Способы преобразования, моделирования и оформления задачи разными способами: арифметическим, алгебраическим и геометрическим

Аналитическиий способ разбора задачи.

Синтетическиий способ разбора задачи.

                               ЛИТЕРАТУРА

Основная: 1. Гл.5 2. Гл.4   Дополнительная: 3. Гл.3.

                         Аналитический способ разбора задачи

  Любая составная задача сводится к решению простых задач, из которых она составлена. При поиске способа решения можно идти от основного вопроса задачи. В этом случае разбор задачи мы называем аналитическим. Он находит наибольшее применение в практике работы учителей начальных классов.

Для решения составляем первую простую задачу, начиная с вопроса составной задачи. Искомое составной задачи принимаем за искомое первой простой задачи.

Ставим вопрос, какая пара данных из составной задачи необходима, зная которую, можно было бы определить искомое первой простой задачи.

3. Так как численные значения одного, а иногда и обоих намеченных данных неизвестны, то составленную таким образом простую задачу решить нельзя: можно лишь указать действие, которое нужно произвести над выбранными данными, чтобы определить искомое.

4. Данное численное, значение которого неизвестно, представляет собой одно из неявных искомых составной задачи и должно стать искомым для следующей простой задачи.

5. Процесс выделения простых задач продолжается до тех пор, пока не дойдем до задачи, у которой численные значения обоих данных известны из условия основной задачи.

6. Лишь после составления последней составной задачи можно приступить к решению этих задач, начиная с последней и постепенно переходя к первой. Решение первой задачи будет вместе с тем и решением составной задачи.

Рассмотрим этот способ на поиске решения задачи на совместную работу.

 Для школы нужно изготовить 180 рам. Первая бригада может изготовить их за 36 дней, а вторая - за 45 дней. За сколько дней изготовят две бригады рамы, работая совместно?

Моделирование задачи

	Выработка за день	Количество дней	Вся работа
Первая бригада	? рам	36	180 рам
Вторая бригада	? рам	45	180 рам
Обе бригады	? рам	?	180 рам

Сначала проводится подготовительная работа. Выясняется, что две бригады, работая вместе, выполнят всю работу за количество дней меньшее, чем 45 дней и даже 36 дней.