Домашние задания по общей и неорганической химии 3 страница

Есть и другие способы выражения концентрации растворов, определяемые аналогично пунктам а), б), в) и г). Так, доля может быть не только массовая и мольная, но и объёмная. Отношение может быть не только мольное, но и массовое и объёмное, а процентная концентрация может быть не только массовой, но и мольной и объёмной.

Масса раствора и объём раствора связаны через плотность раствора:

.

Плотность раствора, как правило, имеет размерность г/мл, но численное значение не изменяется и если размерность кг/л.

1 кг = 1000 г

1 л = 1000 мл

1 л = 1

1 мл = 1

Теперь приступим к решению задачи. В условии задачи даны титр и плотность раствора: Т=0,659 г/мл и =1,375 г/мл.

Пусть объём раствора равен 1000 мл (объём раствора можно принять равным любому числу, ответы не изменятся).

.

,

.

а) Найдём массовую процентную концентрацию:

.

б) Найдём мольную долю и мольное отношение. Если =659 г, а =1375 г, то масса воды:

,

,

,

,

.

в) Найдём молярность раствора:

.

(Напомним, что объём надо подставить в литрах, 1000 мл = 1 л. Мы приняли объём раствора равным 1000 мл).

г) Найдём моляльность раствора:

.

Обратите внимание, что моляльность всегда больше молярности. Чем более концентрированный раствор, тем разница между ними больше. В очень разбавленных растворах численные значение моляльности и молярности очень близки.

Пример 2. К какому объёму 10 мас.% раствора хлорной кислоты (плотность раствора 1,060 ) надо добавить 50 мл 50 мас.% раствора этой же кислоты (плотность раствора 1,409 ) для получения 18 мас.% раствора? Найдите объём полученного раствора, если его плотность равна 1,114 .

Решение. Это задача на приготовление раствора. В данном случае надо из двух растворов 10 мас.% и 50 мас.% получить 18 мас.%. Этот же раствор можно получить и иными способами, например, взять более концентрированный раствор (25 мас.%) и разбавить водой.

Предлагаемый подход к решению задачи применим к разным способам приготовления раствора.

Обозначим массу, объём, плотность 10 мас.% раствора индексами 1, для 50 мас.% раствора – индексами 2, а для получаемого 18 мас.% раствора – индексами 3.

Тогда в соответствии с законом сохранения массы можно записать два уравнения: баланс общий и баланс по растворённому веществу

здесь m – масса раствора, а – масса растворённого вещества ().

 Преобразуем уравнение:

У нас два уравнения и два неизвестных  и . Очевидно, что решая систему из двух уравнений, можно найти две неизвестные величины.

Подставим известные значения:

или

Решая систему, находим:

Объём 10 % раствора .

Объём 18 % раствора .

Объём полученного раствора лишь приблизительно равен сумме объёмов. Объёмы растворов нельзя складывать, нельзя вычитать, так как не существует закона сохранения объёма. Все операции можно производить только с массами.

Пример 3. Сколько граммов глауберовой соли () и какой объём 10 мас.% раствора  надо взять для приготовления  200 мл 15 мас.% раствора? Плотности растворов равны соответственно 1,09  и 1,14 .

Решение. Обозначим индексами 1 значения для глауберовой соли, индексом 2 – для 10 мас.% раствора , индексом 3 – для 15 мас.% раствора .

Напишем два балансовых уравнения: для всех компонентов раствора и для растворённого вещества (см. решение примера 2).

, так как глауберова соль содержит наряду с  и воду. Найдём содержание  в глауберовой соли в мас.%.

,

,

.

Тогда получим:

Подставим в систему уравнений значения:

Решение системы уравнений приводит к

,

.

Пример 4. В каком объёме воды надо растворить 30 л хлороводорода (объём измерен при н.у.), чтобы получить 10 мас.% раствор соляной кислоты? Найдите объём полученного раствора, если его плотность равна 1,047 г/мл.

Решение. Обозначим величины для воды индексом 1, для хлороводорода – индексом 2, для раствора соляной кислоты – индексом 3.

Очевидно, что вода не содержит HCl, значит . Хлороводород содержит только HCl, поэтому .

Найдём массу хлороводорода:

.

Подставим значения в систему уравнений:

Плотность воды равна 1,00 г/мл.

,

.

Пример 5. До какого объёма следует упарить 300 мл 1,2 М раствора , чтобы получить раствор, содержание растворённого вещества в котором составляет 35 мас.%, а плотность раствора равна 1,370 .

Решение. Обозначим индексом 1 величины для исходного раствора, индексом 2 – для удаляемой при выпаривании воды, индексом 3 – для полученного раствора.

Запишем уравнения материального баланса (общего баланса и баланса по ):

При упаривании раствора содержание соли не меняется.

Преобразуем:

Из второго уравнения можно сразу найти :

Обратите внимание на размерность величин в числителе при расчёте массы

В то же время получаемый объём  будет в миллилитрах, так как размерность плотности г/мл.

Пример 6. Смешали 1 л 1 М раствора, 2 л 2 М раствора и 3 л 3 М раствора NaOH. Найдите молярную концентрацию полученного раствора, объём которого стал равным 5,99 л.

Решение. Объём полученного раствора не равен сумме объёмов, а несколько отличается (5,99 и 6,00).

Составим уравнение материального баланса по растворённому веществу. Обозначим индексами 1 величины для 1 М раствора, индексами 2 – для 2 М раствора, индексами 3 – для 3 М раствора, индексами 4 – для полученного раствора. Тогда

,

где а – масса растворённого вещества в соответствующих растворах. Очевидно, что баланс будет и по количеству вещества NaOH:

.

Концентрации растворов в задаче выражены в моль/л (молярность).

Очевидно, что . Тогда

,

,

.

Аналогичный подход можно использовать и в задачах на разбавление раствора, если концентрации выражены в  или  (молярность или нормальность).

Вариант 1

1. Определите мольную долю , мольное отношение, молярность, моляльность и титр водного раствора, содержание  в котором составляет 14 мас.%, а плотность раствора равна 1,09 . (0,0282; 0,0290; 1,51 моль/л; 1,61 моль/кг; 0,153 г/мл)

2. Какой объём 4 мас.% раствора  и какой объём 8 мас.%  необходимо взять для приготовления 200 мл 5 мас.% раствора ? Плотности растворов соответственно равны 1,034 ; 1,071 ;  1,043 . (151,3 мл; 48,7 мл)

3. 24,6 г  растворили в 200 мл раствора , содержащего 10 мас.% сульфата магния. Плотности исходного и приготовленного растворов соответственно равны 1,102  и      1,146 . Определите объём полученного раствора и содержание в нём  в массовых процентах. (213,8 мл; 13,9 мас.%)

4. Сколько литров аммиака (объём при н.у.) необходимо растворить в 900 г воды для получения 10 мас.% раствора аммиака? Плотность раствора 0,958 . Найдите объём полученного раствора. (131,8 л;   1044 мл)

5. Из 200 мл 8 мас.% раствора хлорида калия (плотность раствора 1,05 ) выпариванием удалили 75 г воды. Определите объём и молярную концентрацию полученного раствора, если плотность раствора равна 1,08 . (125 мл; 1,80 моль/л) 

6. Какой объём 0,8 М раствора и 4 М раствора хлорной кислоты надо взять, чтобы получить 5 л 2,8 М раствора? Плотности растворов равны, соответственно, 1,045 ; 1,230  и 1,160 . (1871 мл; 3126 мл)

 

Вариант 2

1. Определите массовую процентную концентрацию и мольную долю , мольное отношение, моляльность и титр водного раствора сульфата натрия, молярная концентрация которого в растворе равна 0,604 моль/л, а плотность раствора равна 1,072 . (8,00 мас.%; 0,0109; 0,0110; 0,612 моль/кг; 0,0858 г/мл)

2. Какой объём 40 мас.% раствора  и воды надо взять для приготовления 800 мл 10 мас.% раствора нитрата натрия? Плотности растворов, соответственно, равны 1,317  и 1,067 . (162 мл;      640 мл).

3. Сколько граммов кристаллогидрата  надо растворить в 1000 мл 6,9 мас.% раствора карбоната натрия, чтобы концентрация раствора стала равной 11,6 мас.%? Определите объём полученного раствора, если плотности растворов соответственно равны 1,07  и 1,12 . (197,5 г; 1132 мл).

4. Какой объем хлороводорода, измеренный при нормальных условиях, необходимо растворить в 1000 г раствора соляной кислоты, содержащего 6 мас.% HCl для получения раствора, содержащего 20 мас.% HCl и имеющего плотность 1,098 ? Найдите объём полученного раствора. (107,4 л; 1070 мл)

5. До какого объёма надо упарить 200 мл 2 М раствора едкого натра (плотность раствора 1,08 ), чтобы получить раствор, содержание NaOH в котором составляет 40 мас.%, а плотность раствора равна     1,43 . (28,0 мл)

6. До какого объёма надо разбавить водой 1,2 л концентрированной соляной кислоты (12,1 М), чтобы получить 5 М раствор? (2,904 л)

Вариант 3

1. Определите мольную долю , мольное отношение, молярность, моляльность и титр водного раствора, содержание  в котором составляет 35 мас.%, а плотность раствора равна 1,27 . (0,102; 0,114; 5,23 моль/л; 6,33 моль/кг; 0,445 г/мл)

2. Какой объём 12 мас.% раствора  и какой объём 28 мас.% раствора  необходимо взять для приготовления 1500 мл 16 мас.% раствора? Плотности растворов соответственно равны 1,101 ; 1,260 ; 1,139 . (1164 мл; 339 мл)

3. Сколько граммов медного купороса () и воды необходимо взять для приготовления 0,5 л 0,7 М раствора , плотность которого равна 1,105 ? (87,5 г; 465 г)

4. В каком объёме воды следует растворить 20,16 л аммиака (объём измерен при н.у.), чтобы получить 12 мас.% раствор аммиака? Найдите объём полученного раствора, если его плотность равна 0,95 .

(112,2 мл; 134,2 мл)

5. Сколько килограммов воды следует выпарить из 500 кг 50 мас.% раствора серной кислоты, чтобы получить 95 мас.% раствор. Найдите объём полученного раствора, если его плотность равна 1,834 . (236,8 кг; 143,5 л)

6. Смешали 2 л 2 М раствора серной кислоты (плотность раствора 1,12 ) и 3 л 7 М раствора серной кислоты (плотность раствора   1,39 ) и получили раствор с плотностью 1,29 . Определите объём и молярную концентрацию полученного раствора (4,969 л; 5,031 М)

Вариант 4

1. Определите массовую процентную концентрацию и мольную долю , мольное отношение, молярность и титр водного раствора сульфата аммония, если моляльность раствора равна            4,08 , а плотность раствора равна 1,20 . (35 мас.%; 0,0684; 0,0734; 3,18 моль/л; 0,42 г/мл).

2. Какой объём 10 мас.% раствора хлорида кальция и воды надо взять для приготовления 500 мл 6 мас.% раствора? Плотности растворов, соответственно, равны 1,083  и 1,049 . (290,6 мл; 209,8 мл)

3. Сколько граммов медного купороса () надо растворить в 200 г 6 мас.% раствора сульфата меди, чтобы концентрация раствора стала равна 10 мас.%? Определите объём полученного раствора, если его плотность равна 1,107 . (14,81 г; 194 мл)

4. Какой объем йодоводорода, измеренный при нормальных условиях, необходимо растворить в 200 мл воды для получения раствора, содержащего 20 мас.% ? Найдите объём полученного раствора, если его плотность равна 1,163 . (8,75 л; 215 мл)

5. При выпаривании 400 мл 12 мас.% раствора нитрата калия (плотность раствора 1,076 ) получили 2 М раствор нитрата калия (плотность раствора 1,118 ). Определите объём полученного раствора и массу удалённой воды. (255,7 мл; 144,5 г)

6. До какого объёма надо разбавить водой 0,3 л концентрированного раствора едкого натра (15 М), чтобы получить 4 М раствор? (1,125 л)

 

Вариант 5

1. Определите массовую процентную концентрацию и мольную долю , мольное отношение, моляльность и титр водного раствора хлорида кальция, молярная концентрация которого в растворе равна 1,19 моль/л, а плотность раствора равна 1,101 . (12,00 мас.%; 0,0216; 0,0221; 1,23 моль/кг; 0,132 )

2. Какой объём 5 мас.% раствора  и какой объём 16 мас.% раствора  необходимо взять для приготовления 1000 мл        12,5 мас.% раствора карбоната натрия? Плотности растворов соответственно равны 1,050 , 1,170  и 1,130 . (342,4 мл; 658,5 мл)

3. Сколько граммов  и воды необходимо взять для приготовления 243 мл раствора хлорида бария? Молярная концентрация раствора равна 0,4 моль/л, плотность раствора 1,071 .                (23,7 г; 236,6 мл)

4. В каком объёме 12 мас.% раствора аммиака следует растворить 15,68 л аммиака (объём измерен при н.у.), чтобы получить 24 мас.% раствор? Найдите объём полученного раствора. Плотности 12 мас.% и 24 мас.% раствора соответственно равны 0,95  и 0,91 . (79,3 мл; 95,9 мл)

5. До какого объёма надо упарить 300 мл 8 мас.% раствор нитрата натрия (плотность раствора 1,053 ), чтобы получить 2 М раствор ? Определите массу удалённой воды, если плотность полученного раствора равна 1,105 . (148,7 мл; 151,6 г)

6. Смешали 3 л 2 М раствора едкого натра (плотность раствора 1,080 ) и 4 л 10 М раствора (плотность раствора 1,330 ) и получили раствор с плотностью 1,235 . Определите объём и молярную концентрацию полученного раствора. (6,931 л; 6,637 моль/л)

 

5. РЕАКЦИИ ОКИСЛЕНИЯ−ВОССТАНОВЛЕНИЯ

Пример 1. Напишите уравнения межмолекулярных реакций окисления-восстановления и определите факторы эквивалентности окислителей и восстановителей в том случае, если они не являются одновременно и веществом-средой:

Решение. Классификация окислительно-восстановительных реакций основана на различии взаимного положения атома восстановителя и атома окислителя. В случае межмолекулярной реакции окислитель и восстановитель находятся в разных молекулах разных веществ.

Реакции должны быть уравнены методом подстрочного электронного баланса:

 

.

   −2  +2·3

 в окислительно-восстановительной реакции определяется как , где b – число принятых или отданных электронов одной молекулой вещества.

,

.

Во второй реакции серная кислота является одновременно окислителем и средой, в которой протекает реакция. Поэтому ради наглядности и удобства уравнивания целесообразно записать  дважды:

,

            −2 +8

.

 не определяем в соответствии с условием задачи

Пример 2. Напишите уравнение реакции внутримолекулярного окисления-восстановления

Решение. При внутримолекулярных реакциях происходит изменение степени окисления атомов в одной и той же молекуле. При этом окислитель и восстановитель имеют разные степени окисления. Обычно это реакции термического разложения веществ.

При подборе стехиометрических коэффициентов в таких реакциях удобно их рассматривать как бы протекающими в обратном направлении (т.е. справа налево) и расставлять коэффициенты как в межмолекулярной реакции.

.

                                                            −2·3   +2·3