Закон больших чисел

Дисперсия случайной величины

Определение. Дисперсией случайной величины называется .

Свойства дисперсии случайной величины:

1) Если , то .

Это следует из определения и свойств математического ожидания.

2) .

3)

(эта формула удобна для вычисления дисперсии).

Не трудно видеть, что

Законом больших чисел называют теоремы, формулирующие условия, при которых разность среднего арифметического случайных величин и среднего арифметического их математических ожиданий сходится по вероятности к нулю.