Тема: «Формулы сокращенного умножения для старших степеней»

Цель: сформировать умение применять формулы сокращенного умножения для старших степеней.

Теоретические сведения к практическому занятию:

Выражение вида , где   — некоторые числа и , называется многочленом степени n от х.

Два многочлена называются тождественно равными, если их числовые значения совпадают при всех значениях х. Многочлены  и   тождественно равны тогда и только тогда, когда они совпадают, т.е. коэффициенты при одинаковых степенях этих многочленов одинаковы.

Многочлен Р(х) степени n имеет не более n корней.

Если многочлен Р(х) степени n имеет n корней (среди которых могут быть равные), то он представим в виде

 

Бином Ньютона:

 

 

5

 

Самостоятельная работа:

Применить формулы сокращенного умножения:

Содержание практического занятия:

А. Ответить на вопросы:

1) Дайте определение многочлена степени n. Приведите примеры.

2) Какие многочлены называются равными?

3) Укажите формулу бинома Ньютона.

4) Объясните как получить данные чисел в треугольнике Паскаля. Приведите примеры

Б. Выполнить задания:

Записать разложение бинома:

Тема: «Степень с рациональным и действительным показателем, свойства»

Цель: сформировать умение применять свойства степеней при решении различных упражнений.

Теоретические сведения к практическому занятию:

Если m – целое число, n – натуральное число,aⁿ=а∙а∙а∙а∙…∙а

а¹=а

а⁰=1 (а≠0)

Если r>0, то 0^r=0.

Примеры:

Свойства:

Пусть – действительные числа

1)

2) Если  и ,то

3) Если  и ,то

4) Если  и ,то

5) Если , где ,то

6) Если  и ,то

7) Если  и ,то

8)

9)

10)

11)

12)

 

Примеры:

1)

2)

3)

4)

5)

6) 1

7)

8) =128

9)

10)

11)

12)

Самостоятельная работа:

5) Записать и выучить таблицу степеней

Содержание практического занятия:

А. Ответить на вопросы:

1) Что означает операция возведения числа в нулевую степень? Приведите примеры.

2) Что означает операция возведения числа в первую степень? Приведите примеры.

3) Что означает операция возведения числа в отрицательную степень? Приведите примеры.

4) Назовите основные свойства степени. Приведите примеры.

Б. Выполнить задания:

8