2020-10-10
860
| Подсчет критерия Т Вилкоксона | Пример |
| I. Вычислить разность между индивидуальными значениями во втором и первом замерах («после»-«до») со знаком (+) или (–). | I. Столбец 4. Выявлено среди испытуемых (n=16): · 13 значений с отрицательным знаком (–); · 3 – с положительным (+). |
| II. Определить «типичный» сдвиг – наибольшая разность между индивидуальными значениями. Типичные сдвиги могут быть как с (+), так и (-) знаками. Типичные сдвиги указывают, что сдвиг показателей в каком-то одном направлении более интенсивный (выраженный), чем в другом. | II.Типичный сдвиг – отрицательный (–). Он указывает на преобладающее направление и выраженность изменений психологического признака: снижение высокого уровня тревоги. |
| III. Перевести разности в абсолютные величины и записать их отдельным столбцом, т.к. иначе трудно отвлечься от знака разности. | III. Столбец 5. |
| IV. Проранжировать абсолютные величины разностей, начисляя меньшему значению меньший ранг и посчитать сумму рангов. | IV. Столбец 6. Ранжируем величины столбца 5. Подсчитываем сумму по столбцу, получаем сумма рангов:
|
V. Определить расчетную сумму рангов по формуле:
где N – число испытуемых.
| V. Расчетная сумма:
|
| VI. Проверить совпадение полученной суммы рангов с расчетной. | VI.  :
136=136
|
VII. Определяем «нетипичные» сдвиги – это ранговые значения сдвигов с более редким знаком (+) или (-).
Подсчитать сумму этих рангов по формуле 
Сумма рангов «нетипичных» сдвигов составляет эмпирическое значение критерия Т (Тэмп.).
| VII. Нетипичные сдвиги – сдвиги со знаком (+). Подсчитываем сумму рангов нетипичных сдвигов. 1+2+3=6 Т эмп.=6 |
| VIII. Определить критическое значение Т (Ткр.) данного n по таблице «Критические значения критерия Т Вилкоксона для уровней статистической значимости p≤0,05 и p≤0,01». | VIII. Определяем критическое значение Т для n=16:
|
| IX. Сопоставить Тэмп.с Ткр. Если Тэмп. ≤ Ткр. – типичный сдвиг является достоверно преобладающим по интенсивности (выраженности). | XI. Т эмп.< Т кр.: 6 < 35 (p<0,05) 6 < 23 (p<0,01) |
| X. Графическое представление критерия Т. Построить «ось значимости». | X. Построим «ось значимости»
Полученное эмпирическое значение критерия Т находится в зоне значимости.
|
| XI. Вывод: о достоверно преобладающем по интенсивности «типичном» сдвиге (H1) или отсутствии статистической значимости (H0) интенсивности сдвига в «типичную» сторону. | XI. Вывод: интенсивность отрицательного типичного сдвига достоверно превышает интенсивность положительного сдвига (p<0,01), что свидетельствует о снижении высокого уровня тревоги в экспериментальной группе после проведенной психокоррекционной работы (p<0,01). Принимается Н1. |
Вариант 2. Объект сопоставлений: одни и те же показатели, измеренные у одних и тех же испытуемых до и после проведения психокоррекционной работы при наличии контрольной группы.
Выборка, состоящая из 16 испытуемых с высоким уровнем тревоги, была разделена на 2 группы:
· первая (n=8) – психокоррекционная работа проводилась (экспериментальная группа);
· вторая (n=8) – психокоррекционная работа не проводилась (контрольнаягруппа).
После проведенной психокоррекционной работы обе группы были повторно протестированы по методике «Личностная шкала проявления тревоги» (Дж. Тейлор, 1953).
Оценки и сдвиги оценок показателей психологического признака «высокий уровень тревоги» в обоих группах представлены в таблице 5 и таблице 6.
Таблица 5
Оценки и сдвиги оценок высокого уровня тревоги в экспериментальной группе (n=8) под воздействием психокоррекционной работы (в баллах).
| № п/п | Уровень тревоги в баллах | Разность «после»-«до» | Абсолютное значение разности | Ранговый номер разности | |
| до | после | ||||
| 1 2 3 4 5 6 7 8 | 49 48 46 45 43 42 41 39 | 25 24 22 20 20 20 20 40 | -24 -24 -24 -25 -23 -22 -21 +1 | 24 24 24 25 23 22 21 1 | 6 6 6 8 4 3 2 1 |
| Сумма | 36 | ||||
Анализ результатов полученных данных позволяет выбрать метод математической обработки Т-критерий Вилкоксона потому, что:
· показатели измерены по шкале порядка;
· индивидуальные значения выявлены как с положительными (+), так и отрицательными знаками (–).
