Тема: «Показательные и логарифмические функции»

Цель: сформировать умение строить и читать графики показательных и логарифмических функций, использовать свойства функций при решении задач

Теоретические сведения к практическому занятию:

Логарифмическая функция – это функция вида  заданное число,

Свойства логарифмической функции:

1. Область определения – множество всех положительных чисел (x>0).

2. Множество значений – множество всех действительных чисел ().

3. График функции проходит через точку (1;0).

4. На промежутке x>0 функция является при a>1 возрастающей, при 0<a<1 убывающей.

5. Функция принимает положительные значения (y>0) при a>1 при x>1, при 0<a<1 при 0<x<1.

6. Функция принимает отрицательные значения (y<0) при a>1 при 0<x<1, при 0<a<1 при x>1.

 

 

15

 

Показательная функция – это функция вида , где а – заданное число,

Свойства показательной функции:

1. Область определения – множество всех действительных чисел ().

2. Множество значений – множество всех положительных чисел ().

3. График функции проходит через точку (1;0).

4. Функция возрастающая при a>1; убывающая при 0<a<1.

Пример: Выяснить, является ли функция возрастающей или убывающей:

Решение:

Пример: Сравнить числа

Решение:

Пример: Выяснить, положительным или отрицательным является число:

Решение:

Самостоятельная работа:

1) 1. Выяснить, является ли функция возрастающей или убывающей:

2. Сравнить числа

Содержание практического занятия:

А. Ответить на вопросы:

1) Дайте определение логарифмической функции, постройте ее график.

2) Перечислите свойства логарифмической функции.

3) Дайте определение показательной функции, постройте график функции.

4) Перечислите свойства показательной функции.

Б. Выполнить задания:

1) 1. Выяснить, является ли функция возрастающей или убывающей:

2. Выяснить, положительным или отрицательным является число: