Расчет плиты по предельным состояниям второй группы

Геометрические характеристики приведенного сечения Круглое очертание пустот заменим эквивалентным квадратным со стороной

с = 0,9 d = 0,9·15,9 = 14,3 см.

Размеры расчетного двутаврового сечения: толщина полок h ′ _f = h_f = (22 –

14,3)·0,5 = 3,85 см; ширина ребра b = 146 – 14,3·7 = 45,9 см; ширина полок b ′ _f = 146 см; bf = 149 см.

Определяем геометрические характеристики приведенного сечения:

α= = = 7,27.

Площадь приведенного сечения:

A_red=A + Αa_S = b_f^ˈ _f^ˈ + b_f _f+b _sp= (146 +149)

+7,27·4,71 = 1826,4 см²; А = 1792,16 см² – площадь сечения бетона.

Статический момент приведенного сечения относительно нижней грани:

Sred = b ′ _f ⋅ h ′ _f (h – 0,5 h ′ _f) + bf · hf ·0,5 hf · + b · с ·0,5 h + α · Asp · а =

= 146·3,85·(22 – 0,5·3,85) +149·3,85·0,5·3,85 + 45,9·14,3·0,5·22 +

+ 7,27·4,71·3 = 19711,2 см³.

Удаление центра тяжести сечения от его нижней грани:

у₀ = = = 10,79≈ 10,8 см.

Момент инерции приведенного сечения относительно его центра тяжести:

I_red = + у₀- 0,5 )²+ + b ₀)²+ +

+b_f h_f (y₀-0,5 h_f)²+αA_sp (y₀- a)² = + 10,8 - 0,5 )²+

+ 45,9 )²+ +149 3,85 (10,8-0,5 3,85)²+7,27 4,71 (10,8-3)² = 108236,8 см⁴

Момент сопротивления приведенного сечения по нижней грани:

W_red= = = 10021,9 см³

То же, по верхней грани:

= =9664 см³.

Расчет предварительно напряженных изгибаемых элементов по раскрытию трещин производят в тех случаях, когда соблюдается условие:

М > M_crc (8.116[2]);

М – изгибающий момент от внешней нагрузки (нормативной);

M_crc –изгибающий момент,воспринимаемый нормальным сечением элементапри образовании трещин и равный:

M_crc = R_bt,ser·W_pl + P·e_яр (9.36[2]);

W_pl –момент сопротивления приведенного сечения для крайнего растянутоговолокна;

e_яр = е_ор + r –расстояние от точки приложения усилия предварительного об-жатия до ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны;

е_ор –то же,до центра тяжести приведенного сечения;

r –расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки; W_pl = 1,25 W_red для двутаврового симметричного сечения(табл.4.1[6]);

Р –усилие предварительного обжатия с учетом потерь предварительногонапряжения в арматуре, соответствующих рассматриваемой стадии работы эле-мента. Определяем:

_r₌ = = 5,49 см;