2020-10-12
275
Исчисление функции одной переменной»
1. Определение производной функции, ее физический и геометрический смысл.
2. Уравнение касательной и нормали к графику функции в точке.
3. Определение функции, дифференцируемой в точке.
4. Необходимое и достаточное условие дифференцируемости функции в точке.
5. Дифференциал функции.
6. Правила дифференцирования, дифференциал суммы двух функций.
7. Дифференциал частного двух функций.
8. Дифференциал произведения двух функций.
9. Правило дифференцирования степенной функции.
10. Дифференцирование показательной, логарифмической функций.
11. Дифференцирование тригонометрических функций.
12. Дифференцирование обратных тригонометрических функций.
13. Правила нахождения производной функции, заданной неявно или параметрически.
14. Алгоритм исследования функции на возрастание, убывание и экстремумы по первой производной.
15. Алгоритм исследования функции на экстремум по второй производной.
16. Производные высших порядков. Физический смысл второй производной. Примеры.
17. Общая схема исследования функций.
18. Правило Лопиталя раскрытия неопределенностей, возникающих при вычислении пределов функций.
Тема 5. Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных
