2020-09-24
83
Цель: сформировать умение решать логарифмические уравнения и неравенства
Теоретические сведения к практическому занятию:
При решении логарифмических уравнений и неравенств используются следующие утверждения:
1) если 
, то равенство 
справедливо тогда и только тогда, когда 
2) если 
, то неравенство 
справедливо тогда и только тогда, когда 
3) если 
, то неравенство справедливо тогда и только тогда, когда 
Простейшие логарифмические неравенства 
, где 
, имеют решения при любом 
.
Если 
, то множество решений неравенства (*) – промежуток 
, а множество решений неравенства (**) – интервал 
.
Если 
, то множество решений неравенства (*) – интервал 
, а множество решений неравенства (**) – промежуток 
.
Неравенство 
при равносильно двойному неравенству 
, а при - двойному неравенству 
.
Пример: Решить уравнения
Решение:
19
Пример: Решить неравенства
Решение:
Самостоятельная работа:
1) Решить уравнения:
2) Решить неравенства:
Содержание практического занятия:
|
|
|
А. Ответить на вопросы:
1) Какие свойства логарифмической функции используются при решении логарифмических уравнений и неравенств?
3) Приведите примеры логарифмических уравнений с решениями.
Б. Выполнить задания:
1) Решить уравнения:
2) Решить неравенства:
Тема: «Системы показательных и логарифмических уравнений и неравенств»
Цель: сформировать умение решать системы показательных и логарифмических уравнений и неравенств
Теоретические сведения к практическому занятию:
Пример: Решить систему уравнений
Пример: Решить систему
Пример: Решить систему
22
Самостоятельная работа:
1) Решить системы:
2) Решить системы:
