2020-08-05
109
Однозначная функция комплексной переменной 
– правило, по которому каждому комплексному значению независимой переменной z из области определения соответствует одно и только одно значение функции w. Помимо однозначных функций, существуют и многозначные функции комплексной переменной.
По факту функции комплексной переменной – функции двух переменных
, зависящей от x и y, которые находятся в области действительных чисел. Исходя из этого функцию комплексной переменной можно разделить на действительную и мнимую части.
Пусть функция 
– называется действительной частью функции w, а 
– называется мнимой частью функции w. Исходя из этого функция комплексной переменной примет вид
Классификация функции комплексной переменой:
1. Степенная функция 
;
2. Многочлен n-ой степени 
, 
– комплексные числа;
3. Дробно-рациональная функция при 
;
4. Дробно-линейная функция 
;
5. Основные трансцендентные функции 
;
6. Общая показательная функция 
;
7. Экспоненциальная функция 
;
8. Логарифмическая функция 
.
9. Обратные тригонометрические функции.
