2020-10-10
216
Сложение действительных чисел
Для любой пары действительных чисел 
и 
определено и, причем, единственным образом действительное число, называемое суммой и обозначаемое 
.
Каковы бы ни были действительные числа 
имеют место следующие свойства:
1) 
– переместительное свойство (коммутативный закон сложения).
2) 
– сочетательное свойство (ассоциативный закон сложения).
3) Существует единственное число 0 такое, что для любого действительного числа 
верно 
(
).
4) Для любого действительного числа существует число, обозначаемое 
и называемое противоположным данному такое, что верно 
.
Умножение действительных чисел
Для любой пары действительных чисел и определено и, причем единственным образом действительное число, называемое произведением и обозначаемое 
.
Каковы бы ни были действительные числа имеют место следующие свойства:
1) 
– переместительное свойство (коммутативный закон умножения).
2) 
– сочетательное свойство (ассоциативный закон умножения).
3) Существует единственное число 1 такое, что для любого действительного числа 
имеет место равенство 
.
4) Для любого действительного числа 
существует такое число 
, что верно 
.
Причем, действительное число обозначают также символом 
и называют обратным данному действительному числу 
.
Связь операций сложения и умножения действительных чисел
Для любой тройки действительных чисел имеет место свойство: 
– распределительное свойство (дистрибутивный закон умножения относительно сложения).
