Расчет по прочности при действии поперечной силы

Условие прочности по бетонной полосе между наклонными сечениями удо-влетворяется

45,66 кН < 222,40 кН.(см. п. 2.2)

Условие прочности по наклонному сечению

Q ≤ Q_b + Q_sw,

допускается производить расчет наклонного сечения из условия

Q₁≥Q_b1+Q_sw1 (8.60[2]);

Qb1=0,5 · γb1 · Rb · b · h0 (8.61[2]);

Q_sw1=q_sw · h₀ (8.62[2]);

Q_b1=0,5 ·0,9·0,09·37,7·19 =29,01кН;

 

Т.о. поперечная арматура (хомуты) необходима по расчету для восприятия усилия:

Q_{sw 1}= 45,66 – 29,07 = 16,65 кН.

Поперечная арматура учитывается в расчете, если q_sw≥q_sw,min;

q_sw,min =0,25 γ_{b 1} R_btb (п.8.1.33[2])

Усилие в поперечной арматуре на единицу длины равно:

                    q_sw= ;

                  q_sw=  = 0,876 кН/см< q_sw,min =0,25∙0,9∙0,09∙37,7=0,763кН/см;

                  q_sw=  (8.59[2]);

Назначая шаг хомутов 0,5   (8.3.11[3]),получаем:

А_sw=  =  = 0,292 см²;

=300 МПа=30кН/см²;

Проверяем прочность сечения при действии поперечной силы. Условие прочности:

Q₁ ≤ Q_b1 + Q_sw1;

Q1 = 45,66 кН -поперечная сила,действующая в сечение;

Q_b1 = 29,01 кН;

Q_sw1 = q_sw·h₀;

q_sw= =  =2,34 кН/см

Q_sw1 = 2,34·19 = 44,46кН;

45,66 кН < (29,01 + 44,66)кН;

45,66 кН < 73,47 кН;

 

Прочность обеспечена.

Окончательно принимаем на приопорных участках плиты по четыре каркаса

с поперечной рабочей арматурой (хомутами), расположенной с шагом S_w =10 см. Для 4Ø5 В500С в одном сечении имеем: А_sw,ef = 0,78 см²>А_sw

 

3.3. Расчет плиты по предельным состояниям второй группы Геометрические характеристики приведенного сечения (см.п. 2.3)

A_red=1841,48 см²; Sred = 19756,56 см³; у₀ = 10,73 см.

 

             

I_red =  + 10,73 - 0,5 )²  + 45,9 )² +  +149  3,85  (10,73 - 0,5  3,85)² +7,27 6,79  (10,73-3)² = =108457,73 см⁴

 

W_red= =  = 10107,9 см³; = =9623,58 см³.

W = 1,25 W_red = 1,25·10107,9 = 12634,9 см³.

_r=  =  = 5,49 см;

 е_o =10,73 – 3 = 7,73 см;    e_яр = 7,73 + 5,49 = 13,22 см;

 

Потери предварительного напряжения арматуры

∆ σ_{sp 1}=14,4 МПа; ∆ σ_{sp 2} = 0; ∆ σ_{sp 3} = 0; ∆ σ_{sp 4} = 0;

Таким образом, первые потери составляют: ∆ σ_{sp( 1)} =14,4 МПа;

∆ σ_{sp 5}= 40 МПа;

σ_bp =  (см.п.2.3);

Р ₁= 6,79· (48 – 1,44) = 316,14 кН; е_ор = 7,73 см;

 

σ_bp =  = 0,414 кН/см²=4,14 МПа;

μ=  = 0,003398;

∆ σ_sp6= МПа

Т.о. полные потери равны:

∆ σ_{sp (2)}= 14,4 + 40 + 58,03 = 112,03 МПа.

Если полные потери будут меньше 100МПа, следует принять σ_{sp (2)}=100 МПа.        Р₍₂₎ = (48,0 – 11,2) ·6,09 = 249,87 кН;

 

М_crc = R_bt,ser·W+P₍₂₎·e_яр=0,135·12634,9 + 249,8·13,22 = 5008,9 кН·см =50,09 кН·м.

 

Изгибающий момент от полной нормативной нагрузки равен:

М_n = 55,48 кН·м > М_сrс = 50,09 кН⋅м.

 

Следовательно, трещины в растянутой зоне от эксплуатационных нагрузок образуются.