Тема: «Взаимно обратные функции»

Цель: сформировать умение находить взаимно обратные функции.

Теоретические сведения к практическому занятию:

Если функция  принимает каждое свое значение только при одном значении х, то эту функцию называют обратимой.

       Для нахождения функции, обратной к функции , нужно решить уравнение  относительно х (если это возможно), а затем поменять местами х и у. Если это уравнение имеет более одного корня, то функции, обратной к функции , не существует.

Графики взаимно обратных функций симметричны относительно прямой .

Пример: Найти функцию, обратную к данной

Решение:

Самостоятельная работа:

Найти функцию, обратную к данной

Содержание практического занятия:

А. Ответить на вопросы:

1) Дайте определение обратимой функции.

2) Приведите алгоритм нахождения функции, обратной к данной.

Б. Выполнить задания:

Найти функцию, обратную к данной

 

10

Тема: «Иррациональные уравнения»

Цель: сформировать умение решать иррациональные уравнения

Теоретические сведения к практическому занятию:

Иррациональное уравнение – это уравнение, содержащее неизвестное под знаком корня.

Иррациональные уравнения часто решаются с помощью возведения обеих частей уравнения в одну и ту же натуральную степень.

При решении иррациональных уравнений проверка не делается, если используются следующие утверждения:

Пример: Решить иррациональные уравнения

Самостоятельная работа:

Решить иррациональные уравнения

Содержание практического занятия:

А. Ответить на вопросы:

1) Дайте определение иррационального уравнения. Приведите примеры.

2) Приведите пример и решение одного из иррациональных уравнений.

Б. Выполнить задания:

1) Решить иррациональные уравнения