Оценка точности прогноза

Первый этап работы с прогнозами потребности в запасе — оценка точности прогноза — может проводиться несколькими методами. Рассмотрим различные способы оценок точности на примере прогноза, полученного путем экспоненциального сглаживания при константе сглаживания а = 0,2 и а = 0,8 (см. табл. 6).

Ошибка прогноза — разница между фактическим и предсказанным значениями:

M_t = F_t P_t (18)

где M_t — ошибка прогноза на период t, единиц; F_t — фактическое значение объема потребности в запасе в периоде t, единиц; P_t — прогноз потребления запаса в периоде t, единиц.

Значение ошибки прогноза может быть отрицательным, когда прогноз завышен, как в приведенных выше расчетах по марту (см. (19)), или положительным, когда прогноз потребления занижен (как в приведенных выше расчетах по апрелю (см. (20)).

Так как ошибки прогноза потребностей по месяцам имеют различные знаки, ошибка прогноза за год (см. строку «Итого», столбцы 4 и 7 табл. 11) нивелирует различия ошибок прогноза по месяцам. Завышенные и заниженные ошибки прогноза потребности по месяцам взаимно погашаются, что скрывает существенную погрешность прогнозирования в обоих случаях.

Средняя ошибка прогноза рассчитывается следующим образом:

(21)

где — средняя ошибка прогноза, единиц; — ошибка прогноза за период , единиц; п — число рассматриваемых периодов.

Избежать недостатка метода оценки точности по средней ошибке позволяет использование показателя абсолютной ошибки прогноза, которая рассчитывается по следующей формуле:

(22)

где — абсолютная ошибка прогноза, единиц; п — число рассматриваемых периодов; — фактическое значение объема потребности в запасе в периоде , единиц; — прогноз потребления запаса в периоде , единиц.

Средняя абсолютная ошибка прогноза потребности в запасе за год рассчитывается с учетом количества месяцев по формуле

(23)

где — средняя абсолютная ошибка прогноза, единиц ; п — число рассматриваемых периодов; — фактическое значение объема потребности в запасе в периоде i, единиц;
. — прогноз потребления запаса в периоде i, единиц.

Метод оценки точности прогноза по абсолютным отклонениям фактического и прогнозного объемов потребности в запасе придает равные веса и серьезным, и незначительным отклонениям. Избежать этого недостатка позволяет среднее квадрата ошибки:

(24)

где — среднее квадрата ошибки прогноза, единиц²; п — число рассматриваемых периодов; — фактическое значение объема потребности в запасе в периоде i, единиц;
. — прогноз потребления запаса в периоде i, единиц.

Стандартное отклонение рассчитывается как корень квадратный из значения среднего квадрата ошибки:

(25)

где — стандартное отклонение ошибки прогноза, единиц; п — число рассматриваемых периодов; — фактическое значение объема потребности в запасе в периоде i, единиц; — прогноз потребления запаса в периоде i, единиц.

Для отражения доли отклонения фактического значения потребности от прогнозируемого используются относительные показатели ошибки прогноза. Относительная ошибка прогноза рассчитывается по следующей формуле:

(26)

где — относительная ошибка прогноза в периоде i, %; — фактическое значение объема потребности в запасе в периоде i, единиц; — прогноз потребления запаса в периоде i, единиц.

Средняя относительная ошибка прогноза потребности в запасе рассчитывается с учетом количества сделанных прогнозов следующим образом:

(27)

где — средняя относительная ошибка прогноза, %; — число рассматриваемых периодов; — фактическое значение объема потребности в запасе в периоде i, единиц;
— прогноз потребления запаса в периоде i, единиц.

Относительную ошибку также можно рассчитывать и по отношению к минимальному из фактического и предполагаемого значений потребности:

(28)

Средняя относительная ошибка прогноза потребления запаса для Варианта расчета (ф-ла 28) определяется по следующей формуле:

(29)

где — средняя относительная ошибка прогноза, %; п — число рассматриваемых периодов; — фактическое значение объема потребности в запасе в периоде i, единиц;
— прогноз потребления запаса в периоде i, единиц.