Продолжим действие по строгому алгоритму подсчета критерия Т-Вилкоксона.
1. Подсчитываем по таблице число значений со знаками:
· положительными (+) – 1;
· отрицательными (–) – 7.
2. Определяем типичный сдвиг. Типичный сдвиг – отрицательный (–), что указывает на снижение уровня тревоги.
3. Переводим разности в абсолютные величины и ранжируем.
4. Подсчитываем сумму рангов (
).
∑ р =6+6+6+8+4+3+2+1=36
∑ р =36
5. Определяем расчетную сумму рангов по формуле:
где N – число испытуемых.
6. Проверим совпадение полученной суммы рангов с расчетной:
: 36=36
7. Определим нетипичный сдвиг, который выявлен с положительным знаком (+) и подсчитаем сумму рангов нетипичных сдвигов, которая составляет эмпирическое значение критерия Т Вилкоксона.
∑ р (+)=1 Тэмп.=1
8. Определяем критическое значение Т (Ткр.) для n=8 по таблице «Критические значения критерия Т Вилкоксона для уровней статистической значимости p≤0,05 и p≤0,01».
9. Сопоставляем Т эмп. с Т кр..
Т эмп. = Т кр.
1=1 (р=0,01)
10. Постоим «ось значимости».
11. Вывод: интенсивность отрицательного (типичного) сдвига достоверно превышает интенсивность положительного сдвига (р=0,01), что свидетельствует о достоверности снижения высокого уровня тревоги в экспериментальной группе после проведенной психокоррекционной работы (р=0,01). Принимается Н1.
Таблица 6.
Оценки и сдвиги оценок высокого уровня тревоги в контрольной группе (n=8), в баллах.
| № п/п | Уровень тревоги в баллах | Разность «после»-«до» | Абсолютное значение разности | Ранговый номер разности | |
| до | после | ||||
| 1 2 3 4 5 6 7 8 | 41 38 37 36 35 34 30 28 | 43 39 38 39 36 36 31 27 | +2 +1 +1 +3 +1 +2 +1 -1 | 2 1 1 3 1 2 1 1 | 6,5 3 3 8 3 6,5 3 3 |
| Сумма | 36 | ||||
Анализ результатов полученных данных позволяет выбрать метод математической обработки Т-критерий Вилкоксона потому, что:
· показатели измерены по шкале порядка;
· индивидуальные значения выявлены как с положительными (+), так и отрицательными знаками (–).
Продолжим действия в виде алгоритма подсчета критерия Т Вилкоксона.
1. Подсчитываем по таблице число значений со знаками:
· положительными (+) – 7;
· отрицательными (–) – 1.
2. Определяем типичный сдвиг. Типичный сдвиг – положительный (+), что указывает на повышенный уровень тревоги.
3. Переводим разности в абсолютные величины и ранжируем.
4. Подсчитываем сумму рангов (∑р).
∑ р =6,5+3+3+8+3+6,5+3+3=36
∑ р =36
5. Определяем расчетную сумму рангов по формуле:
где N – число испытуемых. 
6. Проверим совпадение полученной суммы рангов с расчетной:
: 36=36
7. Определим нетипичный сдвиг, который выявлен с отрицательным знаком (–) и подсчитываем сумму рангов нетипичных сдвигов, которая составляет эмпирическое значение критерия Т Вилкоксона.
∑р(-)=3 Т эмп.=3
8. Определяем критическое значение Т (Т кр.) для n=8 по таблице «Критические значения критерия Т Вилкоксона для уровней статистической значимости p≤0,05 и p≤0,01».
9. Сопоставляем Т эмп. с Т кр.:
3<5 (p≤0,05)
10. Постоим «ось значимости».
11. Вывод: в контрольной группе интенсивность положительного (типичного) сдвига достоверно превышает интенсивность отрицательного сдвига (р<0,05), что свидетельствует о достоверном наличии высокого уровня тревоги в этой группе (р<0,05). Принимается Н1.
Для подтверждения эффективности психокоррекционной программы, статистической значимости различий сдвигов между экспериментальной и контрольной группами могут быть использованы три математических метода:
· Q-критерий Розенбаума;
· U-критерий Манна-Уитни;
· φ*-критерий (угловое преобразование) Фишера.
