Определение внутренних усилий

РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ МНОГОПУСТОТНОЙ ПРЕДВАРИТЕЛЬНО НАПРЯЖЕННОЙ ПЛИТЫ ПЕРЕКРЫТИЯПРИ ВРЕМЕННОЙ ПОЛЕЗНОЙ

НАГРУЗКЕ V =1,5 кН/м²

Исходные данные

Нагрузки на 1 м² перекрытия

 

                                                                                               Таблица 1

 

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка, кН/м2	Коэффициент надежности по нагрузке γf	Расчетная нагрузка, кН/м2
1	2	3	4
Постоянная:	0,20   0,54     3,4	1,3   1,3     1,1	0,26   0,70     3,74
Полы – паркет на мастике, δ = 20 мм Цементно-песчаная стяжка, δ = 30 мм (g  = 18 кН / м 3) Многопустотная сборная плита перекрытия с омоноличиванием швов, δ = 220 мм
Итого постоянная нагрузка g	4,14		4,7
Временная:
Перегородки, δ = 120 мм (приве- денная нагрузка, длительная) V р	0,5	1,2	0,6
Полезная (из задания)	1,5	1,3	1,95
в том числе кратковременная Vsh	1,2	1,3	1,56
длительная Vlon	0,3	1,3	0,39
Итого временная нагрузка V	2,0		2,55
Временная нагрузка без учета перегородок V0	1,5		1,95
Полная нагрузка g + V	6,14		7,25

Примечание: коэффициент надежности по нагрузке γ_f для временной (полезной) нагрузке принимается:

1,3 – при полном нормативном значении нагрузки менее 2 кПа (кН/м²);

1,2 – при полном нормативном значении нагрузки 2 кПа (кН/м²) и более [1]. Нагрузка на 1 погонный метр длины плиты при номинальной её ширине 1,5 м

с учетом коэффициента надежности по ответственности здания γ_п = 1,0: −расчетная постоянная g = 4,7·1,5·1,0 = 7,05 кН/м;

−расчетная полная (g + V) = 7,25·1,5·1,0 = 10,88 кН/м;

− нормативная постоянная g_п = 4,14·1,5·1,0 = 6,21 кН/м;

−нормативная полная (g_п + V _п) = 6,14·1,5·1,0 = 9,21 кН/м;

− нормативная постоянная и длительная (g_п + V _lon,п) = (4,14 + 0,8) ·1,5·1,0 = 7,41 кН/м.

Конструктивный размер плиты: l=6-0,1-0,1-0,01-0,01=5,78м;

Материалы для плиты

Бетон тяжелый класса по прочности на сжатие В20:

R_b,n = R_b,ser = 15,0 МПа; R_bt,n = R_bt,ser = 1,35 МПа (табл. 6.7[2], Приложение 3), R_b = 11,5 МПа; R_bt = 0,9 МПа (табл.6.8 [2], Приложение 4),

γ_{b 1} = 0,9 (п. 6.1.12[2]).

Начальный модуль упругости бетона Еb = 27,5·10³ МПа (табл. 6.11 [2], При-ложение 5).

Технология изготовления плиты-агрегатно-поточная. Плита подвергается тепловой обработке при атмосферном давлении. Натяжение напрягаемой арматуры осуществляется электротермическим способом.

Арматура:

−продольная напрягаемая класса А600:

R_s,n = R_s,ser = 600 МПа (табл. 6.13 [2], Приложение 6); R_s = 520 МПа (табл.6.14 [2], Приложение 7);

Е_s = 2,0 ·10⁵ МПа (пункт6.2.12 [2]).

− ненапрягаемая класса В500:

Rs = 435 МПа (табл.6.19 [2], Приложение 7);

R_sw = 300 МПа. (табл.6.15 [2], Приложение 8)

 

Расчет плиты по предельным состояниям первой группы

Определение внутренних усилий

 

Расчетный пролет плиты в соответствии с рис.2.

 

                     l₀=6,0-0,1-0,1-0,01-0,01-  -  =(l-0,31)м=5,69 м.

Поперечное конструктивное сечение плиты заменяется эквивалентным двутавро-вым сечением (рис.3). Размеры сечения плиты h = 22 см;

 

h ₀= h – a = 22 – 3 = 19 см; h ′ _f = h_f = (22 – 15,9) ·0,5 = 3,05 см; b_f = 149 см; b ′ _f = 149 – 3 = 146 см; b = 149 – 15,9·7 = 37,7 см.

Плита рассчитывается как однопролетная шарнирно-опертая балка, загру-женная равномерно-распределенной нагрузкой (рис.4).

 

Усилия от расчетной полной нагрузки:

− изгибающий момент в середине пролета:

 

М=  =  = 44,03 кН·м

− поперечная сила на опорах:

 

Q= = =30,95Н·м;

Усилия от нормативной нагрузки (изгибающие моменты)

− полной:

М_n=  =  = 37,27 кН·м;

 

− постоянной и длительной:

        М_nl=  =  = 29,99 кН·м