Постоянное ступенчатое воздействие

Пусть действует одно возмущающее воздействие

где f₀ – const

где g₀ – const

Первое слагаемое отлично от 0 только в статических системах, где W(0)=k k – общий коэффициент усиления разомкнутой системы. Тогда

Для системы статической по возмущению f(t)

Если система оказывается астатической по отношению к входному воздействию W(0)=¥, то это ещё не означает, что астатизм системы сохраняется и по отношению к возмущению.

Воздействие в виде линейной функции g(t)=W₁*t и f(t)=f₀*1(t).

Этот режим применяется главным образом в следящих системах. Так как

запишем

Второе слагаемое неизменно.

Первое слагаемое имеет смысл только для систем с астатизмом первого порядка по отношению к входному воздействию, т.е. когда

где W₀(0)=k₁, W^/₀(0)=1

Эта составляющая ошибки называется скоростной. Она равна отношению скорости входного воздействия к добротности системы по скорости k₁ e_дс=W₁/k_{1 .}

Качество системы считается тем выше, чем выше добротность системы. В статических системах e_дс=¥, а при астатизме выше первого порядка e_дс=0.

Воздействие в виде квадратичной функции

Возмущение как и ранее f(t)=g₀*1(t). Этот режим имеет смысл только для следящих систем и систем программного управления, обладающих астатизмом первого порядка. Он соответствует движению командной оси СС с постоянным

ускорением a=const

Второе слагаемое, как и раньше, даёт статическую ошибку. Первое слагаемое имеет смысл только при астотизме второго порядка, когда передаточная функция разомкнутой системы может быть представлена в виде:

W(s)=

где k₂=W₀(0), W^/₀(0)=1

Первая составляющая e_уст называется ошибкой от ускорения e_ду=e₁/k₂.

Качество системы считается тем выше, чем больше добротность системы по ускорению k₂.

Гармоническое (синусоидальное) воздействие g(t)=g_maxSinw_gt

Рассмотрим ошибку только от входного воздействия.

Очевидно, что ошибка в установившемся режиме будет меняться по гармоническому закону с той же частотой w_g. Амплитуда (максимальное значение) ошибки может быть определено

Обычно g_max>e_max, поэтому модуль знаменателя можно считать значительно больше 1 и

где |W(jw_g)| - значение АЧХ разомкнутой системы на частоте w_g.

Отсюда легко вытекает требование к АЧХ разомкнутой системы, при котором обеспечивается нужная точность управления:

Полученное выражение ограничивает местоположение ЛАЧХ требованиями по точности.