double arrow

Постоянное ступенчатое воздействие


 
 

Пусть действует одно возмущающее воздействие


где f0 – const

где g0 – const

 
 

Первое слагаемое отлично от 0 только в статических системах, где W(0)=k k– общий коэффициент усиления разомкнутой системы. Тогда

 
 

Для системы статической по возмущению f(t)

Если система оказывается астатической по отношению к входному воздействию W(0)=¥, то это ещё не означает, что астатизм системы сохраняется и по отношению к возмущению.

       
   
 

Воздействие в виде линейной функции g(t)=W1*t и f(t)=f0*1(t).

Этот режим применяется главным образом в следящих системах. Так как


запишем

Второе слагаемое неизменно.

Первое слагаемое имеет смысл только для систем с астатизмом первого порядка по отношению к входному воздействию, т.е. когда

где W0(0)=k1 , W/0(0)=1

Эта составляющая ошибки называется скоростной. Она равна отношению скорости входного воздействия к добротности системы по скорости k1 eдс=W1/k1.

Качество системы считается тем выше, чем выше добротность системы. В статических системах eдс=¥, а при астатизме выше первого порядка eдс=0.

Воздействие в виде квадратичной функции




 
 

Возмущение как и ранее f(t)=g0*1(t). Этот режим имеет смысл только для следящих систем и систем программного управления, обладающих астатизмом первого порядка. Он соответствует движению командной оси СС с постоянным

ускорением a=const

Второе слагаемое, как и раньше, даёт статическую ошибку. Первое слагаемое имеет смысл только при астотизме второго порядка, когда передаточная функция разомкнутой системы может быть представлена в виде:

W(s)=

где k2=W0(0), W/0(0)=1

Первая составляющая eуст называется ошибкой от ускорения eду=e1/k2 .

Качество системы считается тем выше, чем больше добротность системы по ускорению k2.

Гармоническое (синусоидальное) воздействие g(t)=gmaxSinwgt

 
 

Рассмотрим ошибку только от входного воздействия.

 
 

Очевидно, что ошибка в установившемся режиме будет меняться по гармоническому закону с той же частотой wg . Амплитуда (максимальное значение) ошибки может быть определено

 
 

Обычно gmax>emax, поэтому модуль знаменателя можно считать значительно больше 1 и

где |W(jwg)| - значение АЧХ разомкнутой системы на частоте wg.

       
   
 

Отсюда легко вытекает требование к АЧХ разомкнутой системы, при котором обеспечивается нужная точность управления:

Полученное выражение ограничивает местоположение ЛАЧХ требованиями по точности.







Сейчас читают про: