2014-02-05
307
1) Если 
, то 
.
2) 
.
3) Если 
и 
имеют математическое ожидание, то имеет место формула 
.
4) Если и 
независимы и имеют математическое ожидание, то
Доказательство. Первое свойство очевидно. При доказательстве второго и третьего остановимся на случае дискретных случайных величин. Пусть случайные величины и имеют соответственно ряды распределения
|
| 
| 
| … | 
| … |
| 
| 
| … | 
| … | ||
| 
| … | 
| … | 
| 
| … | 
| … |
тогда случайная величина 
представима в виде (не все числа верхней строки различны!)
| 
| … | 
| … | 
| … | 
| … |
| … | 
| … | 
| … | 
| … |
C учетом соотношений
и 
,
Получим, что
Пусть случайные величины 
и такие, что 
, 
. Тогда
