2020-10-09
244
Прямая, расстояние до которой от точки, лежащей на кривой, стремится к нулю при неограниченном удалении от начала координат этой точки по кривой, называется асимптотой кривой.
Асимптоты могут быть вертикальными, наклонными и горизонтальными.
Прямая 
(см. Рис 1.2)является вертикальной асимптотой графика функции 
, если 
или 
, или 
.
Рис. 1.2
Для нахождения вертикальных асимптот нужно найти те точки графика, вблизи которых функция неограниченно возрастает.
Уравнение наклонной асимптоты имеет вид 
(см. Рис 6.3)с коэффициентами 
и 
, которые определяются по формулам: 
и 
. Если хотя бы один из пределов 
или 
не существует или равен бесконечности, то кривая не имеет наклонной асимптоты.
Рис. 1.3
Если 
, а 
, то 
– уравнение горизонтальной асимптоты (см. Рис 1.4).
Рис. 1.4
График функции может иметь различные асимптоты при 
и при 
, поэтому следует рассматривать отдельно случай и случай .
ПРОИЗВОДНАЯ ФУНКЦИИ
Определение производной;
