Функция комплексной переменной

       Однозначная функция комплексной переменной  – правило, по которому каждому комплексному значению независимой переменной z из области определения соответствует одно и только одно значение функции w. Помимо однозначных функций, существуют и многозначные функции комплексной переменной.

       По факту функции комплексной переменной – функции двух переменных

, зависящей от x и y, которые находятся в области действительных чисел. Исходя из этого функцию комплексной переменной можно разделить на действительную и мнимую части.

       Пусть функция  – называется действительной частью функции w, а  – называется мнимой частью функции w. Исходя из этого функция комплексной переменной примет вид

       Классификация функции комплексной переменой:

1. Степенная функция ;

2. Многочлен n-ой степени ,  – комплексные числа;

3. Дробно-рациональная функция при ;

4. Дробно-линейная функция ;

5. Основные трансцендентные функции ;

6. Общая показательная функция ;

7. Экспоненциальная функция ;

8. Логарифмическая функция .

9. Обратные тригонометрические функции.