Теорема об эквивалентном источнике

Теорема об эквивалентном источнике (генератор) используется тогда, когда необходимо найти ток в одной ветви составной цепи. С помощью этой теоремы составная электрическая цепь с приблизительным количеством источников электрической энергии приводится в одноконтурную или двухузловую схему с одним источником, который упрощает расчет цепи. Существует два варианта теоремы.

Теорема об эквивалентном источнике напряжения (теорема Тевенена).

Любой линейный активный двухполюсник можно заменить эквивалентным источником напряжения с ЭДС, которая равна напряжению холостого хода на зажимах двухполюсника, и внутренним сопротивлением, равным выходному сопротивлению пассивного двухполюсника.

Графическое изображение активного и пассивного двухполюсника показано на рисунке 2.1.

Работа в режиме холостого хода (цепи или генератора) означает работу в ненагруженном положении, когда выходной ток равен нулю.

Рисунок 4.5 Графическое изображение двухполюсников в режиме холостого хода

Значит, в соответствии с теоремой возможна эквивалентная замена (рисунок 4.5) причем, .

Рисунок 4.6 Принцип последовательности преобразований схемы двухполюсника по теореме Тевенена

По принципу эквивалентности внешние токи (напряжения) не изменяются: ток в нагрузке одинаков для обеих схем :

Пример 4.2. По теореме Тевенена, обозначим ток в сопротивлении (рисунок 4.7).

Рисунок 4.7 Схема соединения сопротивлений

1. Заменим активный двухполюсник относительно узлов эквивалентным источником напряжения с параметрами (рисунок 4.8).

Рисунок 4.8 Схема соединения сопротивлений после замены источника тока источником напряжения

2. Определим значение ЭДС _,как напряжение холостого хода при размыкании для схемы (рисунок 4.9):

Рисунок 4.9 схема соединений сопротивлений при размыкании R₃

; ;

;

3. Рассчитаем входное сопротивление пассивного двухполюсника со стороны узлов m, n (предположим, что для перехода от активного к пассивному двухполюснику необходимо источник идеального Э.Д.С. разомкнуть, а идеальный источник тока замкнуть):

;