Задания для практических работ

Задача. Диагностика механизма осуществляется по температуре подшипниковых узлов. Установлено, что для исправного состояния среднее значение x ₀подшипникового узла составляет =50°C и среднее квадратичное отклонение σ ₁=15°C. При наличии повышенного износа, где =100°C, σ ₂=25°C, распределения предполагаются нормальными.

В результате измерений получены данные, приведённые в табл. 2.1. Выбирая из массива последовательно точки измерений, необходимо определить номер измерения, после которого будет превышен порог.

Содержание отчёта

1. Название расчёта, задача и номер варианта;

2. Расчётные формулы с пояснительным текстом;

3. Расчётные формулы с численными значениями;

4. Выводы по работе.

Таблица 2.1

Исходные данные для задачи

№ вар.	α; β	1	2	3	4	5	6
1.	0,1;0,1	71	52	83	132	46	78
2.	0,1; 0,05	107	48	75	97	67	89
3.	0,05; 0,1	78	52	72	98	70	36
4.	0,05;0,05	88	114	97	90	128	27
5.	0,01;0,05	79	110	83	96	36	68
6.	0,05;0,01	47	37	62	66	92	93
7.	0,1;0,1	88	72	71	86	62	87
8.	0,1; 0,05	70	60	103	104	27	115
9.	0,05; 0,1	102	66	116	103	80	19
10.	0,05;0,05	74	94	69	85	41	28
11.	0,01;0,05	77	96	86	60	103	78
12.	0,05;0,01	75	94	94	84	97	84
13.	0,1;0,1	55	88	87	95	81	77
14.	0,1; 0,05	90	80	86	87	91	68
15.	0,05; 0,1	113	89	49	103	82	109
16.	0,05;0,05	99	111	72	68	111	75
17.	0,01;0,05	85	81	69	66	88	103
18.	0,05;0,01	92	47	116	77	113	84
19.	0,1;0,1	93	80	63	72	83	78
20.	0,1; 0,05	93	80	60	102	103	104
21.	0,05; 0,1	54	45	50	63	45	79
22.	0,05;0,05	64	52	76	45	92	72
23.	0,01;0,05	57	50	80	64	78	83
24.	0,05;0,01	66	77	66	29	85	60
25.	0,1;0,1	73	57	80	67	50	56
26.	0,1; 0,05	54	69	63	61	72	67
27.	0,05; 0,1	75	52	20	45	86	67
28.	0,05;0,05	69	51	45	69	44	77
29.	0,01;0,05	63	43	27	57	49	95
30.	0,05;0,01	52	53	59	61	63	67
31.	0,1;0,1	75	94	94	84	97	84
32.	0,1; 0,05	55	88	87	95	81	77
33.	0,05; 0,1	90	80	86	87	91	68
34.	0,05;0,05	113	89	49	103	82	109
35.	0,01;0,05	99	111	72	68	111	75
36.	0,05;0,01	85	81	69	66	88	103

3 Объем испытаний методом
последовательного анализа

Средний объем испытаний методом последовательного анализа для различных законов распределения наработки на отказ при справедливости гипотезы H ₀ выражается соотношением [6, 10, 13, 14, 15]

;

(3.1)

где – математическое ожидание случайной величины из последовательности наблюдений, при которых параметр θ принимает значение θ ₀.

Соответственно при справедливости гипотезы H ₁ средний объем испытаний равен:

(3.2)

В [6, с. 127, 13, с. 377] приведены формулы для определения границ приёмки и отбраковки:

;

(3.3)

(3.4)

При каждом m – число текущих испытаний, правая часть неравенства (3.4) обозначена через m_ПР и называется приёмочным числом или границей приёмки. Аналогично правая часть (3.3) обозначена m_БР и называется браковочным числом или границей браковки [14, с. 201]