Х – количество тетрадей у Алеся

Х + 3 – количество тетрадей у Миши,

(Х + 3) + 3 – количество тетрадей у Лёни.

Уравнение: Х + (Х + 3) + (Х + 3) + 3 = 27.

Используя переместительное и сочетательное свойства сложения,запишем уравнение: (Х + Х + Х) + (3 + 3 + 3) = 27.

Заменив сложение умножением, запишем уравнение: Х · 3 + 3 · 3 = 27.

         Решаем уравнение: Х · 3 + 9 = 27.

                                          Х · 3 = 27 – 9

                                           Х · 3 = 18           

                                           Х = 18: 3

                                           Х = 6                                                                                                          

                                Проверка: 6 + (6 + 3) + (6 + 3) + 3 =27         

                                                          27 = 27

Ответ: было тетрадей: у Алеся – 6, у Миши – 9, у Лёни – 12.

Проверка решения: 6 + 9 + 12 = 27 (т.).

8. Геометрический способ решения задачи Используя чертёж, найдём сумму отрезков:

А.                                          2) (27-9):3=6 (т.) у Алеся         

М.         3 т.                27 т. 3) 6+3=9 (т.) у Миши                  

Л.               3 т.                         4) 9+3=12 (т.) у Л ёни                  

                                                                                                                                        

У Алеся  У Миши У Лёни

Перенесём три длинных и три коротких отрезка в один отрезок:

                                         3т.3т.3т.

                                             27 т.    1) 3·3 = 9 (т.)

Как известно, один маленький отрезок моделирует 3 тетради, а 3 таких же отрезка 3 · 3 = 9 (т.), три больших отрезка моделируют           27 – 9 = 18 (т.). Один большой отрезок моделирует 18: 3 = 6 (т.) – количество тетрадей у Алеся. У Миши тетрадей 6 + 3 = 9 (т.), а у Лёни  9 + 3 = 12 (т.).  9. Способы дополнительной работы над задачей

Выбор рационального способа решения

После анализа всех возможных способов решения задачи ученику обычно предлагается выбрать наиболее рациональный. .9.2. Объяснение выражений,  составленных по условию задачи

Так, у решающих обычно возникают трудности в пояснении выражений 3 + 3 + 3; 27 – 9;    27 + 9.

Выбор модели к задаче

Обычно выбор модели зависит от вида и способа решения задачи. Модель должна полностью представлять все числовые данные, отно-шения и зависимости задачи, подчёркивая наиболее существенные из них, их структуру. 

9.4. Изменение текста задачи, чтобы исследовать, к какому решению это приведёт. Так, вначале мы значительно изменили текст задачи, сделали его удобным к пониманию как по форме, так и по содержанию. Двухкратная замена отношений на 3 больше отноше-ниями на 2, 4, 5, 6 больше приведёт к другим ответам задачи.Гэтая ж задача становіцца нестандартнай, калі яе ўмову дапоўніць словамі: Паміж машынамі ўвесь

час да іх сустрэчы   лятала муха. Якую адлегласць яна праляцела

Тэма. Пазатаблічнае дзяленне, калі дзялімае патрэбна рас- 

     кладаць на суму не разрадных, а зручных складаемых.

        1. Актуалізацыя патрэбных ведаў.  

- Паўтарэнне правіла аб дзяленні сумы двух лікаў на лік.

-Запіс лікаў, якія дзеляцца на 3: 0,3,6,9,12,15,18,21,24,27,30.

- Запіс рашэння прыклада з каменціраваннем:

48: 2 = (40 + 8): 2 = 40: 2 +8: 2 = 20+4 = 24 (паўтарэнне).

         2. Стварэнне праблемнай сітуацыі

Рашыць прыклад: 48: 3 = (40 + 8): 3 = 40: 3 + 8: 3.