2020-10-10
146
Предложениях
В формулировках определений, теорем или, короче говоря, в математических предложениях, часто повторяются отдельные слова и целые выражения. Поэтому при их записи полезно использовать экономную логическую символику.
Я покажу Вам лишь несколько самых простых и употребительных логических символов.
1) Символ 
(перевернутая латинская буква E) обозначает слова «существует», «найдется». От английского слова Existence – существование.
Пример. Запись 
означает: «Существует число 
, принадлежащее множеству 
(из множества 
) такое, что ….».
2) Символ 
(перевернутая латинская буква A, от английского слова Any – любой) означает слова «любой», «всякий», «каждый».
Пример. а) Запись 
означает: «Для любого 
из множества 
….».
б) Запись 
означает: «Для любого из множества выполняется утверждение 
(или имеет место утверждение 
)».
3) Для облегчения понимания и чтения математических утверждений, записанных с помощью логических символов, все, что относится только к каждому из них, заключается в скобки.
|
|
|
Пример. Запись 
читается так: «Для любого 
существует такое 
, что для всех 
, не равных 
и удовлетворяющих неравенству 
, выполняется неравенство 
».
4) Символ 
означает «следует» (одно высказывание следует из другого).
5) Символ 
означает равносильность утверждений, стоящих по обе стороны от этого символа.
6) Значок «def» означает, что сформулированное утверждение справедливо по определению (от английского слова «definition» – определение).
Итак, перейдем теперь к множеству действительных чисел.
