенным интегралом от этой функции и обозначается . Пусть  какая-нибудь первообразная функции тогда

,

где C – произвольная постоянная.